Многомерные диффеоморфизмы Морса–Смейла с доминантным седлом

Математические заметки. 2022. Т. 111. № 6. С. 835–845.

Жужома Е. В., Медведев В. С.

В статье определяется класс диффеоморфизмов Морса-Смейла с доминантным седлом, и приводятся необходимые и достаточные условия сопряженности таких диффеоморфизмов. Показывается, что полярные диффеоморфизмы Морса-Смейла $n$-мерной сферы $\mathbb{S}^n$, $n\geq 4$, неблуждающее множество которых состоит из четырех точек, имеют доминантные седла. В качестве следствия получаем необходимые и достаточные условия сопряженности таких диффеоморфизмов. Мы приводим примеры полярных диффеоморфизмов $\mathbb{S}^n\to\mathbb{S}^n$ Морса-Смейла с указанным неблуждающим множеством.

Ключевые слова: сопряженность, conjugacy, диффеоморфизмы Морса-Смейла, Morse-Smale diffeomorphisms