Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...

Эта книга представляет собой полный вводный курс в актуарную математику. Раскрыты основные понятия страхования и актуарных расчетов, финансовой математики и демографической статистики. Рассмотрены принципы и определения страхования, задачи актуарных расчетов, структура страховой премии и основные подходы к ее расчету, методы формирования страховых резервов в страховании ином, чем страхование жизни, страховании жизни и пенсий. Теоретический материал ...

Учебник написан на основе материалов, собранных автором при прочтении курса "Случайные процессы" на факультете экономических наук НИУ ВШЭ и при создании онлайн-версии данного курса (с 2018 до 2022 года курс был доступен на платформе Coursera, с 2022 года - на online.hse.ru). В учебнике подробно рассказано о наиболее важных типах случайных процессов - о гауссовских и ...

Учебное пособие входит в серию изданий по математике «Лаборатория А. Г. Мордковича», включающую учебники, учебные пособия, электронные приложения и методические пособия. Учебное пособие представляет собой набор из шести тематических модулей, рассчитанных на один год обучения, по несколько параграфов в каждом модуле. Учитель сможет конструировать вариативную программу из модулей для проведения занятий курса по выбору, кружка ...

Учебное пособие входит в серию изданий по математике «Лаборатория А. Г. Мордковича», включающую учебники, учебные пособия, электронные приложения и методические пособия. Учебное пособие представляет собой набор из 8 тематических модулей, рассчитанных на один год обучения, по несколько тем в каждом модуле. Учитель сможет конструировать вариативную программу из модулей для проведения занятий курса по выбору, кружка ...

Учебное пособие входит в серию изданий по математике «Лаборатория А. Г. Мордковича», включающую учебники, учебные пособия, электронные приложения и методические пособия. Учебное пособие представляет собой набор из 8 тематических модулей, рассчитанных на один год обучения, по несколько тем в каждом модуле. Учитель сможет конструировать вариативную программу из модулей для проведения занятий курса по выбору, кружка ...

В настоящее время теория операторов преобразования представляет собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегродифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния, теории оптимального управления и динамических систем. ...

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры образовательных программ «Бизнес-информатика» и «программная инженерия» изучающих дисциплины «Архитектура предприятия», «Анализ и совершенствование бизнес-процессов» и «Совершенствование архитектуры предприятия». Рассматриваются основы проектирования, разработки и оптимизации исполнимых моделей бизнес-процессов, реализованных на языке BPMN-2,0. Изучается методика планирования и проведения имитационных экспериментов со схемами бизнес-процессов. Даны основные приемы использования компьютерной программы моделирования исполнимых ...

Книга представляет собой первую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся на факультете математики Высшей школы экономики и в Независимом московском университете, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений. Новое издание отличается от издания 2013 года: материал ...

Книга представляет собой вторую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся на факультете математики Высшей школы экономики и в Независимом московском университете, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений. ...

Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них—к практике. Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики ...

С момента выхода первого издания на английском языке в 1997 году книга известного математика, профессора Гамбургского университета Рейнгарда Дистеля стала основным учебником по теории графов во многих университетах, выдержав к настоящему времени пять изданий, перевод последнего из которых предлагается читателю. Уникальность учебника в его глубине при относительно небольшом объёме: в книге найдутся задачи как доступные ...

В сборнике представлены основные показатели, характеризующие востребованность цифровых технологий в организациях и населением, деятельность организаций сектора ИКТ, инфраструктуру и кадровый потенциал цифровой экономики. В публикации использованы данные Росстата, Минцифры России, Евростата, ОЭСР, МСЭ, ЮНЕСКО, Депар- тамента по экономическим и социальным вопросам ООН и др., а также разработки Института статистических исследований и экономики знаний Национального исследовательского университета ...

Рассматриваем динамическую многокритериальную модель управления рыболовством, учитывающую процесс миграции ресурса между зоной свободного вылова и природоохранной зоной, где промысел запрещен. Предложенное обобщение стандартной однокритериальной игровой модели подразумевает, что каждый игрок стремится одновременно максимизировать два критерия: экономическую выгоду и экологический критерий (поддержание размеров популяции в каждой зоне). В статье изучается игра с двумя игроками, имеющими различную ...

В торической топологии каждому простому n-мерному многограннику P с m гипергранями сопоставляется n-мерное вещественное момент-угол многообразие RZP с каноническим действием группы Zm2=(Z/2Z)m. В статье рассматриваются (не обязательно свободные) действия подгрупп H⊂Zm2 на RZP. На пространстве орбит N(P,H)=RZP/H действует факторгруппа Zm2/H. Для произвольной размерности n вводится понятие гамильтонова C(n,k)-подкомплекса в границе n-мерного многогранника P. Оно обобщает понятия гамильтонова цикла (k=2), гамильтонова тэта-подграфа ...

В данной работе изучаются характеристические алгебры для систем экспоненциального типа, соответствующих вырожденным матрицам Картана. Эти системы обобщают хорошо известные в теории интегрируемых систем гиперболические уравнения синус-Гордон и Цицейки. Для таких систем, соответствующих матрицам Картана ранга 2, характеристические алгебры описаны явно в терминах образующих и соотношений, и доказано, что они имеют линейный рост. Исследуется связь между ...

В статье исследуются интуиционистские кондициональные логики в языке с сильным (strong) условным оператором □⇒, интерпретируемым как оператор невырожденно истинного (non-vacuously true) контрфактического кондиционала Д. Льюиса. В отличие от слабого условного оператора □→, допускающего вырожденную (vacuous) истинность при пустоте множества ближайших миров, сильный оператор требует существования релевантных миров, удовлетворяющих антецеденту кондиционала. Для соответствующего языка предлагается обобщение ...

Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила, позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...

Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...

В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...

Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Сфера гомологии Пуанкаре – это знаменитый первый пример многообразия, имеющего гомологию обычной трехмерной сферы, названного в честь Анри Пуанкаре. Он построил это многообразие из додекаэдра и назвал его додекаэдрическим пространством. Исследуем узлы и зацепления в сфере гомологии Пуанкаре. Вложение непересекающихся окружностей в сферу гомологии Пуанкаре \Sigma является зацеплением в \Sigma. Способ представления зацепления в \Sigma ...

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...