Эта книга представляет собой полный вводный курс в актуарную математику. Раскрыты основные понятия страхования и актуарных расчетов, финансовой математики и демографической статистики. Рассмотрены принципы и определения страхования, задачи актуарных расчетов, структура страховой премии и основные подходы к ее расчету, методы формирования страховых резервов в страховании ином, чем страхование жизни, страховании жизни и пенсий. Теоретический материал ...

Учебник написан на основе материалов, собранных автором при прочтении курса "Случайные процессы" на факультете экономических наук НИУ ВШЭ и при создании онлайн-версии данного курса (с 2018 до 2022 года курс был доступен на платформе Coursera, с 2022 года - на online.hse.ru). В учебнике подробно рассказано о наиболее важных типах случайных процессов - о гауссовских и ...

Учебное пособие входит в серию изданий по математике «Лаборатория А. Г. Мордковича», включающую учебники, учебные пособия, электронные приложения и методические пособия. Учебное пособие представляет собой набор из шести тематических модулей, рассчитанных на один год обучения, по несколько параграфов в каждом модуле. Учитель сможет конструировать вариативную программу из модулей для проведения занятий курса по выбору, кружка ...

Учебное пособие входит в серию изданий по математике «Лаборатория А. Г. Мордковича», включающую учебники, учебные пособия, электронные приложения и методические пособия. Учебное пособие представляет собой набор из 8 тематических модулей, рассчитанных на один год обучения, по несколько тем в каждом модуле. Учитель сможет конструировать вариативную программу из модулей для проведения занятий курса по выбору, кружка ...

Учебное пособие входит в серию изданий по математике «Лаборатория А. Г. Мордковича», включающую учебники, учебные пособия, электронные приложения и методические пособия. Учебное пособие представляет собой набор из 8 тематических модулей, рассчитанных на один год обучения, по несколько тем в каждом модуле. Учитель сможет конструировать вариативную программу из модулей для проведения занятий курса по выбору, кружка ...

В настоящее время теория операторов преобразования представляет собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегродифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния, теории оптимального управления и динамических систем. ...

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры образовательных программ «Бизнес-информатика» и «программная инженерия» изучающих дисциплины «Архитектура предприятия», «Анализ и совершенствование бизнес-процессов» и «Совершенствование архитектуры предприятия». Рассматриваются основы проектирования, разработки и оптимизации исполнимых моделей бизнес-процессов, реализованных на языке BPMN-2,0. Изучается методика планирования и проведения имитационных экспериментов со схемами бизнес-процессов. Даны основные приемы использования компьютерной программы моделирования исполнимых ...

Книга представляет собой первую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся на факультете математики Высшей школы экономики и в Независимом московском университете, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений. Новое издание отличается от издания 2013 года: материал ...

Книга представляет собой вторую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся на факультете математики Высшей школы экономики и в Независимом московском университете, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений. ...

Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них—к практике. Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики ...

С момента выхода первого издания на английском языке в 1997 году книга известного математика, профессора Гамбургского университета Рейнгарда Дистеля стала основным учебником по теории графов во многих университетах, выдержав к настоящему времени пять изданий, перевод последнего из которых предлагается читателю. Уникальность учебника в его глубине при относительно небольшом объёме: в книге найдутся задачи как доступные ...

В сборнике представлены основные показатели, характеризующие востребованность цифровых технологий в организациях и населением, деятельность организаций сектора ИКТ, инфраструктуру и кадровый потенциал цифровой экономики. В публикации использованы данные Росстата, Минцифры России, Евростата, ОЭСР, МСЭ, ЮНЕСКО, Депар- тамента по экономическим и социальным вопросам ООН и др., а также разработки Института статистических исследований и экономики знаний Национального исследовательского университета ...

Издание продолжает серию статистических сборников о разработке и применении цифровых технологий в России. В издании приведены актуальные на  момент выхода публикации данные, характеризующие исследования и разработки, затраты, инфраструктуру, кадровый потенциал цифровой экономики, население в цифровой реальности. Наряду с данными о распространении цифровых технологий приводится статистическая информация о разработке и применении технологий искусственного интеллекта в России. ...

Рассматривается клеточное разбиение пространства модулей вещественных кривых рода 2 с отмеченной точкой на единственном вещественном овале. Клетки перечисляются определенными графами, веса которых описывают комплексную структуру на кривой. Показано, что стягивание ребра графа приводит к корневой особенности естественного отображения из весов графа в пространство модулей кривых. ...

Уравнение Пелля-Абеля — это функциональное уравнение вида P²-DQ² = 1, с заданным многочленом D, свободным от квадратов, и неизвестными многочленами P и Q. Мы показываем, что пространство уравнений Пелля-Абеля с фиксированными степенями D и примитивным решением P является комплексным многообразием. Мы описываем его связные компоненты с помощью эффективно вычислимого инварианта. ...

Предложена простая и эффективно реализуемая  формула для изменения  абелевых интегралов  (включая их периоды) при вариации образующих классической группы Шоттки, представляющей риманову поврехность. ...

Идентификация когерентных состояний спайковых нейронных сетей является фундаментальной задачей теории синхронизации, при этом традиционные методы требуют больших вычислительных затрат. Мы применяем к анализу различных состояний спайковых нейронных сетей кристаллографические идеи обработки периодических структур. В частности, предложенный нами подход основан на применении двумерного преобразования Фурье к пространственно-временным диаграммам. По положению пиков в обратном пространстве этот метод ...

Показывается, что с точки зрения замыкающих ординалов многие инфинитарные исчисления для «первопорядковых» логик вероятности (т.е. для языков, аналогичных языкам из [Abadi & Halpern 1994]) являются настолько трудными, насколько это возможно: соответствующие замыкающие ординалы совпадают с наименьшим неконструктивным ординалом, обозначаемым через $\omega_1^{\mathrm{CK}}$. ...

Доказано, что канонические полуортогональные разложения производной категории диаграммной схемы индуцируют аналогичные разложения подкатегории совершенных комплексов. ...

Статья носит обзорно-методический характер и посвящена развитию идей Е.И. Золотарёва, заложенных в его подходе к доказательству квадратичного закона взаимности (1872 г.). Мы рассматриваем расширения подхода Золотарёва на абстрактные числовые кольца, приведенные в работе А. Бруньята и П.Л. Кларка (2015 г.), и на конечные группы, изученные в статье У. Дьюка и К. Хопкинс (2005 г.). Также ...

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Сфера гомологии Пуанкаре – это знаменитый первый пример многообразия, имеющего гомологию обычной трехмерной сферы, названного в честь Анри Пуанкаре. Он построил это многообразие из додекаэдра и назвал его додекаэдрическим пространством. Исследуем узлы и зацепления в сфере гомологии Пуанкаре. Вложение непересекающихся окружностей в сферу гомологии Пуанкаре \Sigma является зацеплением в \Sigma. Способ представления зацепления в \Sigma ...

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...