Случайные блуждания на симметрических пространствах некомпактного типа ранга 1

Успехи математических наук. 2026. Т. 81. № 3 (489). С. 161–162.

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д.

Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами.

Ключевые слова: интегральность, интегральная локальная предельная теорема