?
On functional moduli of surface flows
Proceedings of the International Geometry Center. 2020. Vol. 13. No. 1. P. 49-60.
Ключевые слова: эквивалентностьconjugacylimit cycleпредельный циклequivalenceпоток Морса-СмейлаMorse-Smale flownon-singular flowнеособый потоксопряжённость
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
V. Kruglov, Динамические системы 2018 Vol. 8(36) No. 1 P. 15-21
Добавлено: 20 октября 2018 г.
Починка О. В., Шубин Д. Д., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2021.
В данной статье дается исчерпывающая топологическая классификация неособых потоков Морса-Смейла n-многообразий с двумя предельными циклами. Гиперболичность периодических орбит означает, что одна из них притягивает, а другая отталкивает. По теореме Пуанкаре-Хопфа эйлерова характеристика замкнутого многообразия M, допускающая рассматриваемые потоки, равна нулю. В случае n = 2 объемлющими многообразиями таких потоков могут быть только тор и бутылка ...
Добавлено: 3 декабря 2021 г.
O. V. Pochinka, D. D. Shubin, Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2023 Vol. 19 No. 3 P. 371-381
Добавлено: 3 октября 2023 г.
Kondratieva L. A., A.V. Romanov, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2019 No. 96 P. 1-11
...
Добавлено: 22 декабря 2019 г.
S.A.Chistyakova, Dolov M. V., Differential Equations 2012 Vol. 48 No. 8 P. 1180-1182
For a certain class of two-dimensional autonomous systems of differential equations with an invariant curve that contains ovals, we indicate necessary and sufficient conditions for these ovals to be limit cycles of phase trajectories. ...
Добавлено: 15 марта 2013 г.
Чистякова С. А., Долов М. В., Дифференциальные уравнения 2012 Т. 48 № 8 С. 1193-1195
Для определенного класса двумерных автономных систем дифференциальных уравнений с инвариантной кривой, имеющей овалы, указаны необходимые и достаточные условия, когда только эти овалы будут предельными циклами фазовых траекторий. ...
Добавлено: 31 января 2013 г.
A.V. Romanov, Kondratieva L. A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2019. No. 1911.03932.
Добавлено: 13 ноября 2019 г.
А.Л. Добролюбова, В.Е. Круглов, Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 1 С. 40-53
В настоящей работе рассмотрены неособые потоки с двумя предельными
циклами на многообразии S2 × S1. Для таких потоков получена классификация с точностью до топологической сопряжённости, показано, что они имеют функциональный
модуль устойчивости. Поскольку для каждого фиксированного аргумента функциональный модуль устойчивости принимает своё значение, из наличия функционального
модуля следует наличие бесконечного числа числовых модулей устойчивости. Для получения данного результата ...
Добавлено: 4 мая 2022 г.
A.V. Romanov, Kondratieva L. A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2019. No. 1911.03932.
Добавлено: 13 ноября 2019 г.
Kondratieva L. A., / Cornell University Library. Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2019. No. 1911.03932.
Добавлено: 13 ноября 2019 г.
Попов В. Л., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. arXiv:1207.5205v3.
Для некоторых типов подгрупп в полных, в аффинных и в специальных аффинных группах Кремоны получены классификации с точностью до сопряженности. Доказана теорема об алгебраичности нормализатора таких подгрупп. В качестве приложения получены новые результаты в проблеме линеаризуемости: результаты Бялыницкого-Бирули 1966-67 годов обобщены на несвязный случай. Доказаны для n-мерных торов в аффинной грунте Кремоны и в специальной ...
Добавлено: 9 января 2013 г.
Колобянина А. Е., Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 4 С. 434-441
В настоящей работе рассмотрен класс Ω-устойчивых потоков на поверхностях, то есть потоков на поверхностях с неблуждающим множеством, состоящим из конечного числа гиперболических неподвижных точек и конечного числа гиперболических предельных циклов. Класс Ω-устойчивых потоков является обобщением класса потоков Морса-Смейла, допускающим наличие седловых связок, не образующих циклы. Авторами построена энергетическая функция Морса-Ботта для любого такого потока. Полученные ...
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Кантонистова Е. О., Родионов И. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 507 № 1 С. 36-39
Предложен метод проверки гипотезы об эквивалентности хвоста распределения данных с выбранным хвостом распределения – аналога гипотезы согласия для статистики экстремумов. Метод основан на новом преобразовании данных, переводящем k максимальных порядковых статистик выборки из стандартного равномерного закона U[0,1] в случайные величины, похожие в своем асимптотическом поведении на выборку из U[0,1] размера k. Доказано, что критерии, построенные ...
Добавлено: 9 июля 2023 г.
Гуревич Е. Я., Сахаров А. Н., Трегубова Е. В., Журнал Средневолжского математического общества 2013 Т. 15 № 4 С. 91-100
Работа является продолжением работы [#!gurevich-GrPoSaRu!#] и посвящена топологической классификации градиентно-подобных потоков, заданных на гладком замкнутом ориентируемом многообразии M n размерности n>3, с использованием энергетической функции. Рассмотрен класс G(M n)градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, все седловые состояния равновесия которых имеют индекс Морса 1 или (n-1). Показано, что необходимое и достаточное условие топологической эквивалентности потоков из класса G(M n) состоит в ...
Добавлено: 14 октября 2014 г.
Гуревич Е. Я., Павлова Д. А., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 378-383
В работе изучается структура разбиения четырехмерного фазового пространства на траектории потоков Морса-Смейла, допускающих гетероклинические пересечения. А именно, рассматривается класс $G(S^4)$ потоков Морса-Смейла на сфере $S^4$, таких, что неблуждающее множество любого потока $f\in G(S^4)$ состоит в точности из четырех состояний равновесия: источника, стока и двух седел. Блуждающее множество таких потоков содержит конечное число гетероклинических кривых, ...
Добавлено: 11 ноября 2018 г.
Кудряшов Ю. Г., Гончарук Н. Б., Bulletin of the Brazilian Mathematical Society 2017 No. 1
Добавлено: 15 апреля 2016 г.
Круглов В. Е., Починка О. В., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2021 Т. 29 № 6 С. 835-850
Цель настоящего исследования – рассмотреть класс потоков Морса-Смейла на поверхностях,
охарактеризовать его подкласс, состоящий из потоков, обладающих конечным числом модулей устойчивости, и получить топологическую классификацию таких потоков с точностью до топологической сопряжённости, то есть найти такой инвариант, который показывает, существует ли гомеоморфизм, переводящий
траектории одного потока в траектории другого с сохранением направления движения и времени движения
по траекториям; ...
Добавлено: 5 октября 2021 г.
Vladimir L. Popov, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2019.
Добавлено: 31 января 2019 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Journal of Dynamical and Control Systems 2012 Vol. 18 No. 1 P. 21-36
Добавлено: 17 октября 2014 г.
Починка О. В., Шубин Д. Д., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 3 P. 1485-1499
Добавлено: 1 декабря 2021 г.
Irregular fluctuations in economy lead to unpredictable effects and disrupt its stable functioning. Various tools could be used to stabilize irregular dynamics in economic models. For example, to introduce control into the model as an external function, as well as to take into account the internal characteristics of economic agents in the economy under consideration, ...
Добавлено: 5 февраля 2022 г.
Попов В. Л., / Centro Internazionale per la Ricerca Matematica. Series CIRM "Electronic preprint server". 2012. No. нет.
Некоторые проблемы о структуре групп Кремоны, сформули-рованные (с комментариями) автором на международной кон-ференции Бирациональная и аффинная геометрия, Левико Тер-ме (Тренто), 29.10.12--03.11.12 ...
Добавлено: 9 января 2013 г.
Ilya Schurov, Nikita Solodovnikov, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1405.3251.
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Щуров И. В., Труды Московского математического общества 2010 № 71 С. 200-234
В типичных быстро-медленных системах на двумерном торе с единственным параметром при сколь угодно малом значении этого параметра существуют притягивающие уточные циклы. Это существенно отличает динамику на торе от динамики аналогичных систем на плоскости. Ранее это было показано для систем с выпуклой медленной кривой. В настоящей работе рассматриваются системы с невыпуклой медленной кривой. Получены верхняя и ...
Добавлено: 14 мая 2014 г.