?
SDRE-синтез управлений нелинейными объектами в задаче защиты цели
С. 68-71.
Афанасьев В. Н., Окунькова Е.
Для класса нелинейных систем рассмотрена модификация задачи дифференциальной игры в постановке защиты цели. Матрицы штрафа становятся зависимыми от состояния системы. Преобразования исходных нелинейных уравнений и квадратичный функционал позволяют при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Реализуемые решения можно получить методом аппроксимации решения, при котором используются численные методы, пакеты символьного программного обеспечения. В последнем случае удается получить субоптимальное управление. В работе предложен метод построения гарантированной защиты неподвижной цели.
В книге
СПб. : ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбор", 2012
Преснова А. П., Качество. Инновации. Образование 2016 № 2 С. 31-40
В данной работе с помощью теории дифференциальных игр разрабатывается алгоритм построения гарантированных управлений для нелинейных систем. С помощью перехода от нелинейной модели к модели линейного вида, с параметрами, зависящими от состояния, перейдем от поиска решений уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати. А назначение "наихудших параметров" сделает матрицы не зависящими от состояния, что позволит решить уравнение ...
Добавлено: 3 мая 2016 г.
Афанасьев В. Н., М. : МИЭМ, 2012
Как правило, реальные системы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями и достаточно часто математические модели систем управления учитывают лишь допустимые области изменения параметров и характеристик отдельных элементов без конкретизации самих этих параметров и характеристик. Задача выбора оптимального управления может быть сформулирована как игровая задача и оптимальная стратегия управления определяется как стратегия, гарантирующая достижения наилучшего результата при наихудших ...
Добавлено: 3 октября 2012 г.
Жуковский В. И., М. : Красанд, 2010
Настоящая монография посвящена новому направлению современной математической теории управления — дифференциальным играм, в которых учтены действия помех, возмущений и другого вида неопределенности. Какие-либо статистические характеристики о неопределенностях отсутствуют, и любая из них может реализоваться в процессе игры. Предлагаются принципы формирования гарантирующих решений в таких играх на основе концепции угроз и контругроз. Основу составляют векторный максимин ...
Добавлено: 31 октября 2010 г.
Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103-120
Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2021 № 1 С. 102-129
В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и ...
Добавлено: 15 мая 2021 г.
Афанасьев В. Н., В кн. : Аналитическая механика, устойчивость и управление. Труды X Международной Четаевской конференции, Казань, 12-16 июня 2012 г. Ч. 1. Т. 3.3: Управление.: Каз. : Издательство Казанского государственного технического университета, 2012. С. 156-168.
Одним из методов синтеза нелинейных систем управления является метод, основанный на линеаризации системы обратной связью, с последующим использованием аппарата функций Ляпунова. Отдельно стоит отметить метод управления нелинейными объектами на основе итеративных процедур поиска условий выполнения нелинейных неравенств (неравенство Гамильтона-Якоби-Беллмана, неравенство Риккати).
В данной работе на основе линеаризации нелинейной системы обратной связью будет построен метод гарантированного управления ...
Добавлено: 23 января 2013 г.
Афанасьев В. Н., Известия РАН. Теория и системы управления 2011 Т. 9 № 1 С. 24-31
Достаточно много инженерных задач, задач экологии, медицины, социальных наук характеризуются наличием факторов, вносящих неопределенность в соответствующие системы управления. Дополнительные трудности при построении управляющих воздействий возникают в случае, когда объекты описываются нелинейными эволюционными уравнениями высокого порядка. Важное подмножество таких объектов образуют объекты с интервальной параметрической неопределенностью с заданной целью управления и заданным временем окончания переходного процесса. ...
Добавлено: 13 апреля 2012 г.
Матвеенко В. Д., , in : Contributions to game theory and management. Issue 6.: St. Petersburg : Graduate School of Management, St. Petersburg University, 2013. P. 289-300.
Исследуется модель теории контрактов, в которой целевые функции регулирующего органа и фирм двух типов включают экологические переменные. Показано, что способ работы регулирующего механизма (объединяющий или разделяющий) зависит как от политических условий (какого типа регуляторы устанавливают механизм и контракты), так и от экономических условий (различие между «грязными» и «зелеными» фирмами по эффективности и степень их распространенности ...
Добавлено: 6 ноября 2013 г.
М. : Физматлит, 2013
Сборник посвящен 80-летию академика Владимира Мефодиевича Матросова. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи, в которых рассматриваются вопросы развития метода векторных функций Ляпунова, вопросы устойчивости и стабилизации, управления в механических системах, стабильности в дифференциальных играх, исследования систем с разнотемповым временем и др. Статьи подготовлены специально для данного издания. ...
Добавлено: 7 марта 2014 г.
Матвеенко В. Д., Montenegrin Journal of Economics 2013 Vol. 9 No. 3 P. 7-27
A new approach is proposed revealing duality relations between a physical side of economy (resources and technologies) and its institutional side (institutional relationsd between social groups). Production function is modeled not as a primal object but rather as a secondary one defined in a dual way by the institutional side. Differential games of bargaining are ...
Добавлено: 1 ноября 2013 г.
Петросян О. Л., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления 2016 № 4 С. 18-30
Предложен новый подход к определению решения дифференциальных игр с бесконеч- ной продолжительностью для случая, когда игроки не имеют точную информацию об игре (уравнения движения, функция выигрыша) на временном интервале, на котором задана игра. В любой момент времени игроки принимают решение, используя инфор- мацию на временном интервале с конечной продолжительностью. Информация об игре обновляется в определенные ...
Добавлено: 24 ноября 2017 г.
Афанасьев В. Н., , in : Preprints of the IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management, and Control MIM ‘2013 June 19 to 21, 2013, Saint Petersburg, Russia. : St. Petersburg : -, 2013. P. 1505-1509.
Проблема оптимального управления формулируется для класса нелинейных объектов представимых в виде объектов с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния. Предполагается, что система подвергается неконтролируемым ограниченным возмущениям. Линейность структуры преобразованной нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимального управления перейти от необходимости поиска решений уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими ...
Добавлено: 23 сентября 2013 г.
Афанасьев В. Н., М. : Физический факультет МГУ, 2011
Книга посвящена систематическому изложению методов математического конструирования непрерывных систем управления. Термин «аналитическое конструирование», подразумевающий синтез оптимальных систем управления, основанный на минимизации функционала качества, был введен советским ученым Александром Михайловичем Летовым (1911-1974). Метод А.М. Летова разрабатывался вначале на основе применения классического вариационного исчисления. Однако в настоящее время термином «аналитическое конструирование» можно объединить все методы синтеза систем ...
Добавлено: 13 апреля 2012 г.
М. : МАКС Пресс, 2018
Сборник докладов. ...
Добавлено: 16 декабря 2018 г.
Семион А. А., Качество. Инновации. Образование 2016 № 6 С. 53-67
В работе рассмотрена задача управления беспилотным вертолетом с четырьмя винтами. Модель
летательного аппарата сформулирована с использованием кватернионной алгебры. Проведена
проверка корректности математической модели. Проблема управления формулируется в ключе
дифференциальных игр, причем игра рассматривается с одним игроком, вторым же игроком
является возмущение, действующее на объект. Линейность структуры преобразованной
нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимального
управления перейти от необходимости ...
Добавлено: 11 октября 2016 г.
Волкова О. Н., Вологина Д. -., Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2022 Т. 14 № 1 С. 21-48
Вводятся стохастические параметры в модели сетевых игр с производством и экстерналиями знаний, которая была сформулирована В. Матвеенко и А. Королевым и обобщает двухпериодную модель Ромера. Агенты различаются продуктивностью, имеющей детерминированную и винеровскую составляющие. Рассматривается динамика, которая возникает при объединении двух полных сетей. Получены явные выражения в форме броуновских случайных процессов. Проведен качественный анализ решения системы ...
Добавлено: 11 мая 2022 г.
Афанасьев В. Н., Андрюхина В. М., Проблемы управления 2012 № 3 С. 41-48
Рассмотрена методологическая проблема применения современных математических и информационных методов для управления восстановлением иммунной системы человека в целях увеличения продолжительности и улучшения качества жизни.
Дифференциальные уравнения, описывающие динамику болезни, преобразованы в систему с параметрами, зависящими от состояния. Отмечено, что основная проблема построения оптимального управления заключается в нахождении решения уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Для получения ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Афанасьев В. Н., В кн. : Четвертая Всероссийская мультиконференция по проблемам управления. МКПУ-2011. Т. 2.: М., Таганрог : ТТИ ЮФУ, 2011. С. 25-28.
В работе представлены новые методы математического конструирования регуляторов для управления неопределенными объектами с аналитическими нелинейностями и неполной информацией о состоянии. ...
Добавлено: 13 апреля 2012 г.
Авербух Ю. В., Труды института математики и механики УрО РАН 2014 Т. 20 № 3 С. 26-40
В работе рассматриваются дифференциальные игры конечного числа лиц в классе стратегий с поводырем, предложенных Н. Н. Красовским и А. И. Субботиным. Строится набор стратегий, обеспечивающий равновесие по Нэшу в любой начальной позиции из заданного компакта. Конструкция решения основана на многозначной функции, удовлетворяющей некоторым условиям стабильности. Доказано существование функции цены. ...
Добавлено: 22 апреля 2020 г.
Афанасьев В. Н., Окунькова Е. В., Мехатроника, автоматизация, управление 2013 № 5(146) С. 2-5
Задача конструирования управляющих воздействий для реактора на тяжелой воде при неопределенности изменений его параметров рассматривается в ключе дифференциальной игры. Возможность представления нелинейного уравнения динамики объекта в виде системы с параметрами, зависящими от состояния (State Dependent Coefficients) и квадратический функционал качества позволяют перейти от необходимости решения скалярного уравнения в частных производных (уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана) к уравнению Риккати ...
Добавлено: 21 сентября 2013 г.
Афанасьев В. Н., Семион А. А., Автоматизация. Современные технологии 2020 Т. 74 № 4 С. 170-175
Во многих современных приложениях теории автоматического управления проявляется эффект запаздывания, заключающийся в том, что состояние объекта начинают изменяться только через некоторое время, после изменения входного воздействия. Так, например, при заражении клетки ВИЧ существует инкубационный период, длительность которого необходимо учитывать при лечении [1]. В подобных условиях регуляторы, синтезированные без учета запаздываний, могут оказаться недостаточно эффективными для ...
Добавлено: 11 июня 2020 г.
Афанасьев В. Н., М. : Издательская группа URSS, 2023
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предположении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Жуковский В. И., М. : Красанд, 2010
Настоящая монография посвящена новому направлению современной математической теории управления - дифференциальным играм, в которых учтены действия помех, возмущений и другого вида неопределенности. Какие-либо статистические характеристики о неопределенностях отсутствуют, и любая из них может реализоваться в процессе игры. Рассматривается принцип формирования гарантирующих решений в таких играх, предложенный К.С. Вайсманом. Основу составляют векторный максимин или векторная седловая ...
Добавлено: 31 октября 2010 г.
Каз. : Издательство Казанского государственного технического университета, 2012
Представлены доклады, посвященные актуальным проблемам теории и практики управления сложными динамическими системами, в том числе по методам оптимального управления, теории игр, интеллектному управлению в условиях неопределенности.
Использование опубликованных материалов будет способствовать расширению связей и повышению эффективности отечественных и зарубежных научно-образовательных центров в области управления. ...
Добавлено: 23 января 2013 г.