?
О сильно динамически устойчивом подмножестве С-ядра в кооперативных дифференциальных играх с предписанной продолжительностью
Математическая теория игр и ее приложения. 2016. Т. 8. № 4. С. 79-106.
Петросян О. Л., Громова Е. В., Погожев С. В.
Важным свойством для реализации решения в кооперативной дифференциальной игре является свойство динамической устойчивости. В качестве кооперативного решения в работе используется C-ядро. Строится подмножество C-ядра, обладающее свойством сильной динамической устойчивости. Построение этого подмножества связано с выделением определенного класса функций, которые могут быть использованы в качестве процедуры распределения дележа.
Петросян О. Л., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления 2016 № 4 С. 18-30
Предложен новый подход к определению решения дифференциальных игр с бесконеч- ной продолжительностью для случая, когда игроки не имеют точную информацию об игре (уравнения движения, функция выигрыша) на временном интервале, на котором задана игра. В любой момент времени игроки принимают решение, используя инфор- мацию на временном интервале с конечной продолжительностью. Информация об игре обновляется в определенные ...
Добавлено: 24 ноября 2017 г.
Гриних А. Л., Петросян Л. А., В кн. : Материалы конференции «Математическая теория управления и ее приложения» (МТУИП-2020). : ЦНИИ "Электроприбор", 2020. С. 272-275.
В работе рассматривается динамическая постановка игры типа «дилемма заключённого n-лиц». Статическая игра, разыгрываемая на каждом шаге этой игры зависит от стратегий, выбранных игроками на предыдущем шаге. Для данной постановки найден вектор Шепли. Представленная работа является продолжением результатов, опубликованных ранее в статье Гриних А. Л. «Stochastic n-person Prisoner’s Dilemma: the Time-Consistency of Core and Shapley Value» ...
Добавлено: 28 сентября 2021 г.
Якушкина Т. С., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2016 Т. 40 № 1 С. 19-27
Данная работа посвящена изучению свойств распределенных репликаторных систем, соответствующих асимметричной игре, а также изучению влияния диффузии на устойчивость решений. Рассматриваемая модель имеет биологическую интерпретацию как модель взаимодействия двух видов популяций, распределенных в пространстве. Исследуются случаи стабилизации, дестабилизации, сохранения устойчивости пространственно однородных решений, существование пространственно неоднородных решений системы с диффузией. ...
Добавлено: 24 октября 2014 г.
Туманов М. П., Информатизация образования и науки 2019 Т. 3(43) С. 110-118
В статье исследовано применение метода гармонической линеаризации для нахождения и расчёта нелинейных колебательных процессов, возникающих в системах с переменными параметрами. В статье на базе решения типовых задач показана эффективность аналитического вычисления параметров автоколебаний в случаях, когда обычные методы исследования затруднены. Результаты вычислений подтверждены моделированием в среде Matlab. ...
Добавлено: 27 февраля 2020 г.
Жуковский В. И., М. : Красанд, 2010
Настоящая монография посвящена новому направлению современной математической теории управления - дифференциальным играм, в которых учтены действия помех, возмущений и другого вида неопределенности. Какие-либо статистические характеристики о неопределенностях отсутствуют, и любая из них может реализоваться в процессе игры. Рассматривается принцип формирования гарантирующих решений в таких играх, предложенный К.С. Вайсманом. Основу составляют векторный максимин или векторная седловая ...
Добавлено: 31 октября 2010 г.
Петросян О. Л., Математическая теория игр и ее приложения 2017
В этой статье мы рассматриваем дифференциальные игры с нетрансферабельными выигрышами и исследуем условия непустоты ПРД-ядра, представленного в [7]. Для исследования непустоты этого кооперативного решения используется подход, впервые предложенный и описанный в работе [23] для получения необходимых и достаточных условий непустоты C-ядра и SC-ядра в статических ТП-кооперативных играх. На основе этих методов в статье получены необходимые и достаточные ...
Добавлено: 22 октября 2018 г.
Афанасьев В. Н., Андрюхина В. М., Проблемы управления 2012 № 3 С. 41-48
Рассмотрена методологическая проблема применения современных математических и информационных методов для управления восстановлением иммунной системы человека в целях увеличения продолжительности и улучшения качества жизни.
Дифференциальные уравнения, описывающие динамику болезни, преобразованы в систему с параметрами, зависящими от состояния. Отмечено, что основная проблема построения оптимального управления заключается в нахождении решения уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Для получения ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Афанасьев В. Н., Окунькова Е., В кн. : 5-я Российская мультиконференция по проблемам управления. МКПУ-2012. : СПб. : ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбор", 2012. С. 68-71.
Для класса нелинейных систем рассмотрена модификация задачи дифференциальной игры в постановке защиты цели. Матрицы штрафа становятся зависимыми от состояния системы. Преобразования исходных нелинейных уравнений и квадратичный функционал позволяют при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Реализуемые решения можно получить методом аппроксимации решения, при котором используются ...
Добавлено: 23 января 2013 г.
Авербух Ю. В., Труды института математики и механики УрО РАН 2014 Т. 20 № 3 С. 26-40
В работе рассматриваются дифференциальные игры конечного числа лиц в классе стратегий с поводырем, предложенных Н. Н. Красовским и А. И. Субботиным. Строится набор стратегий, обеспечивающий равновесие по Нэшу в любой начальной позиции из заданного компакта. Конструкция решения основана на многозначной функции, удовлетворяющей некоторым условиям стабильности. Доказано существование функции цены. ...
Добавлено: 22 апреля 2020 г.
Афанасьев В. Н., Окунькова Е. В., Мехатроника, автоматизация, управление 2013 № 5(146) С. 2-5
Задача конструирования управляющих воздействий для реактора на тяжелой воде при неопределенности изменений его параметров рассматривается в ключе дифференциальной игры. Возможность представления нелинейного уравнения динамики объекта в виде системы с параметрами, зависящими от состояния (State Dependent Coefficients) и квадратический функционал качества позволяют перейти от необходимости решения скалярного уравнения в частных производных (уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана) к уравнению Риккати ...
Добавлено: 21 сентября 2013 г.
Матвеенко В. Д., Montenegrin Journal of Economics 2013 Vol. 9 No. 3 P. 7-27
A new approach is proposed revealing duality relations between a physical side of economy (resources and technologies) and its institutional side (institutional relationsd between social groups). Production function is modeled not as a primal object but rather as a secondary one defined in a dual way by the institutional side. Differential games of bargaining are ...
Добавлено: 1 ноября 2013 г.
Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103-120
Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Семион А. А., Качество. Инновации. Образование 2016 № 6 С. 53-67
В работе рассмотрена задача управления беспилотным вертолетом с четырьмя винтами. Модель
летательного аппарата сформулирована с использованием кватернионной алгебры. Проведена
проверка корректности математической модели. Проблема управления формулируется в ключе
дифференциальных игр, причем игра рассматривается с одним игроком, вторым же игроком
является возмущение, действующее на объект. Линейность структуры преобразованной
нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимального
управления перейти от необходимости ...
Добавлено: 11 октября 2016 г.
Афанасьев В. Н., , in : Preprints of the IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management, and Control MIM ‘2013 June 19 to 21, 2013, Saint Petersburg, Russia. : St. Petersburg : -, 2013. P. 1505-1509.
Проблема оптимального управления формулируется для класса нелинейных объектов представимых в виде объектов с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния. Предполагается, что система подвергается неконтролируемым ограниченным возмущениям. Линейность структуры преобразованной нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимального управления перейти от необходимости поиска решений уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими ...
Добавлено: 23 сентября 2013 г.
Матвеенко В. Д., Гармаш М. В., Жданова М. О. и др., В кн. : ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ Материалы конференции, посвященной 95-летию со дня рождения профессора Н.В.Азбелева (Пермь, 17 –– 19 мая 2017 г.). : Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2018. С. 154-179.
Изучается игровое равновесие в модели с производством и экстерналиями в сети с двумя типами агентов, обладающих разной продуктивностью. Каждый агент
может инвестировать часть своего начального запаса в первом из двух временных периодов; потребление во втором периоде зависит от его инвестиций и продуктивности, так же
как и от инвестиций его соседей в сети. Возможны три способа поведения агента: ...
Добавлено: 23 сентября 2018 г.
Туманов М. П., Системный администратор 2017 № 2 С. 1-8
Исследовано влияние переменного запздвания а качесво процессов управления. ...
Добавлено: 26 октября 2017 г.
Матвеенко В. Д., , in : Contributions to game theory and management. Issue 6.: St. Petersburg : Graduate School of Management, St. Petersburg University, 2013. P. 289-300.
Исследуется модель теории контрактов, в которой целевые функции регулирующего органа и фирм двух типов включают экологические переменные. Показано, что способ работы регулирующего механизма (объединяющий или разделяющий) зависит как от политических условий (какого типа регуляторы устанавливают механизм и контракты), так и от экономических условий (различие между «грязными» и «зелеными» фирмами по эффективности и степень их распространенности ...
Добавлено: 6 ноября 2013 г.
Волкова О. Н., Вологина Д. -., Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2022 Т. 14 № 1 С. 21-48
Вводятся стохастические параметры в модели сетевых игр с производством и экстерналиями знаний, которая была сформулирована В. Матвеенко и А. Королевым и обобщает двухпериодную модель Ромера. Агенты различаются продуктивностью, имеющей детерминированную и винеровскую составляющие. Рассматривается динамика, которая возникает при объединении двух полных сетей. Получены явные выражения в форме броуновских случайных процессов. Проведен качественный анализ решения системы ...
Добавлено: 11 мая 2022 г.
Панкратова Я. Б., Петросян Л. А., Труды института математики и механики УрО РАН 2017 Т. 23 № 1 С. 219-227
В работе предложен новый сильно-динамически устойчивый принцип оптимальности кооперативной дифференциальной игры. Это делается путем построения некоторого подмножества ядра кооперативной игры. Предлагается считать это подмножество новым принципом оптимальности в рассматриваемом классе игр. Построение производится на основе введения функции V ^ V^ , доминирующей значения классической характеристической функции по коалициям. Пусть V(S,x ¯ (τ),T−τ) V(S,x¯(τ),T−τ) значение классической характеристической функции, вычисленной в подыгре ...
Добавлено: 28 февраля 2018 г.
Каз. : Издательство Казанского государственного технического университета, 2012
Представлены доклады, посвященные актуальным проблемам теории и практики управления сложными динамическими системами, в том числе по методам оптимального управления, теории игр, интеллектному управлению в условиях неопределенности.
Использование опубликованных материалов будет способствовать расширению связей и повышению эффективности отечественных и зарубежных научно-образовательных центров в области управления. ...
Добавлено: 23 января 2013 г.
Туманов М. П., Дифференциальные уравнения 2016 Т. 52 № 8 С. 1138
Исследована устойчивость системы автоматического управления с периодическим запаздыванием. ...
Добавлено: 26 октября 2017 г.
Яновская Е. Б., Математическая теория игр и ее приложения 2014 Т. 6 № 1 С. 100-121
Рассматривается класс кооперативных игр с произвольным набором допустимых коалиций. Для таких игр с-ядро может быть неограниченным. Недавно Грабиш и Зюдхолтер предложили новую концепцию -- ограниченного с-ядра, которое определяется как обхединение всех ограниченных граней с-ядра, если последнее не пусто. Приводятся две аксиоматизации ограниченного с-ядра: для класса всех игр с ограниченной кооперацией с использованием аксиом эффективности, ограниченности, ...
Добавлено: 24 декабря 2014 г.
Афанасьев В. Н., М. : Издательская группа URSS, 2023
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предположении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
М. : Физматлит, 2013
Сборник посвящен 80-летию академика Владимира Мефодиевича Матросова. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи, в которых рассматриваются вопросы развития метода векторных функций Ляпунова, вопросы устойчивости и стабилизации, управления в механических системах, стабильности в дифференциальных играх, исследования систем с разнотемповым временем и др. Статьи подготовлены специально для данного издания. ...
Добавлено: 7 марта 2014 г.