?
Универсальные равновесия по Нэшу в дифференциальных играх многих лиц
Труды института математики и механики УрО РАН. 2014. Т. 20. № 3. С. 26–40.
В работе рассматриваются дифференциальные игры конечного числа лиц в классе стратегий с поводырем, предложенных Н. Н. Красовским и А. И. Субботиным. Строится набор стратегий, обеспечивающий равновесие по Нэшу в любой начальной позиции из заданного компакта. Конструкция решения основана на многозначной функции, удовлетворяющей некоторым условиям стабильности. Доказано существование функции цены.
Приоритетные направления:
математика
Язык:
русский
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91
Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и
квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию
неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным
уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к
необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное
уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе
предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры
с нулевой ...
Добавлено: 29 сентября 2025 г.
Кузютин Д. В., Смирнова Н. В., Тантлевский И. Р., Математическая теория игр и ее приложения 2024 Т. 16 № 1 С. 61–77
В работе исследована бесконечношаговая игра использования возобновляемого ресурса игроками двух типов, различающихся коэффициентами дисконтирования будущих выигрышей. С использованием метода динамического программирования построено некооперативное решение - абсолютное равновесие по Нэшу в стационарных позиционных стратегиях, а также кооперативное (Парето-оптимальное) решение для случая полной кооперации всех игроков. Проведен анализ полученных решений на чувствительность по отношению к изменениям параметров ...
Добавлено: 12 апреля 2024 г.
Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103–120
Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Афанасьев В. Н., М.: Издательская группа URSS, 2023.
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предположении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Волкова О. Н., Вологина Д. -., Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2022 Т. 14 № 1 С. 21–48
Вводятся стохастические параметры в модели сетевых игр с производством и экстерналиями знаний, которая была сформулирована В. Матвеенко и А. Королевым и обобщает двухпериодную модель Ромера. Агенты различаются продуктивностью, имеющей детерминированную и винеровскую составляющие. Рассматривается динамика, которая возникает при объединении двух полных сетей. Получены явные выражения в форме броуновских случайных процессов. Проведен качественный анализ решения системы ...
Добавлено: 11 мая 2022 г.
Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2021 № 1 С. 102–129
В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и ...
Добавлено: 15 мая 2021 г.
Афанасьев В. Н., Семион А. А., Проблемы управления 2021 № 1 С. 24–35
Рассматривается дифференциальная игра, в которой участвуют несколько игроков. Предполагается, что имеется некоторое пространство, в которое проникает некий игрокзлоумышленник, одновременно с этим появляются несколько игроков, задача которых заключается в том, чтобы перехватить злоумышленника. Злоумышленник при обнаружении преследователей пытается уклониться от встречи с ними. Динамика каждого объекта описывается стационарной линейной системой. С введением квадратического функционала и при ...
Добавлено: 6 апреля 2021 г.