Переходная динамика в сетевой игре с гетерогенными агентами: стохастический случай

Математическая теория игр и ее приложения. 2021. № 1. С. 102–129.

Королев А. В.

В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и динамика в треугольнике, возникающая при объединении агентов. Получено явное выражение динамики в форме броуновского случайного процесса. Выполнен качественный анализ поведения решений стохастического уравнения и системы стохастических уравнений.

Ключевые слова: равновесие Нэша, дифференциальные игры, productivity, продуктивность, Nash equilibrium, stochastic differential equations, differential games, Броуновское движение, стохастические дифференциальные уравнения, Heterogeneous agents, гетерогенные агенты, Network games, сетевые игры, Brounian motion, Ito's Lemma, лемма Ито