?
Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами
М. :
Издательская группа URSS, 2023.
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предположении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния системы, ее параметров и взаимодействия со средой. Подход, который предлагается в книге для решения подобных задачи, основан на применении метода дифференциальных игр. Разработка этого метода для синтеза систем управления расширяет круг задач, решаемых с применением метода Понтрягина и метода динамического программирования. Материал книги может быть интересен как для специалистов, работающих в области управления разнообразными объектами с неполной информацией, так и для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Добавлено: 29 августа 2026 г.
Афанасьев В. Н., Гаража И. А., Труды Института системного анализа Российской академии наук 2025 Т. 75 № 3 С. 80–91
Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и
квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию
неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным
уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к
необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное
уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе
предложен алгебраический метод. Приведены результаты моделирования дифференциальной игры
с нулевой ...
Добавлено: 29 сентября 2025 г.
Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2022 № 11 С. 103–120
Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об ...
Добавлено: 19 июня 2023 г.
Волкова О. Н., Вологина Д. -., Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2022 Т. 14 № 1 С. 21–48
Вводятся стохастические параметры в модели сетевых игр с производством и экстерналиями знаний, которая была сформулирована В. Матвеенко и А. Королевым и обобщает двухпериодную модель Ромера. Агенты различаются продуктивностью, имеющей детерминированную и винеровскую составляющие. Рассматривается динамика, которая возникает при объединении двух полных сетей. Получены явные выражения в форме броуновских случайных процессов. Проведен качественный анализ решения системы ...
Добавлено: 11 мая 2022 г.
Королев А. В., Математическая теория игр и ее приложения 2021 № 1 С. 102–129
В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и ...
Добавлено: 15 мая 2021 г.
Афанасьев В. Н., Семион А. А., Проблемы управления 2021 № 1 С. 24–35
Рассматривается дифференциальная игра, в которой участвуют несколько игроков. Предполагается, что имеется некоторое пространство, в которое проникает некий игрокзлоумышленник, одновременно с этим появляются несколько игроков, задача которых заключается в том, чтобы перехватить злоумышленника. Злоумышленник при обнаружении преследователей пытается уклониться от встречи с ними. Динамика каждого объекта описывается стационарной линейной системой. С введением квадратического функционала и при ...
Добавлено: 6 апреля 2021 г.
Авербух Ю. В., Труды института математики и механики УрО РАН 2014 Т. 20 № 3 С. 26–40
В работе рассматриваются дифференциальные игры конечного числа лиц в классе стратегий с поводырем, предложенных Н. Н. Красовским и А. И. Субботиным. Строится набор стратегий, обеспечивающий равновесие по Нэшу в любой начальной позиции из заданного компакта. Конструкция решения основана на многозначной функции, удовлетворяющей некоторым условиям стабильности. Доказано существование функции цены. ...
Добавлено: 22 апреля 2020 г.
М.: МАКС Пресс, 2018.
Сборник докладов. ...
Добавлено: 16 декабря 2018 г.
Петросян О. Л., Громова Е. В., Погожев С. В., Математическая теория игр и ее приложения 2016 Т. 8 № 4 С. 79–106
Важным свойством для реализации решения в кооперативной дифференциальной игре является свойство динамической устойчивости. В качестве кооперативного решения в работе используется C-ядро. Строится подмножество C-ядра, обладающее свойством сильной динамической устойчивости. Построение этого подмножества связано с выделением определенного класса функций, которые могут быть использованы в качестве процедуры распределения дележа. ...
Добавлено: 24 ноября 2017 г.
Петросян О. Л., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления 2016 № 4 С. 18–30
Предложен новый подход к определению решения дифференциальных игр с бесконеч- ной продолжительностью для случая, когда игроки не имеют точную информацию об игре (уравнения движения, функция выигрыша) на временном интервале, на котором задана игра. В любой момент времени игроки принимают решение, используя инфор- мацию на временном интервале с конечной продолжительностью. Информация об игре обновляется в определенные ...
Добавлено: 24 ноября 2017 г.