?
Узел как полный инвариант 3-диффеоморфизмов Морса–Смейла с четырьмя неподвижными точками
Математический сборник. 2023. Т. 214. № 8. С. 94–107.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной гетероклинической кривой.
Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейлатопологическая сопряженностьtopological conjugacyMorse-Smale diffeomorphismgradient-like diffeomorphismградиентно-подобный диффеоморфизм
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Александров А. А., Глуцюк А. А., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Чилина Е. Е., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2025 Vol. 21 No. 1 P. 103–116
Добавлено: 9 апреля 2025 г.
Баринова М. К., Осенков Е. М., Починка О. В., Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 226–253
Добавлено: 8 апреля 2025 г.
Ноздринов А. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 207 Article 105352
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531–541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 6 P. 613–628
Добавлено: 31 января 2023 г.