?
Stable isotopy connectivity of gradient-like diffeomorphisms of 2-torus
Journal of Geometry and Physics. 2025. Vol. 207. Article 105352.
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 −1). We prove that all such diffeomorphisms are stable isotopy connected.
Ключевые слова: gradient-like diffeomorphismградиентно-подобный диффеоморфизмstable arcустойчивая дуга
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математические заметки 2025 Т. 118 № 6 С. 895–899
В настоящей работе рассматривается класс градиентно-подобных диффеоморфизмов замкнутых поверхностей с отрицательной эйлеровой характеристикой. Устанавливается, что любые такие изотопные тождественному диффеоморфизмы соединяются устойчивой дугой (содержащей конечное число седло-узловых бифуркаций). Полученный результат контрастирует с устойчивой классификацией градиентно-подобных диффеоморфизмов 2-сферы или 2-тора, согласно которой множество изотопных тождественному диффеоморфизмов на таких поверхностях разбиваются на счетное число классов устойчивой связности. ...
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Починка О. В., Баранов Д. А., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2025 P. 1–22
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, E. V. Tsaplina, Doklady Mathematics 2024 Vol. 110 No. 2 P. 379–385
Хорошо известно, что группа классов отображений двумерной сферы изоморфна группе {+1,-1}. При этом, класс +1(-1) содержит все сохраняющие (меняющие) ориентацию диффеоморфизмы и любые два диффеоморфизма одного класса диффеотопны, то есть соединяются гладкой дугой из диффеоморфизмов. С другой стороны, каждый класс отображений содержит структурно устойчивые диффеоморфизмы. Очевидно, что в общем случае дуга, соединяющая два диффеотопных структурно устойчивых диффеоморфизма, ...
Добавлено: 23 октября 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 6 P. 613–628
Добавлено: 31 января 2023 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Яковлев Е. И., Журнал Средневолжского математического общества 2021 Т. 23 № 4 С. 379–393
В работе рассматривается класс GSD(M3) градиентно-подобных диффеоморфизмов с поверхностной динамикой, заданных на замкнутом ориентированном многообразии M3 размерности три. Ранее было доказано, что многообразия, допускающие такие диффеоморфизмы, являются локально-тривиальными расслоениями над окружностью со слоем, диффеоморфным замкнутой ориентируемой поверхности рода g, а число некомпактных гетероклинических кривых таких многообразий – не менее 12g. В настоящей работе выделяется класс диффеоморфизмов GSDR(M3)⊂GSD(M3), имеющих минимальное число гетероклинических кривых ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математический сборник 2022 Т. 213 № 3 С. 81–110
Из гомотопической теории поверхностей хорошо известно, что объемлющая изотопия не меняет гомотопический тип замкнутой кривой. На языке динамических систем это означает, что любая дуга в пространстве диффеоморфизмов, соединяющая изотопные диффеоморфизмы с инвариантными замкнутыми кривыми из разных гомотопических классов, обязательно претерпевает бифуркации. В работе описан сценарий, меняющий гомотопический тип замыкания инвариантного многообразия седловой точки полярного диффеоморфизма на двумерном ...
Добавлено: 21 мая 2022 г.
Медведев Т. В., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 1 P. 77–97
Добавлено: 27 января 2022 г.
Починка О. В., Ноздринова Е. В., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2021 Vol. 17 No. 1 P. 23–37
Добавлено: 19 апреля 2021 г.
Ноздринова Е. В., Динамические системы 2020 Vol. 10(38) No. 2 P. 139–148
Добавлено: 13 февраля 2021 г.