?
О численной апробации одной энтропийно консервативной разностной схемы для уравнений газовой динамики
.
Апробируется новая явная двухслойная по времени и симметричная трехточечная по пространству разностная схема для системы уравнений одномерной газовой дина- мики. Схема основана на специальной квазигазодинамиче- ской регуляризации этой системы и является энтропийно консервативной. Проводится численное моделирование известных в литературе вариантов задачи Римана о распа- де разрыва.
В книге
МИЭМ НИУ ВШЭ, 2018.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Математическое моделирование 2025 Т. 37 № 1 С. 151–170
Используется система четырех дифференциальных уравнений баланса для описания динамики гетерогенных сжимаемых бинарных смесей с уравнениями состояния «сжатого» газа для компонент смеси, в том числе являющимися газом и жидкостью. Основными являются ее квазигомогенная форма, возникающая в результате исключения объемных концентраций компонент из числа искомых функций и построения квадратного уравнения для общего давления компонент, и ее последующая ...
Добавлено: 6 октября 2024 г.
А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 514 № 1 С. 26–33
Рассматривается так называемая модель из четырех уравнений динамики гетерогенных сжимаемых бинарных смесей при уравнениях состояния “сжатого” газа Ноубла-Абеля. Используется ее квазигомогенная форма, возникающая после исключения объемных концентраций из искомых функций и основанная на квадратном уравнении для общего давления компонент. Приводятся новые свойства этого уравнения и простая формула для квадрата скорости звука, предлагается альтернативный вывод формулы, ...
Добавлено: 23 декабря 2023 г.
Злотник А. А., Applied Mathematics Letters 2023 Vol. 146 Article 108801
Добавлено: 4 августа 2023 г.
Федченко А. С., Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 270 No. 6 P. 815–826
Рассмотрены регуляризованные системы уравнений многокомпонентной газовой смеси в баротропном многоскоростном и односкоростном случаях. Для них выведены уравнения энергетического баланса.
Для системы уравнений в односкоростном случае изучена система, линеаризованная на постоянном решении, и для слабых решений начально-краевой задачи, установлены существование, единственность и $L^2$-диссипативность . ...
Добавлено: 11 мая 2023 г.
А. А. Злотник, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 505 № 1 С. 30–36
Изучается явная двухслойная разностная схема для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений. Для начально-краевой задачи на неравномерной прямоугольной сетке впервые даются достаточные условия $L^2$-диссипативности типа Куранта энергетическим методом. Для задачи Коши на равномерной сетке усовершенствуются как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности в спектральном методе. Указывается новая форма задания параметра релаксации, гарантирующая равномерную ограниченность сверху и снизу числа ...
Добавлено: 20 июня 2022 г.
Ломоносов Т. А., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2019.
В работе приводятся критерии (необходимые и достаточные условия) $L^2$-устойчивости для линеаризованных на постоянном решении разностных схем, основанных на некоторой регуляризации 1D баротропных и полных уравнений газовой динамики. Техника вывода основана на спектральном подходе. ...
Добавлено: 11 декабря 2019 г.
Балашов В. А., Савенков Е. Б., Zlotnik A., Russian Journal on Numerical Analysis and Mathematical Modelling 2019 Vol. 34 No. 1 P. 1–13
Предложен численный алгоритм для моделирования двухкомпонентных вязких сжимаемых изотермических течений с поверхностными эффектами в 3D областях сложной формы с воксельным представлением геометрии. В качестве базовой математической модели использована регуляризованная система уравнений Навье-Стокса-Кана-Хилларда. Проведено моделирование растекания капли по плоской подложке и вытеснение одной жидкости другой в поровом пространстве реального образца горной породы. Результаты расчетов демонстрируют применимость и хорошую работоспособность использованной системы уравнений, соответствующей явной разностной ...
Добавлено: 28 сентября 2018 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2019 Т. 59 № 3 С. 481–493
Изучаются явные двухслойные по времени и симметричные по пространству разностные схемы, построенные посредством аппроксимации 1D баротропных квазигазо/квазигидродинамических систем уравнений. Они линеаризуются на постоянном решении с ненулевой скоростью, и для них выводятся как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши в зависимости от числа Маха. Эти условия различаются между собой не более чем в 2 раза. Результаты ...
Добавлено: 26 сентября 2018 г.
Омельченко А. В., Усков В. Н., Кожемякин А. О., СПб.: Издательство БГТУ, 2005.
Добавлено: 19 сентября 2018 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Doklady Mathematics 2018 Vol. 98 No. 2 P. 458–463
Добавлено: 12 сентября 2018 г.
Омельченко А. В., Письма в Журнал технической физики 2001 Т. 27 № 21 С. 6–12
Решается задача взаимодействия сильного разрыва со слабым для общего случая системы квазилинейных уравнений гиперболического типа с двумя независимыми переменными. Доказывается, что произведение левого собственного вектора системы на производную вектор-функции вдоль сильного разрыва не меняется в процессе взаимодействия. Приводятся примеры использования указанного факта в задачах газовой динамики. ...
Добавлено: 11 сентября 2018 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Доклады Академии наук 2018 Т. 482 № 4 С. 375–380
Изучается явная двухслойная по времени и симметричная по пространству разностная схема, аппроксимирующая 1D квазигазодинамическую систему уравнений. Она линеаризуется на постоянном решении и для нее выводятся новые как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши, в том числе впервые при ненулевой фоновой скорости в зависимости от числа Маха.
Показано, что можно обеспечить независимость условия на число ...
Добавлено: 21 мая 2018 г.
Злотник А.А., Ломоносов Т.А., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017. С. 37–38.
Рассматриваются явные двухслойные по времени и симметричные трехточечные по пространству разностные схемы для системы уравнений одномерной баротропной газовой динамики. Схемы основаны на специальных квазигазо/гидродинамических регуляризациях этой системы. Для линеаризованных на постоянном решении схем выводятся необходимое условие типа фон Неймана и критерий слабой консервативности задачи Коши по начальным данным в пространстве суммируемых с квадратом функций. Выполнено ...
Добавлено: 16 декабря 2017 г.
Zlotnik A., Lomonosov T., , in: Differential and Difference Equations with ApplicationsVol. 230.: Springer, 2018. P. 635–647.
Добавлено: 16 декабря 2017 г.
Chetverushkin B. N., Zlotnik A.A., Russian Journal of Mathematical Physics 2017 Vol. 24 No. 3 P. 299–309
We study a multidimensional hyperbolic quasi-gasdynamic (HQGD) system of equations containing terms with a regularizing parameter $\tau>0$ and 2nd order space and time derivatives; the body force is taken into account. We transform it to the form close to the compressible Navier-Stokes system of equations. Then we derive the entropy balance equation and show that ...
Добавлено: 19 июля 2017 г.
Лукинский В. В., Чирухин В. А., Логистика и управление цепями поставок 2017 № 1(78) С. 4–13
Проблема разработки современной теории и методологии управления запасами, направленных на снижение логистических издержек в цепях поставок и повышения эффективности их функционирования, является актуальной и одним из приоритетных направлений развития экономической науки.
В статье рассматривается модель оптимальной величины заказа (EOQ) и ее место в теории управления запасами; анализируется базовый и корректированный вариант модели, позволяющий дифференцировать учет затрат, ...
Добавлено: 23 апреля 2017 г.
Злотник А. А., Гаврилин В. А., Вестник Московского энергетического института 2016 № 1 С. 5–14
Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству квазигидродинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния газа. Выводится уравнение баланса энтропии. В нем вид сеточных дисбалансных слагаемых зависит от выбора усреднений плотности и внутренней энергии; для специальных усреднений недивергентные дисбалансные слагаемые равны 0. Выполняются расчеты известных тестов для системы уравнений Эйлера при различных уравнениях состояния. Их результаты ...
Добавлено: 9 октября 2015 г.
V.A. Gavrilin, A.A. Zlotnik, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2015 Vol. 55 No. 2 P. 264–281
The one-dimensional quasi-gasdynamic system of equations in the form of mass, momentum, and total energy conservation laws with general gas equations of state is considered. A family of three-point symmetric spatial discretizations of this system is studied for which the internal energy equation has a suitable form (without imbalance terms). An entropy balance equation is ...
Добавлено: 21 февраля 2015 г.
Гаврилин В. А., Злотник А. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2015 Т. 55 № 2 С. 267–284
Рассматривается одномерная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы, импульса и полной энергии, с общими уравнениями состояния газа. Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству этой системы, для которых уравнение внутренней энергии также имеет надлежащий вид (без дисбалансных слагаемых). Выводится уравнение баланса энтропии и выясняется влияние выбора дискретизаций различных слагаемых на вид сеточных дисбалансных ...
Добавлено: 10 октября 2014 г.
Петрухин Н. С., Пелиновский Е. Н., Талипова Т. Г., Izvestia, Atmospheric and Oceanic Physic 2012 Vol. 48 No. 2 P. 169–173
В рамках линейной теории волн в сжимаемой атмосфере, находящейся в поле тяжести, найдено семейство профилей скорости звука, при котором волновое поле может быть представлено бегущей волной так, что отражение отсутствует. Вертикальный поток волновой энергии на таких безотражательных профилях сохраняется, что доказывает возможность переноса энергии на большие расстояния. ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.