О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии

Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 2. С. 267–284.

Гаврилин В. А., Злотник А. А.

Рассматривается одномерная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы, импульса и полной энергии, с общими уравнениями состояния газа. Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству этой системы, для которых уравнение внутренней энергии также имеет надлежащий вид (без дисбалансных слагаемых). Выводится уравнение баланса энтропии и выясняется влияние выбора дискретизаций различных слагаемых на вид сеточных дисбалансных слагаемых в этом уравнении. Указываются специальные дискретизации, для которых соответствующие недивергентные дисбалансные слагаемые равны 0. Приводятся результаты численных экспериментов по решению системы уравнений Эйлера для случаев совершенного политропного газа, двучленных уравнений состояния и уравнений состояния Ван дер Ваальса.

Ключевые слова: газовая динамика, квазигазодинамическая система уравнений, дискретизация по пространству, уравнение баланса энтропии, general state equations, общие уравнения состояния, gas dynamics, spatial discretization, entropy balance equation, quasi-gasdynamic system of equations

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Разработка и совершенствование квазигазодинамических методов и их приложения (2013)