Об условиях $L^2$-диссипативности линеаризованных явных КГД-разностных схем для уравнений одномерной газовой динамики

Доклады Академии наук. 2018. Т. 482. № 4. С. 375–380.

Злотник А. А., Ломоносов Т. А.

Изучается явная двухслойная по времени и симметричная по пространству разностная схема, аппроксимирующая 1D квазигазодинамическую систему уравнений. Она линеаризуется на постоянном решении и для нее выводятся новые как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши, в том числе впервые при ненулевой фоновой скорости в зависимости от числа Маха.
Показано, что можно обеспечить независимость условия на число Куранта от числа Маха. Результаты существенно развивают известный анализ устойчивости линеаризованной схемы Лакса-Вендроффа.

Ключевые слова: устойчивость, квазигазодинамическая система уравнений, quasi-gasdynamic system of equations, stability, explicit finite-difference scheme, явная разностная схема, 1D gas dynamics equations, dissipativity, уравнения одномерной газовой динамики, диссипативность

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Современный контекст методов принятия решений и анализа данных: человеческий фактор, неопределенность, риски, сетевые модели, большие данные (2018)