?
Условия диссипативности явной разностной схемы для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2022. Т. 505. № 1. С. 30–36.
Изучается явная двухслойная разностная схема для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений. Для начально-краевой задачи на неравномерной прямоугольной сетке впервые даются достаточные условия $L^2$-диссипативности типа Куранта энергетическим методом. Для задачи Коши на равномерной сетке усовершенствуются как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности в спектральном методе. Указывается новая форма задания параметра релаксации, гарантирующая равномерную ограниченность сверху и снизу числа типа Куранта как относительно сетки, так и числа Маха.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Злотник А. А., Федченко А. С., Дифференциальные уравнения 2022 Т. 58 № 3 С. 346–360
Изучается квазигидродинамическая система уравнений гомогенной (с общими скоростью и температурой) многокомпонентной газовой смеси в отсутствие химических реакций, с общей регуляризующей скоростью.
Для нее выводится уравнение баланса энтропии с неотрицательным производством энтропии при наличии потоков диффузии компонент смеси. В отсутствие потоков диффузии новым способом строится линеаризованная на постоянном решении система уравнений, выполняется ее приведение к симметричному виду и ...
Добавлено: 23 марта 2022 г.
Злотник А. А., Федченко А. С., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. Серия "Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша". 2021. № 77.
Добавлено: 11 ноября 2021 г.
Злотник А.А., Федченко А.С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2021 Т. 501 № 1 С. 31–37
Для агрегированной квазигазодинамической системы уравнений гомогенной газовой смеси получено уравнение баланса энтропии с неотрицательным производством энтропии при наличии потоков диффузии, выведены существование, единственность и $L^2$-диссипативность слабых решений
начально-краевой задачи для системы, линеаризованной на постоянном решении, и параболичность по Петровскому и локальная по времени классическая однозначная разрешимость задачи Коши для самой квазигазодинамической системы. ...
Добавлено: 28 сентября 2021 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Математическое моделирование 2021 Т. 33 № 5 С. 16–34
Изучаются явные двухслойные разностные схемы на разнесенных сетках для двух известных регуляризаций 1D баротропных уравнений газовой динамики, включая схемы с дискретизациями по со свойством диссипативности по полной энергии. Выводятся критерии L^2-диссипативности в задаче Коши для их линеаризаций на постоянном решении с нулевой фоновой скоростью. Дается сравнение критериев для схем на неразнесенных и разнесенных сетках. Рассматривается ...
Добавлено: 1 апреля 2021 г.
А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2020 Т. 492 № 1 С. 31–37
Изучается явная двухслойная симметричная по пространству разностная схема для системы многoмерных уравнений баротропной газовой динамики с квазигазодинамической регуляризацией, линеаризованной на постоянном решении (с произвольной скоростью). Спектральным методом выводятся критерий и как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши для схемы. В них число Куранта равномерно ограничено по числу Маха. ...
Добавлено: 4 марта 2020 г.
Злотник А. А., Четверушкин Б. Н., Дифференциальные уравнения 2020 Т. 56 № 7 С. 936–947
Рассматривается многомерная гиперболическая квазигазодинамическая система дифференциальных уравнений 2-го порядка по времени и пространству, линеаризованная на постоянном решении (с произвольной скоростью). Для линеаризованной системы с постоянными коэффициентами изучаются неявные трехслойная с весом и двухслойная векторная разностные схемы. Выводится важное свойство преобладания оператора вязких слагаемых (без учета параметра релаксации) над оператором конвективных слагаемых. С его применением для начально-краевой задачи энергетическим методом ...
Добавлено: 15 января 2020 г.
Zlotnik A., Lomonosov T., Applied Mathematics Letters 2020 Vol. 103 Article 106198
Добавлено: 21 декабря 2019 г.
Балашов В. А., Савенков Е. Б., Zlotnik A., Russian Journal on Numerical Analysis and Mathematical Modelling 2019 Vol. 34 No. 1 P. 1–13
Предложен численный алгоритм для моделирования двухкомпонентных вязких сжимаемых изотермических течений с поверхностными эффектами в 3D областях сложной формы с воксельным представлением геометрии. В качестве базовой математической модели использована регуляризованная система уравнений Навье-Стокса-Кана-Хилларда. Проведено моделирование растекания капли по плоской подложке и вытеснение одной жидкости другой в поровом пространстве реального образца горной породы. Результаты расчетов демонстрируют применимость и хорошую работоспособность использованной системы уравнений, соответствующей явной разностной ...
Добавлено: 28 сентября 2018 г.