О классификации полных аффинных слоений относительно сильной трансверсальной эквивалентности

С. 403–407.

Жукова Н. И.

Исследуются аффинные слоения, то есть слоения, допускающие в качестве трансверсальной структуры аффинную геометрию $A^q$, где $q\geq 1$. Рассматривается сильная трансверсальная эквивалентность полных аффинных слоений, являющаяся более тонким понятием, чем трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Классификация полных аффинных слоений коразмерности $q$ относительно сильной трансверсальной эквивалентности сведена к классификации с точностью до сопряженности счетных подгрупп аффинной группы $Aff(A^q)$. Показано, что каждый такой класс эквивалентности содержит двумерное надстроечное слоение на многообразии, являющемся пространством Эленберга--Маклейна типа $K(\pi,1)$.

Ключевые слова: foliation, global holonomy group, глобальная группа голономии, связность Эресмана для слоения, Serre fibration, strong transversal equivalence of foliations, transversely affine foliation, расслоение Серра, сильная трансверсальная эквивалентность слоений, трансверсально аффинное слоение

В книге

Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.)

Саранск: Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017.