?
Хаос в топологических слоениях
Современная математика. Фундаментальные направления. 2022. Т. 68. № 3. С. 424–450.
Мы называем слоение (M, F) на топологическом многообразии M хаотическим, если оно топологически транзитивно и объединение всех замкнутых слоев всюду плотно в M. При этом компактность слоеного многообразия не предполагается. Исследуемые нами топологические слоения можно рассматривать как многомерные обобщения хаотических динамических систем в смысле Дивани. Для топологических слоений (M, F), накрытых расслоениями, мы доказываем, что существование хаоса в (M, F) эквивалентно хаотичности его глобальной группы голономии. Мы вводим понятие интегрируемой связности Эресмана для топологических слоений как естественное обобщение интегрируемой связности Эресмана для гладких слоений. Получены описание глобальной структуры топологических слоений с интегрируемой связностью Эресмана и критерий хаотичности таких слоений. Применяя метод надстройки, нами построено новое счетное семейство хаотических, попарно не изоморфных топологических слоений коразмерности два на 3-мерных замкнутых и незамкнутых многообразиях.
Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44
Добавлено: 6 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Монахова Э. А., Монахов О. Г., Рзаев Э. Р. и др., Прикладная дискретная математика 2026 Т. 71 С. 112–127
В настоящей работе исследовано совместное конструирование топологий семейств оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; \pm 1, \pm s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1)$. Предлагаемый алгоритм маршрутизации основан на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов плотной укладки графов на плоскости для семейств оптимальных сетей.
Определены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов семейств ...
Добавлено: 4 мая 2026 г.
Дудаков С. М., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 Vol. 46 No. 12 P. 6092–6102
Добавлено: 1 мая 2026 г.
Дедаев Р. А., Жукова Н. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2025 Vol. 21 No. 1 P. 85–102
Добавлено: 5 марта 2025 г.
Жукова Н.И., Г.С. Левин, Н.С. Тонышева, Известия высших учебных заведений. Математика 2022 № 8 С. 81–86
Мы называем слоение $(M, F)$ на топологическом многообразии $M$ хаотическим, если оно топологически транзитивно и объединение всех замкнутых слоев всюду плотно в $M$. Исследуемые нами хаотические топологические слоения произвольной коразмерности на $n$-мерных многообразиях можно рассматривать
как многомерные обобщения хаотических динамических систем в смысле Дивани. Для топологических слоений $(M, F)$, накрытых расслоениями, мы доказываем, что существование хаоса ...
Добавлено: 5 сентября 2022 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2021 Т. 203 С. 17–38
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как к проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и ...
Добавлено: 17 ноября 2021 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Известия высших учебных заведений. Математика 2020 № 11 С. 87–92
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к ...
Добавлено: 6 октября 2020 г.
Жукова Н. И., Труды Московского физико-технического института 2017 Т. 9 № 4 С. 132–141
Изучаются полные трансверсально аффинные слоения. Исследуется сильная трансверсальная эквивалентность таких слоений, являющаяся более тонким понятием, чем
трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Определена глобальная
группа голономии полного трансверсально аффинного слоения и доказано, что эта
группа является его полным инвариантом относительно сильной трансверсальной эквивалентности. Построен представитель произвольного класса сильно трансверсально
эквивалентных слоений по его полному инварианту. Этот представитель есть двумерное ...
Добавлено: 28 ноября 2017 г.
Жукова Н. И., В кн.: Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.).: Саранск: Средневолжское математическое общество (СВМО), 2017. С. 403–407.
Исследуются аффинные слоения, то есть слоения, допускающие в качестве трансверсальной структуры аффинную геометрию $A^q$, где $q\geq 1$. Рассматривается сильная трансверсальная эквивалентность полных аффинных слоений, являющаяся более тонким понятием, чем трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Классификация полных аффинных слоений коразмерности $q$ относительно сильной трансверсальной эквивалентности сведена к классификации с точностью до сопряженности счетных подгрупп аффинной ...
Добавлено: 13 ноября 2017 г.
N. I. Zhukova, Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 278 С. 102–113
Доказано, что любое компактное многообразие, фундаментальная группа которого содержит абелеву нормальную подгруппу положительного ранга, реализуется в качестве слоя структурно устойчивого надстроечного слоения на компактном многообразии. При этом роль трансверсального многообразия может играть произвольное компактное многообразие. Построены примеры структурно устойчивых слоений, имеющих компактный слой с бесконечной разрешимой фундаментальной группой, не являющейся нильпотентной. Выделен класс структурно устойчивых слоений, каждый ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.