Книга
Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции (Саранск, 12–16 июля 2017 г.)
Секции конференции:
- Численные методы решения дифференциальных уравнений и вычислительная физика.
- Качественные и асимптотические методы дифференциальных уравнений и их приложения в математическом моделировании.
- Дифференциальные уравнения и их приложения в физических, химических, биологических, экономических и др. процессах.
- Уравнения в частных производных и их приложения в математическом моделировании.
Разного рода графы (направленные, многоцветные, двудольные и др.) неоднократно использовались для описания и реализации систем с регу- лярной динамикой на поверхностях. Например потоки Морса-Смейла полностью описываются направленным графом, оснащенным системой подграфов. Кроме того, их динамика допускает описание трехцветными графами. Четырехцветны- ми графами можно описать динамику некоторых негрубых векторных полей, а направленный двудольный граф, оснащённый дополнительной информацией, является полным топологическим инвариантом для Ω-устойчивых потоков. В на- стоящей работе для каждого ориентированного оснащенного двудольного графа строится стандартный Ω-устойчивый поток на замкнутой поверхности.
Исследуются аффинные слоения, то есть слоения, допускающие в качестве трансверсальной структуры аффинную геометрию $A^q$, где $q\geq 1$. Рассматривается сильная трансверсальная эквивалентность полных аффинных слоений, являющаяся более тонким понятием, чем трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Классификация полных аффинных слоений коразмерности $q$ относительно сильной трансверсальной эквивалентности сведена к классификации с точностью до сопряженности счетных подгрупп аффинной группы $Aff(A^q)$. Показано, что каждый такой класс эквивалентности содержит двумерное надстроечное слоение на многообразии, являющемся пространством Эленберга--Маклейна типа $K(\pi,1)$.
В настоящей работе рассматриваются полярные диффеоморфизмы поверхности, то есть диффеоморфизмы, имеющие единственную стоковую и единственную источниковую периодические орбиты. Классическим примером такого диффеоморфизма является диффеоморфизм источник-сток'', который не имеет седловых точек и существует только на двумерной сфере. Однако, добавление даже одной седловой орбиты значительно расштряет класс полярных диффеоморфизмов на поверхностях. В частности в этой работе авторами доказано, что полярные диффеоморфизмы диффеоморфизмы в точности с одной седловой орбитой существуют на поверхностях любого рода и седловая орбита всегда имеет отрицательный тип ориентации. Кроме того установлены все возможные типы периодических данных для таких полярных диффеоморфизмов.
Авторы рассматривают практическое применение теории линейных дифференциальных уравнений для исследования экономических систем. В работе дается анализ динамических моделей Кейнса и Самуэльсона-Хикса с нахождением равновесных состояний экономических систем.
Авторы статьи рассматривают применение методов теории линейных дифференциальных уравнений к исследованию макроэкономических систем в динамике. В работе дается анализ динамической модели Кейнса и Самуэльсона-Хикса.
Доказываются теоремы существования и единственности решения задачи Коши для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений. При доказательстве теорем существенно используется положительность матрицы Коши соответствующей линейной системы.
Статья посвящена вопросам моделирования политических процессов, которые рассматриваются как функции времени. Авторы анализируют возможности применения систем обыкновенных дифференциальных уравнений в политическом прогнозировании. В качестве эмпирического примера рассматривается бюджетная политика РФ (расходы и доходы бюджета как вектор-функция времени).
В пособии рассмотрены количественные методы исследования потребления кислорода человеком во время тестов с дозированной физической нагрузкой, выполненных в ГНЦ РФ-ИМБП РАН. Пособие предназначено для научных работников, физиологов и врачей, работающих в области авиакосмической, подводной и спортивной медицины.
Данный сборник содержит задачи по курсу дифференциальных уравнений, читаемому автором на факультете экономики НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург. В начале каждой темы дается краткое изложение основных теоретических фактов и разбираются примеры решений типовых задач. Для студентов и слушателей программ высшего профессионального образования.
Рассмотрены концептуальные вопросы моделирования бизнеса, проектного управления, роли управления персоналом в оптимизации бизнеса. Изложены концептуальные подходы к определению путей повышения эффективности управления. Дана характеристика особенностей внедрения информационных систем в экономике, значения систем управления качеством. Пособие предназначено для студентов очной и очно-заочной форм обучения по специальности «Менеджмент организации», однако может быть полезно и студентам других специальностей, изучающим дисциплины «Информационные технологии управления», «Автоматизированные информационные системы», «Информационные системы в экономике», «Управление качеством».
В статье рассматриваются основы построения моделей измерительных приемников, предназначенных для виртуальных исследований в области ЭМС, в формах, отличных от схемной. Анализируются модели на основе цифровой обработки сигналов, формальные математические модели, а также базирующиеся на графическом программировании. Формулируется общий вывод о перспективах использования таких моделей при построении системы автоматизированного проектирования, реализующей процедуру виртуальной сертификации радиоэлектронных средств по эмиссии излучаемых радиопомех.
В работе была предложена схемная модель отдельных узлов фликерметра. Эту модель можно использовать для оценки уровня фликера в электросетях при виртуальных исследованиях кондуктивных помех, которые являются составляющей общей теории виртуальной сертификации. В будущем на основе этой модели могут быть разработаны инженерные методики, нацеленные на решение практических задач в области ЭМС с широким привлечением средств автоматизации и моделирования.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.