Полные лоренцевы слоения коразмерности 2 на замкнутых многообразиях

Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2021. Т. 203. С. 17–38.

Жукова Н. И., Чебочко Н. Г.

Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как к проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к проблеме хаотичности его глобальной группы голономии, представляющей собой конечнопорожденную подгруппу группы изометрий плоскости с полной лоренцевой метрикой постоянной кривизны. Построены примеры.

Ключевые слова: foliation, слоение, хаос, chaos, global holonomy group, глобальная группа голономии, Ehresmann connection, связность Эресмана, лоренцево слоение, Lorentzian foliation