?
A Semi-Implicit Numerical Method for Differentially Rotating Compressible Flows
В астрофизической гидродинамике некоторые типы течений, например, магниторотационные взрывы сверхновых, имеют дело с сильно меняющимся числом Маха (от M ≪ 1 в области протонейтронной звезды до M ≫ 1 вблизи ударной волны, выходящей из оболочки звезды) при наличии сильного дифференциального вращения. Условие устойчивости явных схем по Куранту – Фридрихсу – Леви (CFL) делает такое моделирование очень дорогим даже с адаптивно измельчающимися сетками из-за очень большой скорости звука в протонейтронной звезде. В таком случае полунеявные схемы (решатели на основе давления) могут обеспечить превосходную производительность. В этой работе мы представляем полунеявный метод конечных объемов для решения уравнений газовой динамики, где акустические волны рассматриваются неявно, ослабляя условие CFL. Схема реализована в сферической и цилиндрической геометриях на аксиально движущейся сетке. Последняя особенность предлагаемого подхода позволяет использовать квазилагранжев учет вращения. Это позволяет выделить из схемы крупномасштабное дифференциальное вращение, как в подходах, подходящих для аккреционных дисков, уменьшая численную вязкость и повышая устойчивость метода. Тестовые расчеты показывают, что метод хорошо подходит для эффективного моделирования как сильно сжимаемой, так и почти несжимаемой жидкости.