Соболевская регулярность для бесконечномерного уравнения Монжа-Ампера

А. В. Колесников; Богачев В. И.

Публикации

?

Соболевская регулярность для бесконечномерного уравнения Монжа-Ампера

Доклады Академии наук. 2012. Т. 44. № 2. С. 131–136.

Колесников А. В., Богачев В. И.

Работа связана с изучением соболевской регулярности отображений

оптимальной транспортировки в бесконечномерных пространствах, наделенных гауссовской мерой. Найдены условия принадлежности соболевскому классу для таких отображений. Доказана формула замены переменных.

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: Monge-Kantorovich problem Wiener space Gaussian measure Monge-Ampere equation Sobolev spaces задача Монжа-Канторовича гауссовские меры уравнение Монжа-Ампера пространство Винера пространства Соболева

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Пространства Соболева $W_{p}^{1}(\mathbb{R}^{n})$ на $d$-толстых замкнутых подмножествах $\mathbb{R}^{n}$

Тюленев А. И., Водопьянов С. К., Математический сборник 2020 Т. 211 № 6 С. 40–94

Пусть $S \subset \mathbb{R}^{n}$ -- замкнутое непустое множество такое, что для некоторых $d \in [0,n]$ и $\varepsilon > 0$ $d$-вместимость по Хаусдорфу $\mathcal{H}^{d}_{\infty}(S \cap Q(x,r)) \geq \varepsilon r^{d}$ для всех кубов $Q(x,r)$ с центрами в $x \in S$ и длинами ребер $2r \in (0,2]$. Для каждого $p>\max{1,n−d}$ мы даем внутреннюю характеризацию пространства следов $W_{p}^{1}(\mathbb{R}^{n})|_{S}$ на множестве ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Restrictions of Sobolev $W^{1}_{p}(\mathbb{R}^{2})$-spaces to planar rectifiable curves

Тюленев А. И., Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica 2022 Vol. 47 No. 1 P. 507–531

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Следы пространств Соболева на кусочно регулярных по Альфорсу–Давиду множествах

Тюленев А. И., Математические заметки 2023 Т. 114 № 3 С. 404–434

Пусть $(X,d,\mu)$ – метрическое пространство с равномерно локально удваивающей мерой $\mu$. При $p \in (1,\infty)$ предположим, что $(X,d,\mu)$ допускает слабое локальное $(1,p)$-неравенство Пуанкаре. Мы даем харакетризацию следов пространства Соболева первого порядка $W_{p}^{1}(X)$ на подмножествах $S$ пространства $X$, которые могут быть представлены как конечное объединение $\cup_{i=1}^{N}S_{i}$, $N \in \mathbb{N}$, регулярных по Альфорсу--Давиду множеств $S_{i} \subset X$, $i ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Следы пространств Соболева на нерегулярных подмножествах метрических пространств с мерой

Тюленев А. И., Математический сборник 2023 Т. 214 № 9 С. 58–143

При $p \in (1,\infty)$ пусть $(X,d,\mu)$ – метрическое пространство с равномерно локально удваивающей мерой μ, допускающее слабое локальное $(1,p)$-неравенство Пуанкаре. При каждом $\theta \in [0,p)$ мы характеризуем след пространства Соболева $W_{p}^{1}(X)$ на замкнутых множествах $S \subset X$, удовлетворяющих условию регулярности $\theta$-коразмерностного обхвата снизу. В частности, если пространство $(X,d,\mu)$ является $Q$-регулярным по Альфорсу при некоторых $Q ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Almost sharp descriptions of traces of Sobolev $W_{p}^{1}(\mathbb{R}^{n})$-spaces to arbitrary compact subsets of $\mathbb{R}^{n}$. The case $p \in (1,n]$.

Тюленев А. И., Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 2025 Vol. 26 No. 1 P. 397–467

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

The Sobolev space W_2^{1/2} : Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Vladimir Lebedev, / Series arXiv "math". 2025. No. arXiv:2511.07840v3.

Добавлено: 2 декабря 2025 г.

Injectivity in second-gradient nonlinear elasticity

Campbell D., Hencl S., Меновщиков А. В. и др., Calculus of Variations and Partial Differential Equations 2025 Vol. 64 No. 8 Article 256

Добавлено: 8 октября 2025 г.

On mappings generating embedding operators in Sobolev classes on metric measure spaces

Меновщиков А. В., Ukhlov A., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2025 Vol. 551 No. 2 Article 129716

Добавлено: 8 октября 2025 г.

Regularity of Distributions of Sobolev Mappings in Abstract Settings

Косов Е. Д., Mathematical notes 2023 Vol. 114 No. 5 P. 862–874

Добавлено: 7 февраля 2025 г.

On weighted Blaschke-Santalo and strong Brascamp-Lieb inequalities

Колесников А. В., Colesanti A., Livshyts G. и др., / Series arXiv "math". 2024.

Добавлено: 20 декабря 2024 г.

Composition operators on Hardy-Sobolev spaces and BMO-quasiconformal mappings

Меновщиков А. В., Ukhlov A., Journal of Mathematical Sciences 2021 Vol. 258 No. 3 P. 313–325

Добавлено: 20 ноября 2024 г.

Composition Operators on Sobolev Spaces and Q-Homeomorphisms

Alexander Menovschikov, Ukhlov A., Computational Methods and Function Theory 2023 Vol. 24 No. 1 P. 149–162

Добавлено: 20 ноября 2024 г.

Mappings Generating Embedding Operators in Orlicz-Sobolev Spaces

Меновщиков А. В., Ukhlov A., Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 276 No. 1 P. 117–136

Добавлено: 20 ноября 2024 г.

Capacity of rings and mappings generate embeddings of Sobolev spaces

Меновщиков А. В., Ukhlov A., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2024 Vol. 531 No. 1 Article 127826

Добавлено: 20 ноября 2024 г.

Eigenvalues of the Neumann Laplacian with Density and Sharp Sobolev–Orlicz Embeddings

Alexander Menovschikov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 281 No. 5 P. 782–804

Добавлено: 20 ноября 2024 г.

Pinsker inequalities and related Monge-Ampere equations for log-concave functions

Caglar U., Колесников А. В., Werner E., Indiana University Mathematics Journal 2022 Vol. 71 No. 6 P. 2309–2333

Добавлено: 23 июня 2023 г.