?
Следы пространств Соболева на нерегулярных подмножествах метрических пространств с мерой
Математический сборник. 2023. Т. 214. № 9. С. 58–143.
При $p \in (1,\infty)$ пусть $(X,d,\mu)$ – метрическое пространство с равномерно локально удваивающей мерой μ, допускающее слабое локальное $(1,p)$-неравенство Пуанкаре. При каждом $\theta \in [0,p)$ мы характеризуем след пространства Соболева $W_{p}^{1}(X)$ на замкнутых множествах $S \subset X$, удовлетворяющих условию регулярности $\theta$-коразмерностного обхвата снизу. В частности, если пространство $(X,d,\mu)$ является $Q$-регулярным по Альфорсу при некоторых $Q \geq 1$ и $p \in (Q,\infty)$, то мы получаем внутреннее описание следа пространства Соболева $W_{p}^{1}(X)$
на произвольных непустых замкнутых множествах $S \subset X$.
Язык:
русский