?
Analytical and Modeling Approaches to Studying the Integral Equation Appearing after a Power-3 Closure
Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics. 2021. Vol. 45. No. 2. P. 53-59.
нет
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Гаджиев С. Р., Галкин Е. Г., Никитин А. А., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2021 № 2 С. 11-18
Настоящая статья посвящена нелинейному интегральному уравнению, возникающему в биологической модели Ульфа Дикмана и Ричарда Лоу. Делается краткий обзор данной модели, описывается смысл и необходимость введения пространственных моментов. Далее приведён вывод нелинейного уравнения (для состояния равновесия) из системы динамики пространственных моментов, после замыкания третьей степени. Полученное уравнение преобразуется к виду, удобному для применения численного метода, основанного ...
Добавлено: 15 декабря 2020 г.
Никитин А. А., International Journal of Open Information Technologies 2018 Т. 6 № 10 С. 1-8
Настоящая статья посвящена математической постановке и численному исследованию пространственной модели стационарных биологических сообществ У. Дикмана и Р. Лоу. Главная идея данной модели состоит в том, чтобы найти «проекцию» симулируемого биологического процесса на некоторые характеристики, динамика которых может быть выписана аналитически. В качестве таких «характеристик» в модели Дикмана и Лоу выступают, так называемые «пространственные моменты» Выписывается ...
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Никитин А. А., Николаев М. В., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2018 № 3 С. 11-19
В настоящей работе продолжается изучение интегральных уравнений, возникающих в модели стационарных биологических сообществ, с ядрами, имеющими переменные коэффициенты эксцесса, ядрами-куртозианами. Рассматривается зависимость первого и второго пространственных моментов от размерности окружающей среды. Разрабатывается алгоритм быстрого вычисления многомерной нелинейной свертки. Доказывается существование радиально-симметричного решения. ...
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Никитин А. А., Савостьянов А. С., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2017 № 3 С. 18-25
В настоящей статье рассматривается двухвидовая модель самоструктурирующихся стационарных биологических сообществ, предложенная Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу. Разработан метод изучения системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающей динамику данной модели. ...
Добавлено: 15 декабря 2016 г.
Николаев М. В., Никитин А. А., Доклады Академии наук 2019 Т. 488 № 6 С. 595-598
В данной работе изучается нелинейное интегральное уравнение, возникшее в пространственной модели
биологических сообществ, разработанной австрийскими учёными Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу.
Были найдены достаточные условия существования решения данного уравнения (неподвижной точки
интегрального оператора). Также изучен вопрос о единственности решения. ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Николаев М. В., Дикман У., Никитин А. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (Российская Федерация) 2021 Т. 499 № 1 С. 35-39
В данной статье изучается нелинейное интегральное уравнение, возникающее в некоторой модели пространственной логистической динамики. Вопрос разрешимости данного уравнения исследуется с помощью введения спецальных пространств функций, интегрируемых с точностью до константы. Устанавливаются достаточные условия на биологические характеристики, а также параметры замыкания третьего пространственного момента, гарантирующие существование и единственность решения описанного выше уравнения. Кроме того, показывается, что ...
Добавлено: 1 октября 2021 г.
Никитин А. А., Nikolaev M. V., Differential Equations 2019 Vol. 55 No. 9 P. 1164-1173
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Николаев М. В., Никитин А. А., Дифференциальные уравнения 2019 Т. 55 № 9 С. 1209-1217
В работе изучается нелинейное интегральное уравнение, возникающее в результате параметрического замыкания третьего пространственного момента в модели У. Дикмана и Р. Лоу. Исследуется вопрос о существовании неподвижной точки интегрального оператора, задаваемого данным уравнением. Доказывается некомпактность полученного оператора. Формулируются условия, при которых уравнение имеет нетривиальное решение. ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Nikolaev M. V., Никитин А. А., Doklady Mathematics 2019 Vol. 100 No. 2 P. 485-487
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
нет ...
Добавлено: 1 октября 2021 г.
Kalistratova A., Никитин А. А., Doklady Mathematics 2016 Vol. 94 No. 2 P. 574-577
В данной работе изучается интегральное уравнение, возникшее в пространственной модели стационарных сообществ, разработанной австрийскими учёными Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу. Рассматривается частный случай данного уравнения с интегральными ядрами, представляющими из себя распределение Стъюдента. Доказывается существование решения в этом случае, а также описывается применение метода понижения размерности многомерного интегрального уравнения, предложенного авторами ранее. ...
Добавлено: 8 декабря 2016 г.
Калистратова А. В., Никитин А.А., Доклады Академии наук 2016 Т. 470 № 6 С. 628-631
В работе изучается интегральное уравнение, возникшее в пространственной модели стационарных сообществ, разработанной австрийскими учеными Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу. Рассматривается частный случай данного уравнения с интегральными ядрами, представляющими из себя распределение Стьюдента. Доказывается существование решения в этом случае, а также описывается применение метода понижения размерности многомерного интегрального уравнения, предложенного авторами ранее. ...
Добавлено: 15 декабря 2016 г.
Гаджиев С. Р., Никитин А. А., Современные информационные технологии и ИТ-образование 2019 Т. 15 № 2 С. 298-305
Настоящая статья посвящена нелинейному интегральному уравнению, возникающему в биологической модели Ульфа Дикмана и Ричарда Лоу. Делается краткий обзор модели зарубежных авторов Individual-based model, описывается смысл и необходимость введения пространственных моментов. Далее приведён вывод нелинейного уравнения (для состояния равновесия) из системы динамики пространственных моментов, после замыкания третьей степени. Как предполагалось ранее, в результате данного замыкания выводится ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Никитин А. А., Савостьянов А. С., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2017 № 3 С. 18-25
В настоящей статье рассматривается двухвидовая модель самоструктурирующихся стационарных биологических сообществ, предложенная Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу. Разработан метод изучения системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающей динамику данной модели. ...
Добавлено: 3 сентября 2018 г.
Никитин А. А., Nikolaev M. V., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2018 Vol. 42 No. 3 P. 105-113
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Никитин А. А., Savost’yanov Anton Sergeevich, Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2017 Vol. 41 No. 3 P. 122-129
Добавлено: 3 сентября 2018 г.
М. : МАКС Пресс, 2014
В сборнике представлены доклады V Международной конференции "Математическая биология и биоинформатика", проводимой Институтом математических проблем биологии Российской академии наук при участии Научного совета по математической биологии и биоинформатике РАН. ...
Добавлено: 5 ноября 2014 г.
Within-host infection dynamics of Omicron dramatically differs from previous variants of SARS-CoV-2. However, little is still known about which parameters of virus-cell interplay contribute to the observed attenuated replication and pathogenicity of Omicron. Mathematical models, often expressed as systems of differential equations, are frequently employed to study the infection dynamics of various viruses. Adopting such ...
Добавлено: 20 марта 2024 г.
Гордин В. А., М. : Физматлит, 2013
Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации.
Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные ...
Добавлено: 18 марта 2013 г.
Bodrov A.G., Никитин А. А., Doklady Mathematics 2014 Vol. 89 No. 2 P. 210-213
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Галкин Е. Г., Никитин А. А., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2020 № 2 С. 11-18
В статье собраны основные подходы к исследованию стохастического процесса популяционной динамики с непрерывным временем и пространством и с неподвижными особями, выведена счетная система интегро-дифференциальных уравнений, соответствующих динамике пространственных моментов этого процесса, и описан способ нахождения приближенного решения при помощи метода моментов. ...
Добавлено: 18 февраля 2020 г.
Никитин А. А., Бодров А. Г., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2014 Т. 455 № 5 С. 507-511
Описывается биологическая модельУльфа Дикмана (Ulf Dieckmann), и разработанный численный метод, основанный на методе рядов Неймана ...
Добавлено: 30 сентября 2015 г.
Рыбакин А. С., Анисимова Н. П., СПб. : ВКАС им. Буденного, 2000
Добавлено: 10 февраля 2013 г.
Казарян М., Якушкина Т. С., Саакян Д., Компьютерные исследования и моделирование 2015 Т. 7 № 6 С. 1269-1278
В данной работе рассматривается одна из самых значимых
моделей популяционной генетики – модель Кроу-Кимуры. В последнее
десятилетие были исследованы системы с ландшафтами приспособленности
малой размерности. Цель статьи состоит в анализе эволюционной модели
с многомерным ландшафтом приспособленности в рамках формализма
Гамильтона-Якоби. Выводятся аналитические выражения для динамики
системы, которые иллюстрируются и подтверждаются численно для случая
однопикового ландшафта приспособленности ...
Добавлено: 18 марта 2015 г.