Применение специальных функциональных пространств к исследованию нелинейных интегральных уравнений, возникающих в равновесной пространственной логистической динамике

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (Российская Федерация). 2021. Т. 499. № 1. С. 35–39.

Николаев М. В., Дикман У., Никитин А. А.

В данной статье изучается нелинейное интегральное уравнение, возникающее в некоторой модели пространственной логистической динамики. Вопрос разрешимости данного уравнения исследуется с помощью введения спецальных пространств функций, интегрируемых с точностью до константы. Устанавливаются достаточные условия на биологические характеристики, а также параметры замыкания третьего пространственного момента, гарантирующие существование и единственность решения описанного выше уравнения. Кроме того, показывается, что данное решение не является нулевым. Это означает, что при соответсвтующих условиях состояние равновесия популяции некоторого вида существует, единственно и не совпадает с состоянием вымирания.

Ключевые слова: интегральные уравнения, integral equations

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Дифференциальные уравнения и численные методы. Методы решения и практические приложения (2021)