?
Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface
Functional Analysis and Its Applications. 2011. Vol. 45. No. 1. P. 1–12.
Агранович М. С.
Рассматриваются граничные задачи и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка с граничными условиями на компактной незамкнутой липшицевой поверхности S с липшицевым краем. Основная цель - выяснение условий однозначной разрешимости этих задач в пространствах Hs - простейших L2 -пространствах типа Соболева - с использованием операторов типа потенциала на S. Обсуждаются вопросы о регулярности решений c выходом в несколько более общие пространства бесселевых потенциалов и Бесова и о свойствах решений спектральных задач со спектральным параметром в условиях сопряжения на S, включая асимптотики собственных значений.
Ключевые слова: сильно эллиптическая системалипшицева областьнезамкнутая границаграничные задачизадачи сопряженияоператоры типа потенциалаstrongly elliptic systemLipschitz domainnonclosed boundaryboundary value problemstransmission problemspotential type operatorsBessel potential spacesBesov spacesregularity of solutionsspectral transmission problemsspectral asymptoticsпространства бесселевых потенциаловпространства Бесоварегулярность решенийспектральные задачи сопряженияспектральные асимптотики
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Громов В. А., Томащук К. К., Бесчастнов Ю. Н. и др., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2025 Т. 33 № 4 С. 435–465
Цель настоящего исследования — разработка численного метода бифуркационного анализа для нелинейных уравнений в частных производных, основанного на методе сведения уравнений в частных производных к обыкновенным с использованием теоремы Колмогорова-Арнольда.
Методы. В данной работе описывается метод сведения уравнений в частных производных к обыкновенным с использованием теоремы Колмогорова-Арнольда, а также метод бифуркационного анализа нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Результаты. В ...
Добавлено: 6 февраля 2025 г.
Stone D., Зелик С. В., Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A 2023 P. 1–42
Добавлено: 21 января 2024 г.
Добавлено: 4 ноября 2020 г.
Косов Е. Д., Fractional Calculus and Applied Analysis 2019 Vol. 22 No. 5 P. 1249–1268
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
В работе исследуется поведение вещественно-нормированных (ВН) мероморфных дифференциалов на римановых поверхностях при вырождении этих поверхностей. Мы описываем все возможные пределы ВН-дифференциалов на стабильной кривой, в частности, доказываем, что вычеты в нодальных точках даются решением соответствующей задачи Кирхгофа на двойственном графе кривой. Мы также доказываем, что пределы нулей ВН-дифференциалов образуют дивизор нулей подкрученного дифференциала, представляющего собой явно описанный набор ...
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Делицын А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2019 Т. 59 № 6 С. 984–989
Доказана локализация собственных функций оператора Лапласа в области, разделенной перфорированным барьером. Локализация имеет место при достаточно малых размерах отверстий в барьере. При этом мера барьера может быть сколь угодно малой ...
Добавлено: 9 июля 2019 г.