?
On functional equations for Chow polylogarithms
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем аналог комплекса циклов Блоха и устанавливаем для него аналог гипотезы Бейлинсона — Суле об обращении в нуль. А. Гончаров определил группу функциональных уравнений для классических полилогарифмов. Мы показываем, что любое такое функциональное уравнение формально следует из сформулированных выше функциональных уравнений для полилогарифмов Чжоу.