?
On fractional regularity of distributions of functions in gaussian random variables
Fractional Calculus and Applied Analysis. 2019. Vol. 22. No. 5. P. 1249-1268.
Косов Е. Д., Математические заметки 2022 Т. 111 № 1 С. 67-79
В работе изучаются оценки расстояния по вариации между распределениями многочленов второй степени от нормальных случайных величин при условии, что многочлены существенно зависят хотя бы от трех переменных. Кроме того, известные оценки расстояния по Колмогорову между распределениями норм гауссовских случайных векторов частично переносятся на случай расстояния по вариации. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Богачев В. И., Колесников А. В., Теория вероятностей и ее применения 2005 № 50(1) С. 27-51
Показано, что для заданных равномерно выпуклой меры μ на R∞, эквивалентной своему сдвигу на вектор (1,0,0,...), и вероятностной меры ν, абсолютно непрерывной относительно μ, найдется борелевское отображение Т = пространства R∞, переводящее меру μ в v и имеющее вид Т(х) = х + F(x), где F принимает значения в l2. Более того, если мера μ ...
Добавлено: 23 марта 2011 г.
Косов Е. Д., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2018 Vol. 462 No. 1 P. 390-406
Добавлено: 20 июля 2018 г.
Получено новое тождество для энтропии нелинейного образа меры на Rn, дающее известное неравенство Талаграна. Исследованы треугольные отображения в Rn и R∞, т.е. отображения T, у которых i-я координатная функция T
i зависит только от переменных x 1,…, xi. С помощью этих отображений дано положительное решение известной открытой проблемы о представимости всякой вероятностной меры ν, абсолютно непрерывной ...
Добавлено: 26 марта 2013 г.
Богачев В. И., Косов Е. Д., Зеленов Г. И., Transactions of the American Mathematical Society 2018 Vol. 370 No. 6 P. 4401-4432
Добавлено: 20 июля 2018 г.
Богачев В. И., Malofeev I. I., Potential analysis 2016 Vol. 44 No. 4 P. 767-792
Предложена новая конструкция поверхностных мер на бесконечномерных пространствах. ...
Добавлено: 1 февраля 2017 г.
Богачев В. И., Зеленов Г. И., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 461 № 1 С. 14-17
Получены новые оценки для расстояния по вариации для слабо сходящихся многомерных распределений ...
Добавлено: 15 ноября 2017 г.
Введены и исследованы классы Никольского-Бесова относительно гауссовских мер. ...
Добавлено: 1 ноября 2017 г.
Богачев В. И., Providence : American Mathematical Society, 1998
This book presents a systematic exposition of the modern theory of Gaussian measures. The basic properties of finite and infinite dimensional Gaussian distributions, including their linear and nonlinear transformations, are discussed. The book is intended for graduate students and researchers in probability theory, mathematical statistics, functional analysis, and mathematical physics. It contains a lot of ...
Добавлено: 10 марта 2014 г.
Ульянов В. В., Теория вероятностей и ее применения 2015 Т. 60 № 2 С. 391-402
В работе рассматриваются различные свойства многочленов от случайных элементов: оценки характеристических функционалов многочленов, стохастическое обобщение теоремы Виноградова о среднем, характеризационная проблема, оценка вероятностей попадания в шары. При этом результаты охватывают случайные элементы со значениями как в конечномерных, так и в бесконечно-мерных гильбертовых пространствах. ...
Добавлено: 13 июля 2015 г.
Malinnikova E., Nikolay N. Osipov, Journal of Fourier Analysis and Applications 2019 Vol. 25 No. 3 P. 804-818
Добавлено: 30 октября 2018 г.
Богачев В. И., Providence : American Mathematical Society, 2010
The book gives a systematic account of the theory of differentiable measures and the Malliavin calculus. ...
Добавлено: 5 марта 2014 г.
Богачев В. И., Теория вероятностей и ее применения 2021 Т. 66 № 4 С. 693-717
Дан обзор о многочленах Чебышева-Эрмита и распределениях многочленов от гауссовских случайных величин. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Pilipenko A. Y., Shaposhnikov A. V., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2014 Vol. 419 No. 2 P. 1023-1044
We study extensions of Sobolev and BV functions on infinite-dimensional domains. Along with some positive results we present a negative solution of the long-standing problem of existence of Sobolev extensions of functions in Gaussian Sobolev spaces from a convex domain to the whole space. ...
Добавлено: 3 января 2015 г.
Колесников А. В., Косов Е. Д., Theory of Stochastic Processes 2017 Vol. 22 No. 38 P. 47-61
Добавлено: 21 августа 2018 г.
Ремизов И. Д., Modeling and Analysis of Information Systems 2015 Vol. 22 No. 3 P. 337-355
Добавлено: 30 октября 2018 г.
Зеленов Г. И., Theory of Stochastic Processes 2017 Vol. 22 No. 2 P. 79-85
Добавлено: 30 ноября 2019 г.
Добавлено: 19 ноября 2019 г.
Получены новые результаты о распределениях функционалов на пространствах с гауссовскими мерами. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Добавлено: 16 ноября 2019 г.
Богачев В. И., Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.1822.
Given the standard Gaussian measure $\gamma$ on the countable product of lines $\mathbb{R}^{\infty}$ and a probability measure $g \cdot \gamma$ absolutely continuous with respect to $\gamma$, we consider the optimal transportation $T(x) = x + \nabla \varphi(x)$ of $g \cdot \gamma$ to $\gamma$. Assume that the function $|\nabla g|^2/g$ is $\gamma$-integrable. We prove that the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Лось А. Б., Промышленные АСУ и контроллеры 2013 № 7 С. 31-36
В работе исследуется распределение суммы конечно-зависимых случайных величин, необходимость изучения которого возникает в ряде задач защиты информации. Одной из таких задач является исследование свойств выходной последовательности фильтрующего генератора, входящего в состав ряда отечественных изарубежных алгоритмов защиты информации. Полученные в статье оценки близости исследуемого распределения к распределению суммы независимых случайных величин позволяют сделать вывод о качестве ...
Добавлено: 11 марта 2015 г.
Singapore : World Scientific, 2014
A survey of recent progress and open problems in the theory of Gaussian measures is given. ...
Добавлено: 3 января 2015 г.