?
Об аттракторах лоренцевского типа в шестимерном обобщении модели Лоренца
Тема работы — аттракторы лоренцевского типа в многомерных системах. Рассматривается шестимерная
модель, описывающая конвекцию в слое жидкости с учетом примесей в атмосфере и жидкости, а также вращения Земли. Основная цель работы — исследование бифуркаций в соответствующей системе и описание сценариев возникновения хаотических аттракторов разного типа. Результаты. Показано, что в рассматриваемой системе может возникать как классический аттрактор Лоренца, теория которого была разработана в работах Афраймовича – Быкова– Шильникова, так и аттрактор нового типа, визуально похожий на аттрактор Лоренца, но содержащий при этом симметричную пару состояний равновесия. Установлено, что аттрактор Лоренца в данной системе рождается в результате классического сценария, предложенного Шильниковым. Предложен новый сценарий возникновения аттрактора второго типа в результате бифуркаций аттрактора Лоренца. В работе также обсуждаются гомоклинические и гетероклинические бифуркации, неизбежно возникающие внутри обнаруженных аттракторов, а также их возможная псевдогиперболичность.