• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 15 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Kravchenko N. Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika. 2018. Vol. 26. No. 2. P. 69-86.
Добавлено: 26 ноября 2018
Статья
Rooy M., Novikov N., Gutkin B. Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika. 2020. Vol. 28. No. 1. P. 90-97.

Целью нашей работы было изучение влияния различных ритмов головного мозга (тета, бета, гамма ритмы в диапазоне частот от 5 до 80 Гц) на ультрамедленные колебания (с частотой 0.5 Гц и ниже), проявляющиеся в чередовании состояний с высокой и низкой активностью. Эти ультрамедленные колебания обычно наблюдаются при нервной деятельности в человеческом мозге и, в частности, в префронтальной коре во время отдыха. Считается, что они генерируются локальными кортикальными сетями при наличии импульсных входов и нейронного шума. Структура этих колебаний имеет специфическую статистику, а их характеристики связаны с когнитивными способностями, такими как, например, эффективность и емкость рабочей памяти. Методы. В нашем исследовании мы использовали ранее построенную математическую модель, описывающую активность кортикальной сети, состоящее из популяций пирамидных клеток и интернейронов. Эта модель была разработана для описания глобального входного воздействия на локальные сети префронтальной коры из других кортикальных областей или подкорковых структур. Динамика модели исследовалась численно. Результаты. Мы обнаружили, что увеличение частоты существенно увеличивает время пребывания в состоянии с высокой активностью и, следовательно, повышает устойчивость самоподдерживающейся колебательной активности в гамма-диапазоне. Обсуждение. Мы считаем, что такие эффекты были бы полезны для обработки и передачи информации в кортикальных сетях с иерархическим торможением.

Добавлено: 6 декабря 2019
Статья
Rooy M., Novikov N., Zakharov D. et al. Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika. 2020. Vol. 28. No. 1. P. 90-97.

Целью нашей работы было изучение влияния различных ритмов головного мозга (тета, бета, гамма ритмы в диапазоне частот от 5 до 80 Гц) на ультрамедленные колебания (с частотой 0.5 Гц и ниже), проявляющиеся в чередовании состояний с высокой и низкой активностью. Эти ультрамедленные колебания обычно наблюдаются при нервной деятельности в человеческом мозге и, в частности, в префронтальной коре во время отдыха. Считается, что они генерируются локальными кортикальными сетями при наличии импульсных входов и нейронного шума. Структура этих колебаний имеет специфическую статистику, а их характеристики связаны с когнитивными способностями, такими как, например, эффективность и емкость рабочей памяти. Методы. В нашем исследовании мы использовали ранее построенную математическую модель, описывающую активность кортикальной сети, состоящее из популяций пирамидных клеток и интернейронов. Эта модель была разработана для описания глобального входного воздействия на локальные сети префронтальной коры из других кортикальных областей или подкорковых структур. Динамика модели исследовалась численно. Результаты. Мы обнаружили, что увеличение частоты существенно увеличивает время пребывания в состоянии с высокой активностью и, следовательно, повышает устойчивость самоподдерживающейся колебательной активности в гамма-диапазоне. Обсуждение. Мы считаем, что такие эффекты были бы полезны для обработки и передачи информации в кортикальных сетях с иерархическим торможением.

Добавлено: 26 марта 2020
Статья
Pochinka O., Galkina S., Shubin D. Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika. 2019. Vol. 27. No. 6. P. 63-72.
Добавлено: 14 октября 2019
Статья
Казаков А. О., Леванова Т. А., Коротков А. Г. и др. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26. № 5. С. 101-112.

Тема работы – изучение феноменологической модели ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля. Цель работы – изучение влияния силы электрической связи и частотной расстройки между элементами на режим последовательной активности, наблюдающийся в ансамбле нейроноподобных элементов с химическими тормозящими связями. Исследование проводится с использованием аналитических методов нелинейной динамики и компьютерного моделирования. Показано, что введение сколь угодно малых электрических связей в ансамбль осцилляторов ван дер Поля с химическими (синаптическими) тормозящими связями приводит к разрушению устойчивого гетероклинического контура между седловыми циклами. Обнаружено, что неидентичность элементов (при отсутствии электрических связей) не приводит к разрушению указанного гетероклинического контура, что, в общем, не характерно для подобных систем. Обсуждение. Исследованный ансамбль нейроноподобных элементов предлагается рассматривать в качестве феноменологической модели нейронной сети. Такой подход имеет свои преимущества: здесь возможно исследовать низкоразмерные нейронные модели и воспроизводить основные эффекты, наблюдающиеся в более сложных моделях, например, в биологически реалистичной модели Ходжкина–Хаксли, а также в реальных экспериментах.  

Добавлено: 26 октября 2018
Статья
Куркина О. Е., Мутабази И., Езерский А. и др. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12. № 1-2.. С. 138-158.
Добавлено: 27 декабря 2010
Статья
Назарова М. В., Солнцев В. А., Колтунов Р. П. и др. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2012. Т. 20. № 3. С. 118-131.

В работе дан анализ свойств дискретного электронно-волнового взаимодействия в резонаторных замедляющих системах (ЗС). Уравнения взаимодействия записаны в матричной форме. Собственные значения матрицы передачи на период ЗС с электронным пучком определяют постоянные распространения 4-х электронных волн. Рассмотрены особенности характеристик электронных волн в ЗС с «прямым» потоком энергии и в ЗС с «петляющим» потоком энергии. Проведено моделирование и найдено усиление многосекционной ЛБВ с прозрачными и запредельными секциями ЗС. Получено распределение полей вдоль запредельной секции.

Добавлено: 26 ноября 2012
Статья
Солнцев В. А. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21. № 1. С. 86-98.

Обсуждается роль дискретного описания электронно-волнового взаимодействия в мощных лампах с бегущей волной. Рассматривается развитие этого направления теории взаимодействия с применением разностного уравнения  возбуждения волноводов Показана справедливость разработанной  линейной теории и универсального характеристического уравнения электронных волн, использующих разностное уравнение возбуждения волноводов, в полосах запирания замедляющих систем.  При синхронном взаимодействии электронов с полем запредельной секции замедляющей системы характеристическое уравнение сводится к биквадратному, аналитические решения которого позволяют проанализировать свойства электронных волн и усиление сигнала в запредельной секции.

Добавлено: 26 ноября 2012
Статья
Казаков А. О., Гонченко С. В., Гонченко А. С. и др. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2017. Т. 25. № 2. С. 4-36.

В работе рассматриваются актуальные вопросы современной математической теории динамического хаоса и ее приложений. В настоящее время принято считать, что в конечномерных гладких динамических системах могут наблюдаться три принципиально различных формы хаоса. Это диссипативный хаос, математическим образом которого является странный аттрактор; консервативный хаос, для которого все фазовое пространство является большим «хаотическим морем» с беспорядочно расположенными внутри него эллиптическими островами; и смешанная динамика, характеризующаяся принципиальной неотделимостью в фазовом пространстве аттракторов, репеллеров и консервативного поведения траекторий. В настоящей работе (открывающей цикл из трех статей) представлены элементы теории псевдогиперболических аттракторов многомерных отображений. Такие аттракторы, также как и гиперболические, являются настоящими странными аттракторами, однако, допускают существование гомоклинических касаний. Мы приводим математическое определение псевдогиперболического аттрактора для случая многомерных отображений, из которого выводим необходимые условия для его существования в трехмерном случае, формулируемые с помощью показателей Ляпунова. Мы также даем описание феноменологических сценариев возникновения псевдогиперболических аттракторов различных типов в однопараметрических семействах трехмерных диффеоморфизмов, предлагаем новые методы исследования таких аттракторов (в частности, метод карт седел и модифицированный метод диаграмм Ляпунова), а в качестве примеров рассматриваем ориентируемые и неориентируемые трехмерные обобщенные отображения Эно. Во второй части будет дан обзор теории спиральных аттрактров как важного и часто встречающегося в приложениях типа диссипативного хаоса. Третья часть будет посвящена смешанной динамике – нового типа хаоса, который характерен, в частности, для обратимых (реверсивных) систем, то есть систем инвариантных относительно некоторых замен координат и обращения времени. Хорошо известно, что такие системы встречаются во многих задачах механики, электродинамики и других областей естествознания.

Добавлено: 13 октября 2017
Статья
Казаков А. О., Баханова Ю. В., Козлов А. Д. и др. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2019. Т. 27. № 5. С. 7-52.

Основной целью настоящей работы является изложение теории спирального хаоса трехмерных потоков, то есть теории странных аттракторов, связанных с существованием у таких систем гомоклинических петель состояний равновесия типа седло-фокус, на основе объединения двух ее фундаментальных положений, теории Шильникова и универсальных сценариев возникновения спирального хаоса, то есть тех элементов теории, которые остаются спра-ведливыми для любых моделей, независимо от их происхождения. Математические основы теории спирального хаоса были заложены еще в 1960-х годах в знаменитых работах Л.П. Шильникова, и на эту тему к настоящему времени накоплено очень много важных и интересных результатов, которые однако, в своем большинстве, относились к при-ложениям. В силу этого, теории спирального хаоса не хватало внутреннего единства – она до недавнего времени выглядела весьма разрозненной. Как нам кажется, основные результаты нашего обзора позволяют восполнить этот пробел. Так, в работе мы приводим достаточно полное и наглядное доказательство знаменитой теоремы Шильнико-ва (1965), даем описание основных элементов феноменологической теории универсальных сценариев возникновения спирального хаоса, а также, с единой точки зрения, рассматриваем ряд конкретных трехмерных моделей, (как класси-ческих, системы Рёсслера, Арнеодо–Калле–Трессе, так и некоторых известных систем из приложений), которые этот хаос демонстрируют. Обсуждаются преимущества такого нового подхода к исследованию проблем динамического ха-оса, в том числе, спирального, а то, что он к тому же еще и весьма эффективный, показывают наши недавние работы по исследованию хаотической динамики многомерных потоков (размерности N > 3) и трехмерных отображений. Этим результатам, в частности, будет посвящена следующая, третья, часть обзора.

Добавлено: 18 октября 2019
Статья
Баханова Ю. В., Казаков А. О., Каратецкая Е. Ю. и др. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2020. Т. 28. № 3. С. 231-258.
Добавлено: 16 сентября 2020
Статья
Кравченко Н. П. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26. № 2. С. 69-86.

Цель. Исследование основных этапов научной деятельности В.А. Солнцева от студенческой скамьи до лидера научной школы по радиофизике и электронике СВЧ. Метод. На основании базовых публикаций проанализированы главные направления творческого пути ученого, определявшего электронную эпоху. Результаты. Показано, насколько своевременно В.А. Солнцев находил замену методам исследования и расчета, перестававшим удовлетворять запросам науки и производства, и решительно переходил к разработке новых принципов усиления и генерации, точно определяя, что время предыдущих методов и принципов истекает, уступая место лишь рутинному аппарату. Обсуждение. Помимо чрезвычайно важного научно-практического вклада в развитие радиофизики и электроники СВЧ отмечена огромная просветительская работа и научноорганизационная роль выдающегося ученого.

Добавлено: 17 мая 2018
Статья
Абрашкин А. А. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2016. Т. 24. № 5. С. 84-91.
Предложена новая этимология основных русских числительных. Происхождение названий первых четырех чисел связывается с древнейшей эротической культурной традицией. Рождение названий чисел от пяти до десяти и числа двенадцать объясняется влиянием славянского алфавита. Даны интерпретации слов «сорок», «девяносто», «сто» и «тысяча».
Добавлено: 23 января 2017
Статья
Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Щеголева Н. А. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2021. Т. 29. № 1. С. 136-159.

Цель настоящего исследования – описать полную картину синхронизации двух связанных генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний. Методы. Объектом исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений различной размерности. В работе используется метод Рунге–Кутты 4-го порядка для решения системы дифференциальных уравнений. Анализ динамики проводится на основе рассчитанного спектра показателей Ляпунова в зависимости от параметров систем, так называемых карт показателей Ляпунова. Также были визуализированы бифуркационные деревья, числа вращения, фазовые портреты и отображения Пуанкаре. Результаты. Проведено исследование динамики двух связанных генераторов квазипериодических колебаний для двух наборов рабочих параметров подсистем. Были изучены два случая, когда в первом осцилляторе наблюдается двухчастотный тор или хаотические колебания (разрушенный тор). Второй осциллятор демонстрирует различные типы динамики при вариации частотной расстройки: периодические, квазипериодические и хаотические. Показано, что для всех параметров наблюдается фазовая синхронизация генераторов, широкополосная синхронизация, явление гибели колебаний. Структура плоскости параметров частотная расстройка – сила связи имеет универсальное устройство. Выход из области широкополосной синхронизации с уменьшением силы связи сопровождается квазипериодической бифуркацией Хопфа и рождением трехчастотного тора. Заключение. Взаимодействие простейших генераторов квазипериодических колебаний дает богатую картину динамических режимов: многочастотные квазипериодические колебания с различным количеством частот, хаотическое поведение, характеризующееся различным спектром показателей Ляпунова. Несмотря на многообразие динамических режимов картина синхронизации двух диссипативно связанных квазипериодических генераторов имеет универсальную структуру. Наблюдаются квазипериодические фазовая и широкополосная синхронизации. Разрушение тора в подсистеме приводит к разрушению многочастотных торов в системе связанных осцилляторов, а также уменьшению разнообразия типов хаотических аттракторов.

Добавлено: 2 февраля 2021
Статья
Куркина Е. С., Князева Е. Н. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21. № 4. С. 93-114.

В статье рассказывается о Сергее Павловиче Курдюмове (1928–2004) и его выдающемся вкладе в развитие современной междисциплинарной теории и методологии исследования сложных саморазвивающихся систем – синергетики. Раскрывается содержание предложенной им математической модели эволюционной динамики сложных систем. В основе модели лежит нелинейное уравнение теплопроводности с источником. При определенных условиях оно описывает динамику развития структур разной сложности в режиме с обострением. Рассматриваются методики расчета двумерных структур, описываемых автомодельными решениями, и дается их классификация. Автомодельная задача представляет собой краевую задачу на собственные значения и собственные функции для нелинейного уравнения эллиптического типа на плоскости. Из анализа динамики модели следует сформулированный С.П. Курдюмовым принцип коэволюции, или принцип объединения простых структур в сложную, и вытекают три важнейших представления: о связи пространства и времени, о сложности и ее природе, о циклах эволюции и переключении режимов как необходимого механизма поддержания «жизни» сложных структур. Показываются подходы для возможных применений этой модели для понимания динамики сложных социальных, демографических и геополитических систем.

Добавлено: 25 ноября 2013