?
Analytic proof of the emergence of new type of Lorenz-like attractors from the triple instability in systems with Z4-symmetry
Journal of Differential Equations. 2025. Vol. 430. Article 113189.
Ключевые слова: Lorenz attractorаттрактор Лоренцагетероклинический контурpseudohyperbolic attractorsПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ АТТРАКТОРheteroclinic connection
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Yu.S. Ilyashenko, S. Minkov, I. Shilin, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Добавлено: 25 мая 2026 г.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 Article 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100904
Добавлено: 7 июля 2025 г.
Сухарев Д. М., Корякин В. А., Казаков А. О., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 816–831
Тема работы — аттракторы лоренцевского типа в многомерных системах. Рассматривается шестимерная
модель, описывающая конвекцию в слое жидкости с учетом примесей в атмосфере и жидкости, а также вращения Земли. Основная цель работы — исследование бифуркаций в соответствующей системе и описание сценариев возникновения хаотических аттракторов разного типа. Результаты. Показано, что в рассматриваемой системе может возникать как классический аттрактор ...
Добавлено: 10 декабря 2024 г.
Кулагин Н. Е., Лерман Л.М., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 878–896
Изучаются ограниченные стационарные (то есть не зависящие от времени) пространственно-одномерные решения квазилинейного параболического уравнения с частными производными, рассматриваемого на всей числовой прямой. Его стационарные решения описываются нелинейным дифференциальным уравнением
6-го порядка, имеющим тип уравнения Эйлера–Лагранжа–Пуассона, и поэтому приводимого к гамильтоновой
системе с тремя степенями свободы, которая также обратима относительно двух линейных инволюций. Система имеет три симметричных состояния равновесия, два ...
Добавлено: 21 ноября 2024 г.
Каратецкая Е. Ю., Казаков А. О., Сафонов К. А. и др., Nonlinearity 2024 Vol. 37 No. 12 Article 125009
We show that bifurcations of periodic orbits with multipliers (−1,i,−i) can lead to the birth of pseudohyperbolic (i.e. robustly chaotic) Lorenz-like attractors of three different types: one is a discrete analogue of the classical Lorenz attractor, and the other two are new. We call them two- and four-winged 'Simó angels'. These three attractors exist in an orientation-reversing, ...
Добавлено: 8 ноября 2024 г.
Казаков А. О., Murillo A., Vieiro A. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 No. 1 P. 78–99
Мы рассматриваем гомотопическое по отношению к тождественному семейству отображений, полученное в виде дискретизации системы Лоренца, таким образом, что динамика последнего восстанавливается как предельная динамика, когда параметр дискретизации стремится к нулю. Мы исследуем структуру дискретных лоренцподобных аттракторов, которые показывает карта для различных значений параметров. В частности, мы проверяем псевдогиперболичность наблюдаемых дискретных аттракторов и показываем, как использовать ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Гонченко А. С., Коротков А. Г., Самылина Е. А., Дифференциальные уравнения и процессы управления 2022 № 2 С. 187–204
В работе рассматривается задача о существовании у трехмерных обратимых по времени систем аттракторов и репеллеров лоренцевского типа, а также о структуре бифуркационных сценариев их возникновения. В связи с этой задачей в работе предложена система, которая является потоковой нормальной формой обратимой бифуркации неподвижной точки с триплетом (-1,-1,+1) мультипликаторов. Само бифуркационное множество указанной обратимой бифуркации является чрезвычайно ...
Добавлено: 28 августа 2023 г.