?
Analytic proof of the emergence of new type of Lorenz-like attractors from the triple instability in systems with Z4-symmetry
Journal of Differential Equations. 2025. Vol. 430. Article 113189.
Ключевые слова: Lorenz attractorаттрактор Лоренцагетероклинический контурpseudohyperbolic attractorsПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ АТТРАКТОРheteroclinic connection
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Ивченко А. В., Shestoperov A. I., Fomina E. V., Microgravity Science and Technology 2025 Vol. 37 No. 19 P. 1–19
Данная работа посвящена анализу медико-биологических данных, полученных в ходе локомоторных тестов космонавтов. Точная интерпретация данных играет решающую роль в мониторинге системы передвижения, профилактике негативных последствий длительного космического полета и, следовательно, в разработке автономной системы медицинского обеспечения для экспедиций в дальний космос. Во время локомоторных тестов космонавт меняет режимы движения в соответствии с предписанным протоколом тренировки, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., 2023 3rd International Conference on Innovative Research in Applied Science, Engineering and Technology (IRASET) Mohammedia, Morocco 2023 P. 1–6
В статье предлагается архитектура событийно-управляемого Центра экстренного реагирования с компонентом компьютерного зрения. Анализируются источники информации и обсуждаются подходы к использованию событий компьютерного зрения для обнаружения и оценки тактических ситуаций. Сообщения от компонентов компьютерного зрения преобразуются в Протокол общих оповещений (Common Alerting Protocol) и обрабатываются средой Центра управления для распознавания тактических ситуаций. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Лукьянченко П. П., Computer Research and Modeling 2023 Vol. 15 No. 1 P. 129–140
В данной статье нами предложен новый подход к анализу эконометрических параметров отрасли для уровня консолидированности отрасли. Исследование базируется на простой модели управления отраслью в соответствии с моделью из теории автоматического управления. Состояние отрасли оценивается на основе ежеквартальных эконометрических параметров получаемых в обезличенном виде от каждой компании отрасли через налогового регулятора. Предложен подход к анализу отрасли, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., International Frequency Sensor Association (IFSA) Publishing, 19-21 February 2025 Granada, Spain 2025 P. 172–176
В статье представлены модели инновационного полностью роботизированного склада для хранения коробочных товаров. Была реализована дискретная многоагентная симуляция движения челноков на складе для заданной последовательности паллетных отгрузок. Оцениваются различные стратегии размещения коробок в разных зонах склада, а также оптимальные схемы маршрутизации челноков для заданной топологии склада. Также оценивается оптимальное количество челноков, максимизирующее производительность склада. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу весенней математической школы. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100904
Добавлено: 7 июля 2025 г.
Сухарев Д. М., Корякин В. А., Казаков А. О., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 816–831
Тема работы — аттракторы лоренцевского типа в многомерных системах. Рассматривается шестимерная
модель, описывающая конвекцию в слое жидкости с учетом примесей в атмосфере и жидкости, а также вращения Земли. Основная цель работы — исследование бифуркаций в соответствующей системе и описание сценариев возникновения хаотических аттракторов разного типа. Результаты. Показано, что в рассматриваемой системе может возникать как классический аттрактор ...
Добавлено: 10 декабря 2024 г.
Кулагин Н. Е., Лерман Л.М., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 878–896
Изучаются ограниченные стационарные (то есть не зависящие от времени) пространственно-одномерные решения квазилинейного параболического уравнения с частными производными, рассматриваемого на всей числовой прямой. Его стационарные решения описываются нелинейным дифференциальным уравнением
6-го порядка, имеющим тип уравнения Эйлера–Лагранжа–Пуассона, и поэтому приводимого к гамильтоновой
системе с тремя степенями свободы, которая также обратима относительно двух линейных инволюций. Система имеет три симметричных состояния равновесия, два ...
Добавлено: 21 ноября 2024 г.
Каратецкая Е. Ю., Казаков А. О., Сафонов К. А. и др., Nonlinearity 2024 Vol. 37 No. 12 Article 125009
We show that bifurcations of periodic orbits with multipliers (−1,i,−i) can lead to the birth of pseudohyperbolic (i.e. robustly chaotic) Lorenz-like attractors of three different types: one is a discrete analogue of the classical Lorenz attractor, and the other two are new. We call them two- and four-winged 'Simó angels'. These three attractors exist in an orientation-reversing, ...
Добавлено: 8 ноября 2024 г.
Казаков А. О., Murillo A., Vieiro A. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 No. 1 P. 78–99
Мы рассматриваем гомотопическое по отношению к тождественному семейству отображений, полученное в виде дискретизации системы Лоренца, таким образом, что динамика последнего восстанавливается как предельная динамика, когда параметр дискретизации стремится к нулю. Мы исследуем структуру дискретных лоренцподобных аттракторов, которые показывает карта для различных значений параметров. В частности, мы проверяем псевдогиперболичность наблюдаемых дискретных аттракторов и показываем, как использовать ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Гонченко А. С., Коротков А. Г., Самылина Е. А., Дифференциальные уравнения и процессы управления 2022 № 2 С. 187–204
В работе рассматривается задача о существовании у трехмерных обратимых по времени систем аттракторов и репеллеров лоренцевского типа, а также о структуре бифуркационных сценариев их возникновения. В связи с этой задачей в работе предложена система, которая является потоковой нормальной формой обратимой бифуркации неподвижной точки с триплетом (-1,-1,+1) мультипликаторов. Само бифуркационное множество указанной обратимой бифуркации является чрезвычайно ...
Добавлено: 28 августа 2023 г.
M. Kainov, A. Kazakov, Lobachevskii Journal of Mathematics 2021 Vol. 42 No. 14 P. 3451–3467
Добавлено: 8 февраля 2023 г.
Гонченко С. В., Gonchenko A. S., Казаков А. О., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2020 Vol. 308 No. 1 P. 125–140
Добавлено: 8 марта 2021 г.
Malkin M., Сафонов К. А., Applied Mathematics and Nonlinear Sciences 2020 Vol. 5 No. 2 P. 293–306
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Казаков А. О., Каратецкая Е. Ю., Сафонов К. А. и др., Журнал Средневолжского математического общества 2019 Т. 21 № 4
Для трехмерных динамических систем с непрерывным временем (потоков) предложена классификация странных гомоклинических аттракторов, восходящая к работам С.В. Гонченко, Д.В. Тураева, А.Л. Шильникова и Л.П. Шильникова. Под гомоклиническими понимаются странные аттракторы, содержащие одно седловое состояние равновесия вместе с его неустойчивым многообразием. При этом тип такого аттрактора существенным образом определяется собственными числами состояния равновесия. Классификация гомоклинических аттракторов ...
Добавлено: 18 октября 2019 г.
Казаков А. О., Леванова Т. А., Коротков А. Г. и др., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2018 Т. 26 № 5 С. 101–112
Тема работы – изучение феноменологической модели ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля. Цель работы – изучение влияния силы электрической связи и частотной расстройки между элементами на режим последовательной активности, наблюдающийся в ансамбле нейроноподобных элементов с химическими тормозящими связями. Исследование проводится с использованием аналитических методов нелинейной ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Казаков А. О., Козлов А. Д., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 2 С. 187–198
В статье предложен новый метод конструирования трехмерных потоковых систем, обладающих различными хаотическими аттракторами. С помощью данного метода построен пример трехмерной потоковой системы, обладающей несимметричным аттрактором Лоренца. В отличие от классического аттрактора Лоренца обнаруженный аттрактор не обладает симметрией. Однако как и классический аттрактор, он относится к классу <<настоящих>> хаотических, а точнее, псевдогиперболических аттракторов, теория которых была ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Gonchenko S. V., Gonchenko A. S., Казаков А. О. и др., International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering 2018 Vol. 28 No. 11 P. 1830036-1–1830036-29
Добавлено: 26 октября 2018 г.