?
Уточнение теоремы Хис-Брауна о квадратичных формах
Математический сборник. 2023. Т. 214. № 5. С. 18–68.
Влэдуц С. Г., А. В. Дымов, Куксин С. Б., Майокки А.
В своей статье 1996 года о квадратичных формах Хис-Браун разработал версию
кругового метода для подсчета числа точек пересечения неограниченной квадрики с
решеткой короткого периода, когда каждой точке придан вес, и аппроксимировал эту величину
интегралом от весовой функции по некоторой мере на квадрике. При этом
весовая функция предполагается $C_0^\infty$ - гладкой и обращающейся в нуль вблизи сингулярности
квадрики. В нашей работе мы допускаем, чтобы весовая функция была конечно-гладкой, не
занулялась на сингулярности и имела некоторое явное убывание
на бесконечности.
В статье используется только элементарная теория чисел и она доступна для читателей без
серьезных теоретико-числовых знаний.
Левин А. М., Сахарова Н. Е., / Series arXiv "math". 2024. No. 2412.17795.
Добавлено: 4 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 2 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Дынников И. А., Успехи математических наук 2002 Т. 57 № 6 С. 183–184
Изучаются точно решаемые циклические q-цепочки Дарбу, обобщающие q-осциллятор ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Алгебра и анализ 2003 Т. 15 № 5 С. 228–253
В работе построен дискретный q-аналог одевающей цепочки Веселова–Шабата (являющейся обобщением гармонического осциллятора). Показано, что, как и в непрерывном случае, соответствующие операторные соотношения позволяют полностью определить дискретный спектр операторов цепочки: в данном случае он состоит из нескольких q-арифметических прогрессий. В этой работе удалось реализовать циклическую q-цепочку ограниченными разностными самосопряженными операторами, причем спектр каждого из них дискретен, а собственные векторы образуют ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 3 С. 387–402
Изучаются интегрируемые условия обрыва для полудискретной цепочки Тоды. Построено представление Лакса для полудискретного аналога цепочек, соответствующих простым алгебрам Ли серии C. Введены нелокальные переменные, в терминах которых записываются симметрии бесконечной полудискретной цепочки, и классифицируются условия обрыва определенного вида, совместимые с симметриями бесконечной цепочки. ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Пиле Я. Э., Щур Л. Н., Nuclear Physics B 2026 No. 0550-3213 Article 117706
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Борзых Д. А., Орлов Н. А., Экономический журнал Высшей школы экономики 2026 Т. 30 № 3 С. 457–486
Работа посвящена сравнению двух методов оценивания модели стохастической волатильности (SV-модели) – методу максимального квазиправдоподобия (QML) и методу Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC). Сравнение
проводится как на симулированных, так и на реальных данных. На симулированных данных метод MCMC показывает значительно более точные результаты. При этом с точки зрения вычислений QML-метод имеет гораздо
более высокое быстродействие и требует существенно ...
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Guerreiro I., Sergey Skorokhod, di Volo M. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2027 Vol. 164 Article 110954
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Добавлено: 27 октября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Nazarenko D. и др., Big Data and Cognitive Computing 2026 Vol. 10 No. 11 P. 1–52
Добавлено: 27 октября 2026 г.
IEEE, 2026.
Добавлено: 26 октября 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Wave Motion 2027 Vol. 148 Article 103867
Добавлено: 23 октября 2026 г.
Lev Pyatko, Sergey Aksenov, Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 794–813
In the circular restricted three-body problem, families of periodic and quasi-periodic orbits exist in the vicinity of the libration points and are of significant interest for practical applications. This work presents a neural network-based algorithm for orbit construction and station-keeping, applicable to both periodic and quasi-periodic orbits near collinear libration points. The method employs a ...
Добавлено: 19 октября 2026 г.
Воронцова Т. Д., М.: Академия, 2025.
Учебник подготовлен в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования и предназначен для изучения профессиональных модулей «Защита информации в информационно-телекоммуникационных системах и сетях с использованием программных и программно-аппаратных, в том числе криптографических средств защиты» и «Защита информации в автоматизированных системах программными и программно-аппаратными средствами».
Содержание учебника включает в себя аксиоматику теории информации, а также такие фундаментальные понятия, как ...
Добавлено: 19 октября 2026 г.
Дымов А. В., Математические заметки 2026 Т. 119 № 4 С. 539–545
Из результатов, полученных в работе Хис-Брауна 1996 года, следует, что число $N_L$ целых нулей невырожденной квадратичной формы, лежащих в шаре большого радиуса $L$ в $R^d$, $d\ge 5$, растет как $N_L\sim L^{d−2}$. Эта асимптотика, получающаяся нетривиальными вычислениями с помощью кругового метода, нередко вызывает удивление у специалистов из анализа и математической физики, где она в последние годы используется все интенсивнее. В данной заметке ...
Добавлено: 8 мая 2026 г.
Дымов А. В., Теоретическая и математическая физика 2023 Т. 214 № 2 С. 179–197
Найдены асимптотики интегралов вида $\int_{\mathbb{R}^d} F(x) / \big(\omega(x)^2 + \nu^2\big)\, dx$ при $\nu \to 0$, в которых достаточно гладкие функции $F$ и $\omega$ удовлетворяют естественным предположениям о поведении на бесконечности, а все критические точки функции $\omega$, лежащие в множестве $\{\omega(x) = 0\}$, являются невырожденными. Эти асимптотики играют важную роль при анализе стохастических моделей нелинейных волновых систем. Полученный результат обобщает результат С. Куксина, где найдена аналогичная асимптотика в частном ...
Добавлено: 29 ноября 2023 г.
Kuksin S., Maiocchi A., Vladuts S. и др., Annales Henri Poincare. A Journal of Theoretical and Mathematical Physics 2023 Vol. 24 P. 3685–3739
Добавлено: 28 ноября 2023 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Russian Mathematical Surveys 2022 Vol. 77 No. 4 P. 571–650
Добавлено: 26 февраля 2023 г.