?
Классификация упругих вещественных неприводимых линейных представлений компактных связных групп Ли
Алгебра и анализ. 2020. Т. 32. № 1. С. 40–50.
Статья посвящена классификации вещественных неприводимых линейных представлений некоммутативных связных компактных групп Ли G, все морсовские матричные элементы которых имеют минимально возможное число критических точек, допускаемых топологией группы G.
Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30
Добавлено: 11 мая 2026 г.
N. Belousov, L. Cherepanov, Derkachov S. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44
Добавлено: 6 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Гуревич Е. Я., Математика и теоретические компьютерные науки 2025 Т. 3 № 3 С. 20–42
Получена топологическая классификация гладких структурно устойчивых потоков на четырехмерных замкнутых многообразиях, блуждающее множество которых содержит изолированные траектории, соединяющие седловые состояния равновесия (гетероклинические кривые). Из соображений размерности гетероклинические кривые таких потоков принадлежат пересечению инвариантных многообразий седел соседних индексов Морса. Мы предполагаем, что неблуждающее множество рассматриваемых потоков состоит в точности из одного источника, одного стока и произвольного ...
Добавлено: 18 октября 2025 г.
Курочкин С. В., Макушкин М. С., Экономика и математические методы 2024 Т. 60 № 4 С. 40–49
Кривая доходностей графически отображает зависимость процентной ставки от срочности. Форма кривой доходности постоянно привлекает внимание аналитиков, поскольку она косвенно отражает заложенные рынком ожидания относительно будущей траектории процентной ставки. При этом анализ формы кривой доходности обычно осуществляется эвристически — либо через спреды между ставками на процентные ставки, либо визуально. В работе формализуется понятие формы кривой доходности ...
Добавлено: 13 ноября 2024 г.
M. V. Mescheryakov, St Petersburg Mathematical Journal 2021 Vol. 32 No. 1 P. 31–38
Добавлено: 20 сентября 2023 г.
Сараев И. А., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 2 С. 62–75
В статье рассматривается класс G градиентно-подобных потоков на связных замкнутых многообразиях размерности n≥4, такой что для любого потока f^t∈G устойчивые и неустойчивые многообразия седловых состояний равновесия размерности (n−1) не пересекаются с инвариантными многообразиями других седловых состояний равновесия. Известно, что несущее многообразие любого потока f^t из класса G раскладывается в связную сумму сферы S^n, g≥0 копий ...
Добавлено: 11 июля 2023 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Н. Новгород: Радонеж, 2022.
В методическом пособии излагаются начальные понятия теории Морса и приводится примеры функций Морса на вещественной и комплексной проективных плоскостях. Пособие может быть полезно для студентов, изучающих топологию и качественнную теорию динамических систем. ...
Добавлено: 2 февраля 2023 г.
Курочкин С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 7 С. 1172–1178
Доказано, что нейронная сеть с функциями активации типа сигмоидной является функцией
Морса для почти всех, в смысле меры Лебега, наборов своих параметров (весов) в случае, ко
гда архитектура сети не предусматривает сужений – слоев, в которых количество нейронов
меньше, чем в соседних. На примерах показано, что требование отсутствия горловин являет
ся существенным. ...
Добавлено: 12 сентября 2021 г.
Курочкин С. В., Doklady Mathematics 2020 Vol. 101 No. 1 P. 62–65
Доказано, что искусственная нейронная сеть с гладкими функциями активации является функцией Морса для почти всех, в смысле меры Лебега, наборов весов в случае, если в сети нет слоев с количеством нейронов меньшим, чем в предшествующих и последующих слоях. ...
Добавлено: 20 апреля 2020 г.
Колобянина А. Е., Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2019 Т. 21 № 4 С. 460–468
Потоки Морса-Смейла на плоскости впервые введены в работе Андронова и Понтрягина. Они обладают конечным числом гиперболических неподвижных точек и предельных циклов, составляющих неблуждающее множество системы, и не имеют связок. Те из них, которые не имеют предельных циклов -- градиентно-подобные потоки. С. Смейл впервые построил так называемую энepгeтичecкая функция для динaмичecкиx cиcтeм. Это глaдкая функция, убывaющая ...
Добавлено: 22 октября 2019 г.
В настоящей работе устанавливается существование энергетической функции для А-диффеоморфизмов, заданных на замкнутых ориентируемых двумерных многообразиях, не имеющих циклов и имеющих нетривиальные базисные множества только размерности один. Известно, что каждое базисное множество такого эндоморфизма является либо аттрактором, репеллером и локально устроено как декартово произведение канторова множества на интервал. Несмотря на сложную топологию неблуждающего множества, построенная энергетическая ...
Добавлено: 26 января 2016 г.