?
Функция Морса на вещественной и комплексной проективных плоскостях
Н. Новгород :
Радонеж, 2022.
В методическом пособии излагаются начальные понятия теории Морса и приводится примеры функций Морса на вещественной и комплексной проективных плоскостях. Пособие может быть полезно для студентов, изучающих топологию и качественнную теорию динамических систем.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гуревич Е. Я., Математика и теоретические компьютерные науки 2025 Т. 3 № 3 С. 20–42
Получена топологическая классификация гладких структурно устойчивых потоков на четырехмерных замкнутых многообразиях, блуждающее множество которых содержит изолированные траектории, соединяющие седловые состояния равновесия (гетероклинические кривые). Из соображений размерности гетероклинические кривые таких потоков принадлежат пересечению инвариантных многообразий седел соседних индексов Морса. Мы предполагаем, что неблуждающее множество рассматриваемых потоков состоит в точности из одного источника, одного стока и произвольного ...
Добавлено: 18 октября 2025 г.
Гладин Е. Л., Двуреченский П. Е., Mielke A. и др., , in: 38th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2024).: [б.и.], 2024. P. 14484–14508.
Добавлено: 28 ноября 2024 г.
Курочкин С. В., Макушкин М. С., Экономика и математические методы 2024 Т. 60 № 4 С. 40–49
Кривая доходностей графически отображает зависимость процентной ставки от срочности. Форма кривой доходности постоянно привлекает внимание аналитиков, поскольку она косвенно отражает заложенные рынком ожидания относительно будущей траектории процентной ставки. При этом анализ формы кривой доходности обычно осуществляется эвристически — либо через спреды между ставками на процентные ставки, либо визуально. В работе формализуется понятие формы кривой доходности ...
Добавлено: 13 ноября 2024 г.
Мещеряков М. В., Алгебра и анализ 2020 Т. 32 № 1 С. 40–50
Статья посвящена классификации вещественных неприводимых линейных представлений некоммутативных связных компактных групп Ли G, все морсовские матричные элементы которых имеют минимально возможное число критических точек, допускаемых топологией группы G. ...
Добавлено: 20 сентября 2023 г.
Сараев И. А., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 2 С. 62–75
В статье рассматривается класс G градиентно-подобных потоков на связных замкнутых многообразиях размерности n≥4, такой что для любого потока f^t∈G устойчивые и неустойчивые многообразия седловых состояний равновесия размерности (n−1) не пересекаются с инвариантными многообразиями других седловых состояний равновесия. Известно, что несущее многообразие любого потока f^t из класса G раскладывается в связную сумму сферы S^n, g≥0 копий ...
Добавлено: 11 июля 2023 г.
Курочкин С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 7 С. 1172–1178
Доказано, что нейронная сеть с функциями активации типа сигмоидной является функцией
Морса для почти всех, в смысле меры Лебега, наборов своих параметров (весов) в случае, ко
гда архитектура сети не предусматривает сужений – слоев, в которых количество нейронов
меньше, чем в соседних. На примерах показано, что требование отсутствия горловин являет
ся существенным. ...
Добавлено: 12 сентября 2021 г.
Никонов И. М., Ильютко Д. П., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2018 № 3 С. 65–71
Статья представляет собой обзор результатов одноименного цикла работ авторов, отмеченных премией имени И. И. Шувалова за научную деятельность I степени. ...
Добавлено: 11 мая 2020 г.
Курочкин С. В., Doklady Mathematics 2020 Vol. 101 No. 1 P. 62–65
Доказано, что искусственная нейронная сеть с гладкими функциями активации является функцией Морса для почти всех, в смысле меры Лебега, наборов весов в случае, если в сети нет слоев с количеством нейронов меньшим, чем в предшествующих и последующих слоях. ...
Добавлено: 20 апреля 2020 г.
Колобянина А. Е., Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2019 Т. 21 № 4 С. 460–468
Потоки Морса-Смейла на плоскости впервые введены в работе Андронова и Понтрягина. Они обладают конечным числом гиперболических неподвижных точек и предельных циклов, составляющих неблуждающее множество системы, и не имеют связок. Те из них, которые не имеют предельных циклов -- градиентно-подобные потоки. С. Смейл впервые построил так называемую энepгeтичecкая функция для динaмичecкиx cиcтeм. Это глaдкая функция, убывaющая ...
Добавлено: 22 октября 2019 г.
Круглов В. Е., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 419–428
В 1978 году Ж. Палисом было открыто наличие континуума топологически не сопряженных потоков (каскадов) в окрестности системы с гетероклиническим касанием - наличие модулей. В. Ди Мелу и С. Ван Стрин в 1987 году охарактеризовали класс диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом модулей. Оказалось, что условие конечности модулей накладывает ограничение на длину цепочки седел, участвующих в гетероклиническом ...
Добавлено: 21 ноября 2018 г.
В настоящей работе устанавливается существование энергетической функции для А-диффеоморфизмов, заданных на замкнутых ориентируемых двумерных многообразиях, не имеющих циклов и имеющих нетривиальные базисные множества только размерности один. Известно, что каждое базисное множество такого эндоморфизма является либо аттрактором, репеллером и локально устроено как декартово произведение канторова множества на интервал. Несмотря на сложную топологию неблуждающего множества, построенная энергетическая ...
Добавлено: 26 января 2016 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Тарасова Н. А., Журнал Средневолжского математического общества 2015 Т. 17 № 1 С. 55–65
В работе исследуется топологическая структура многообразий, допускающих непрерывные потоки ровно с тремя состояниями равновесия ...
Добавлено: 14 октября 2015 г.