• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Реализация гомеоморфизмов поверхностей алгебраически конечного порядка диффеоморфизмами Морса-Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечением

Согласно классификации Тёрстона множество гомотопических классов гомеоморфизмов, заданных на замкнутых ориентируемых поверхностях отрицательной кривизны, разбивается на четыре непересекающихся подмножества. Гомотопический класс из каждого подмножества характеризуется существованием в нем гомеоморфизма, называемого канонической формой Тёрстона и являющегося в точности одним из следующих типов соответственно: периодическим гомеоморфизмом, приводимым непериодическим гомеоморфизмом алгебраически конечного порядка, приводимым гомеоморфизмом, не являющимся гомеоморфизмом алгебраически конечного порядка, псевдоаносовским гомеоморфизмом. Канонические формы Тёрстона не являются структурно устойчивыми диффеоморфизмами. Поэтому естественным образом встает задача построения простейших (в определенном смысле) структурно устойчивых диффеоморфизмов в каждом гомотопическом классе. В каждом гомотопическом классе из первого подмножества А.Н. Безденежных и В.З. Гринес построили градиентно-подобный диффеоморфизм. Р.В. Плыкин и А.Ю. Жиров анонсировали метод построения структурно устойчивого диффеоморфизма в каждом гомотопическом классе из четвертого подмножества. Неблуждающее множество этого диффеоморфизма состоит из конечного числа источниковых орбит и единственного одномерного аттрактора. В настоящей работе описано построение структурно устойчивого диффеоморфизма в каждом гомотопическом классе из второго подмножества. Построенный представитель является диффеоморфизмом Морса-Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечнием.