Линейные GLP-алгебры и их элементарные теории

Известия РАН. Серия математическая. 2016. Т. 80. № 6. С. 173–216.

Пахомов Ф. Н.

Полимодальная логика доказуемости

GLP была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной GLP-алгебры, порожденной константами 0, 1 [1]. В этой статье для любого натурального n решается аналогичный вопрос для логик GLPn, являющихся фрагментами логики GLP с n модальностями. Доказано, что для всех n разрешимы элементарные теории свободных GLPn-алгебр, порожденных константами 0, 1. Введено понятие линейной GLPn-алгебры и доказано, что все свободные GLPn-алгебры, порожденные константами 0, 1, линейны. Понятие линейной алгебры и последний результат естественным образом переносятся на случай логик GLPα, модальности которых проиндексированы элементами произвольных линейно упорядоченных множеств α. Библиография: 21 название.   Ключевые слова: математическая логика Похожие публикации On smooth Fano threefolds with coregularity zero Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84 Добавлено: 18 мая 2026 г. 2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369 Добавлено: 15 мая 2026 г. Bibliometric Analysis by Network Models Алескеров Ф. Т., Якуба В. И., Khutorskaya O. и др., Springer, 2026. Добавлено: 15 мая 2026 г. Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138 Добавлено: 15 мая 2026 г. Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026. Добавлено: 14 мая 2026 г. The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787 Добавлено: 14 мая 2026 г. Symmetric Cubic Polynomials Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40 Добавлено: 13 мая 2026 г. Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118 Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ... Добавлено: 12 мая 2026 г. Архимед: научно-методический сборник М.: ООО «Макс Пресс», 2026. В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ... Добавлено: 11 мая 2026 г. A two-point phase recovering from holographic data on a single plane Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009 Добавлено: 11 мая 2026 г. Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30 Добавлено: 11 мая 2026 г. Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536 Добавлено: 7 мая 2026 г. Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44 Добавлено: 6 мая 2026 г. Hodge Laplacian Eigenvalues on Surfaces with Boundary Муравьев М. Ю., Annales Mathematiques du Quebec 2025 Добавлено: 6 мая 2026 г. Об изоморфизме задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355 Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ... Добавлено: 5 мая 2026 г. On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026. Добавлено: 1 мая 2026 г. On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026. Добавлено: 30 апреля 2026 г. On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1. Добавлено: 18 апреля 2026 г. On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026. We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ... Добавлено: 3 апреля 2026 г. Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026. Добавлено: 2 апреля 2026 г. Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025. Добавлено: 13 февраля 2026 г. Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025. Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ... Добавлено: 15 января 2026 г. Лариса Львовна Максимова (некролог) Артёмов С. Н., Беклемишев Л. Д., Гончаров С. С. и др., Успехи математических наук 2025 Т. 80 № 3 С. 179–182 Некролог, посвящённый Ларисе Львовне Максимовой. ... Добавлено: 27 декабря 2025 г. On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025. Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ... Добавлено: 25 декабря 2025 г. О ВЫШКЕ Цифры и факты Руководство и структура Устойчивое развитие в НИУ ВШЭ Преподаватели и сотрудники Корпуса и общежития Закупки Обращения граждан в НИУ ВШЭ Фонд целевого капитала Противодействие коррупции Сведения о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера Сведения об образовательной организации Людям с ограниченными возможностями здоровья Единая платежная страница Работа в Вышке ОБРАЗОВАНИЕ Лицей Довузовская подготовка Олимпиады Прием в бакалавриат Вышка+ Прием в магистратуру Аспирантура Дополнительное образование Центр развития карьеры Бизнес-инкубатор ВШЭ Образовательные партнерства Обратная связь и взаимодействие с получателями услуг НАУКА Научные подразделения Исследовательские проекты Мониторинги Диссертационные советы Защиты диссертаций Академическое развитие Конкурсы и гранты Внешние научно-информационные ресурсы РЕСУРСЫ Библиотека Издательский дом ВШЭ Книжный магазин «БукВышка» Типография Медиацентр Журналы ВШЭ Публикации http://www.minobrnauki.gov.ru/ Министерство науки и высшего образования РФ https://edu.gov.ru/ Министерство просвещения РФ http://www.edu.ru Федеральный портал «Российское образование» https://elearning.hse.ru/mooc Массовые открытые онлайн-курсы НИУ ВШЭ1993–2026 Адреса и контакты Условия использования материалов Политика конфиденциальности Правила применения рекомендательных технологий в НИУ ВШЭ Карта сайта Редактору