• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

АНАЛИТИЧЕСКИЙ И СИМУЛЯЦИОННЫЙ ПОДХОДЫ К ИЗУЧЕНИЮ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩЕГО ПОСЛЕ ЗАМЫКАНИЯ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ

Гаджиев С., Галкин Е. Г., Никитин А. А.

Настоящая статья посвящена нелинейному интегральному уравнению, возникающему в биологической модели Ульфа Дикмана и Ричарда Лоу. Делается краткий обзор данной модели, описывается смысл и необходимость введения пространственных моментов. Далее приведён вывод нелинейного уравнения (для состояния равновесия) из системы динамики пространственных моментов, после замыкания третьей степени. Полученное уравнение преобразуется к виду, удобному для применения численного метода, основанного на итерационных рядах Неймана. Авторами был разработан устойчивый численный метод решения полученного интегрального уравнения. В завершении статьи приведено большое количество примеров использования построенного численного метода и численного моделирования. Интересным является результат существования нетривиального решения, исследуемого нелинейного интегрального уравнения при параметре естественной смертности, d > 0. Это существенно отличает выведенное интегральное уравнения от его линейного аналога, широко изученного в прежних работах.