• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Асимптотики решений задач обтекания несжимаемой жидкостью поверхностей c малыми неровностями при больших числах Рейнольдса

В работе исследуются условия существования двухпалубной структуры пограничного слоя в типовых задачах обтекания несжимаемой вязкой жидкостью поверхностей с малыми неровностями (периодическими или локализованными) при больших значениях числа Рейнольдса. Определены характерные масштабы (степени малого параметра, входящие в решение), приводящие к двухпалубной структуре, и получено формальное асимптотическое решение задачи о течении в аксиально-симметричной трубе и двумерном канале с малыми периодическими неровностями на стенке. Доказано существование квазистационарного решения и его устойчивость для уравнения типа Рэлея, описывающего осцилляции течения на «верхней палубе» пограничного слоя двухпалубной структуры (т.е. в области классического пограничного слоя Прандтля) для задачи обтекания полубесконечной пластины с периодическими неровностями. Для задачи обтекания пластины с локализованной неровностью типа горбика, ступеньки или излома в виде угла получено формальное асимптотическое решение, имеющее также двухпалубную структуру. Для всех полученных уравнений построены  алгоритмы численного решения и приведены результаты их применения.