• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 36 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Шайтан К. В., Шайтан А. К., Багров Д. В. и др. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 9. № 2. С. 33-74.

В работе рассматриваются свойства новых источников излучения – рентгеновских лазеров на свобод-ных электронах. Описаны характеристики создаваемых ими сверхмощных ультракоротких рентгеновских импульсов, особенности дифракционных экспериментов на этих приборах и новые возможности, откры-ваемые ими в области кристаллографии. В результате проведенного моделирования рассеяния импульсов, характерных для рентгеновских лазеров, на нанокристаллах биологических макромолекул, с учетом про-цессов радиационного повреждения образца, получены оценки максимальных разрешений, которые могут быть достигнуты при различных параметрах экспериментального оборудования и изучаемых кристаллов. Эти результаты демонстрируют существенное расширение возможностей рентгеноструктурного анализа с использованием рентгеновских лазеров по сравнению с синхротронами третьего поколения.

Добавлено: 15 января 2014
Статья
Новикова Е. М. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2012. Т. 7. № 2. С. 87-102.

Показано, как методом редукции строятся когерентные состояния водородоподобного центра. На этих состояниях реализуются неприводимые представления алгебры симметрий с квадратичными коммутационными соотношениями, описанной в предыдущей части данной работы.

Добавлено: 22 декабря 2012
Статья
Новикова Е. М. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2012. Т. 7. № 1. С. 107-124.

 

Представлена алгебраическая техника, позволяющая моделировать алгебру симметрий водородоподобного центра. Описаны квадратичные коммутационные соотношения, оператор «действие» и операторы комплексной структуры.

Добавлено: 18 ноября 2012
Статья
Гайдуков Р. К., Данилов В. Г. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2016. Т. 15. № 1. С. 5-102.

В работе исследуются условия существования двухпалубной структуры пограничного слоя в типовых задачах обтекания несжимаемой вязкой жидкостью поверхностей с малыми неровностями (периодическими или локализованными) при больших значениях числа Рейнольдса. Определены характерные масштабы (степени малого параметра, входящие в решение), приводящие к двухпалубной структуре, и получено формальное асимптотическое решение задачи о течении в аксиально-симметричной трубе и двумерном канале с малыми периодическими неровностями на стенке. Доказано существование квазистационарного решения и его устойчивость для уравнения типа Рэлея, описывающего осцилляции течения на «верхней палубе» пограничного слоя двухпалубной структуры (т.е. в области классического пограничного слоя Прандтля) для задачи обтекания полубесконечной пластины с периодическими неровностями. Для задачи обтекания пластины с локализованной неровностью типа горбика, ступеньки или излома в виде угла получено формальное асимптотическое решение, имеющее также двухпалубную структуру. Для всех полученных уравнений построены  алгоритмы численного решения и приведены результаты их применения. 

Добавлено: 27 сентября 2016
Статья
Грушин В. В. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2012. Т. 7. № 2. С. 17-44.

В работе получено асимптотическое разложение собственных значений оператора Лапласа с нулевыми данными Дирихле в бесконечных трубках, т. е. в бесконечных изогнутых цилиндрах  с внутренним кручением при равномерном сжатии поперечных сечений, по малому параметру, характеризующему поперечные    размеры трубки. Аналогичное разложение получено для оператора Шредингера с учетом магнитного поля для конечных изогнутых трубок. Предложен метод сведения задачи о нахождении собственных значений к решению неявного уравнения. 

Добавлено: 24 декабря 2012
Статья
Блинов В. Н. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 9. № 2. С. 75-94.

Наличие локального ориентационного порядка в дипольных системах позволяет ввести количественную характеристику упорядочения и воспользоваться ей для построения фазовой диаграммы и исследования свойств различных фаз, получаемых в рамках модели. Подобные соображения могут помочь сделать следующий шаг в исследовании ферромагнитных коллоидов, предсказав наличие новых фаз и областей параметров, в которых они могли бы наблюдаться.

Добавлено: 15 января 2014
Статья
Голо В. Л., Блинов В. Н. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 9. № 2. С. 75-94.

Наличие локального ориентационного порядка в дипольных системах позволяет ввести количествен- ную характеристику упорядочения и воспользоваться ей для построения фазовой диаграммы и исследова- ния свойств различных фаз, получаемых в рамках модели. Подобные соображения могут помочь сделать следующий шаг в исследовании ферромагнитных коллоидов, предсказав наличие новых фаз и областей параметров, в которых они могли бы наблюдаться.

Добавлено: 25 октября 2014
Статья
Щуров И. В., Клепцын В. А., Ромаскевич О. Л. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 8. № 1. С. 31-46.

Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение  на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы -- областей в  пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. Зоны захвата фазы совпадают с языками Арнольда  для отображения Пуанкаре за период. Получено описание предельных свойств языков Арнольда. Показано, что пространство  параметров разбивается на несколько областей, в которых языки имеют различную геометрию, обусловленную быстро-медленными эффектами. Разработан эффективный алгоритм построения границ языков. Доказано утверждение об асимптотическом приближении границ функциями Бесселя при достаточно большом значении амплитуды тока смещения.

Добавлено: 25 декабря 2014
Статья
Щуров И. В., Клепцын В. А., Ромаскевич О. Л. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 8. № 1. С. 31-46.

Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение  на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы -- областей в  пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. Зоны захвата фазы совпадают с языками Арнольда  для отображения Пуанкаре за период. Получено описание предельных свойств языков Арнольда. Показано, что пространство  параметров разбивается на несколько областей, в которых языки имеют различную геометрию, обусловленную быстро-медленными эффектами. Разработан эффективный алгоритм построения границ языков. Доказано утверждение об асимптотическом приближении границ функциями Бесселя при достаточно большом значении амплитуды тока смещения.

Добавлено: 17 декабря 2014
Статья
Ромаскевич О. Л., Клепцын В. А., Щуров И. В. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 8. № 1. С. 31-46.

Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение  на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы -- областей в  пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. Зоны захвата фазы совпадают с языками Арнольда  для отображения Пуанкаре за период. Получено описание предельных свойств языков Арнольда. Показано, что пространство  параметров разбивается на несколько областей, в которых языки имеют различную геометрию, обусловленную быстро-медленными эффектами. Разработан эффективный алгоритм построения границ языков. Доказано утверждение об асимптотическом приближении границ функциями Бесселя при достаточно большом значении амплитуды тока смещения.

Добавлено: 25 декабря 2012
Статья
Блинов В. Н. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 10. № 1. С. 5-28.

Учёт дальнодействующих взаимодействий является непростой особенностью компьютерного моделирования систем физики конденсированных сред. В то время как в моделировании кристаллов метод суммирования Эвальда позволяет учесть их естественную трансляционную симметрию, в случае жидких систем подобные схемы носят, скорее, эмпирический характер, и основаны на определённых приближениях и результатах моделирования. В данном обзоре рассмотрены основные методы, применяемые при моделировании различных конденсированных систем, в частности, в молекулярно-динамических расчётах и Монте-Карло.  

Добавлено: 6 июня 2014
Статья
О.В. Благодырева, М.В. Карасев, Е.М. Новикова Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 9. № 1. С. 5-18.

Обсуждаются физические параметры квантовой наноловушки Пеннинга. В случае резонанса 3:(-1) между поперечными частотами ловушки дано описание воспроизводящей меры на симплектических листах, отвечающих неприводимым представлениям нелиевской алгебры симметрий с кубическими коммутационными соотношениями. Неоднородность магнитного поля и негармоническая часть электрического потенциала ловушки после двойного квантового усреднения порождают эффективный гамильтониан, который в неприводимом представлении становится обыкновенным дифференциальным оператором второго порядка. Получена интегральная формула для асимптотических собственных состояний возмущенной 3:(-1) резонансной ловушки Пеннинга через собственные функции этого оператора, когерентные состояния и воспроизводящую меру.

Добавлено: 20 ноября 2013
Статья
Перескоков А. В. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 10. № 1. С. 77-112.

Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается нелокальной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Каждому представлению алгебры вращений соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного оператора. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров. Для их вычисления использованы асимптотические формулы для квантовых средних.

Добавлено: 16 ноября 2013
Статья
Перескоков А. В. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 11. № 1. С. 45-66.

Рассматривается задача на собственные значения для оператора Хартри с кулоновским взаимодействием,

который содержит малый параметр перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и

асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров. Вблизи окружности,

где сосредоточено решение, главный член разложения является решением задачи о двумерном операторе.

Добавлено: 4 ноября 2014
Статья
Блинов В. Н., Голо В. Л. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 11. № 1. С. 5-26.

Краткий обзор последних работ по конформации пептидной связи в белковых молекулах. Приводятся аргументы, что может иметь место нарушение планарности связи, которая обычно предполагается выполненной.

Добавлено: 27 октября 2014
Статья
Новикова Е. М. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2012. Т. 7. № 2. С. 59-86.

Рассматривается спектральная задача для атома водорода, помещенного в возмущающие магнитное и электрическое поля. Найдены резонансные соотношения на величину полей и угол между ними, при которых квантовая усредненная система (в первом порядке теории возмущений) имеет нелиевскую алгебру симметрий, чьи коммутационные соотношения между генераторами задаются полиномами не выше кубического. Неприводимые представления этой алгебры соответствуют спектральным кластерам, локализованным вблизи зееман-штарковских уровней энергии. Усредненный гамильтониан во втором порядке теории возмущений выражен в виде линейной комбинации операторов "рождение-уничтожение" из этой нелиевской алгебры. Асимптотика спектра атома водорода (поправка к эффекту Зеемана-Штарка) задается условием целочисленности интегралов от кэлеровой формы. Найдена асимптотика собственных состояний в виде интеграла от когерентных состояний вдоль линий уровня усредненного гамильтониана на квантовых симплектических листах указанной алгебры с кубическими соотношениями. Работа опирается на общую теорию алгебраического усреднения и квантовую геометрию, развитую М. Карасевым, и на исследования автора когерентных состояний нелиевских алгебр симметрий.

Добавлено: 22 декабря 2012
Статья
Выборный Е. В. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2015. Т. 12. № 1. С. 5-84.
В работе рассмотрена задача о построении квазиклассической асимптотики дискретного спектра и соответствующих стационарных состояний одномерного оператора Шредингера при резонансном туннелировании. Рассмотрены две основных модели: туннелирование в несимметричном двуямном потенциале на прямой и импульсное туннелирование частицы в потенциальном поле на окружности. Для несимметричного двуямного потенциала построен критерий возникновения туннельного резонанса, получены необходимые и достаточные условия билокализации стационарных состояний, построены явные асимптотические формулы для величины расщепления в случае высоких энергетических уровней и для энергий, близких к положениям равновесия потенциала. Для задачи о динамическом туннелировании предложен общий операторный метод построения асимптотических формул для величины туннельного расщепления энергий. В задаче о туннелировании частицы на окружности предложенный метод позволил получить единую формулу для величины туннельного расщепления, применимую как в случае аналитического потенциала, так и для потенциала конечной гладкости. В качестве примера рассмотрена задача об импульсном туннелировании квантового маятника.
Добавлено: 12 февраля 2016
Статья
Карасев М. В., Нескоромный Д. Ю. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2010. Т. 2. № 1. С. 98-99.
Для заряженной частицы со спином, движущейся по искривлённой поверхности, помещенной в магнитное поле, в случае, когда спин-орбитальное взаимодействие доминирует над кинетической энергией (режим спинтроники), на «нижних» уровнях энергии мы вычисляем второй член асимптотики эффективных гамильтонианов как функций на квантовой поверхности. Результат выражается в чисто геометрических (инвариантных) терминах. Полученные гамильтонианы описывают эффективные квазичастицы, локализация которых определяется неоднородностью магнитного поля и спин-орбитального тензора, а также искривлением поверхности.
Добавлено: 12 апреля 2012
Статья
Данилов В.Г., Руднев В.Ю., Гайдуков Р.К. и др. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 9. № 1. С. 39-84.

Мы предлагаем новый метод моделирования теплопереноса в автоэмиссионном нанокатоде. Основой модели является модифицированная задача Стефана со специальными условиями на свободной границе и вершине катода (условие Ноттингама). Для численного моделирования используется модификация системы фазового поля. С помощью численного моделирования исследуется влияние эффекта Ноттингама на динамику распространения границы раздела фаз в катоде.

Добавлено: 19 ноября 2013
Статья
Перескоков А. В. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 8. № 1. С. 65-84.

Рассматривается задача об эффекте Зеемана во втором порядке по магнитному полю с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями Карасева-Новиковой. Каждому представлению этой алгебры соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного атома водорода. На примере этой модели излагается общий метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача вычисления квантовых средних вблизи нижних границ кластеров. 

Добавлено: 13 мая 2013
Статья
Голо В. Л., Кац Е. И., Синицын Д. О. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 10. № 1. С. 29-38.

Показано, что уравнения одномерных текстур биаксиальных нематиков соответствуют структуре группы SL (3;R) вещественных 3 × 3 матриц с определителем +1. Вводится вектор кривизны текстуры, Ω, который задаётся вещественной кососимметрической 3 ×3 матрицей, соответствующей бесконечно малому повороту параметра порядка при движении вдоль оси текстуры. Полученное наглядное описание текстуры удобно при анализе результатов численного моделирования. Последние указывают на наличие многопериодичности конформаций текстур биаксиальных нематиков. Полученные результаты могут быть применены для анализа оптических явлений в биаксиальных нематиках.

Добавлено: 25 октября 2014
1 2