?
О задаче оптимального справедливого обмена
Математические заметки. 2026. Т. 119. № 3. С. 377–390.
Рассматривается задача об оптимальном обмене, которую можно сформулировать как некоторую разновидность задачи об оптимальной транспортировке мер. Для задачи об оптимальном обмене доказывается существование оптимального решения и теорема о двойственности в случае вполне регулярных топологических пространств. Показана связь между задачей об оптимальном обмене и задачей оптимальной транспортировки мер с ограничением на плотность. С использованием этой связи получена формула для оптимального значения в задаче об оптимальном обмене.
Ключевые слова: optimal transportоптимальный транспортlinear programming dualityдвойственность в линейном программировании
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Gazdieva M., Alexander Korotin, Daniil Selikhanovych и др., , in: Advances in Neural Information Processing Systems 36 (NeurIPS 2023).: Curran Associates, Inc., 2023. P. 40381–40413.
Добавлено: 22 января 2025 г.
Добавлено: 20 декабря 2024 г.
Гладин Е. Л., Двуреченский П. Е., Mielke A. и др., , in: 38th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2024).: [б.и.], 2024. P. 14484–14508.
Добавлено: 28 ноября 2024 г.
Двинских Д. М., Optimization Methods and Software 2022 Vol. 37 No. 5 P. 1603–1635
Добавлено: 27 марта 2024 г.
Asadulaev A., Коротин А. А., Vage Egiazarian и др., , in: Proceedings of the 12th International Conference on Learning Representations (ICLR 2024).: ICLR, 2024.
Добавлено: 5 марта 2024 г.
Tupitsa, N., Двуреченский П. Е., Гасников А. В. и др., , in: 2020 IEEE 59th Conference on Decision and Control (CDC).: IEEE, 2020. P. 6132–6137.
Добавлено: 5 февраля 2021 г.
Крошнин А. В., Спокойный В. Г., Суворикова А. Л., Annals of Applied Probability 2021 Vol. 31 No. 3 P. 1264–1298
Добавлено: 30 октября 2020 г.
Tupitsa N., Гасников А. В., Двуреченский П. Е. и др., , in: Mathematical Optimization Theory and Operations Research. MOTOR 2020. Communications in Computer and Information ScienceVol. 1275.: Springer, 2020. P. 192–204.
Добавлено: 28 октября 2020 г.
Крошнин А. В., Tupitsa Nazarii, Двинских Д. М. и др., , in: Proceedings of Machine Learning ResearchVol. 97: International Conference on Machine Learning, 9-15 June 2019, Long Beach, California, USA.: PMLR, 2019. P. 3530–3540.
We study the complexity of approximating the Wasserstein barycenter of m discrete measures, or histograms of size n, by contrasting two alternative approaches that use entropic regularization. The first approach is based on the Iterative Bregman Projections (IBP) algorithm for which our novel analysis gives a complexity bound proportional to $m n^2 / \epsilon^2$ to approximate the original non-regularized barycenter. ...
Добавлено: 11 июня 2019 г.
Крошнин А. В., Journal of Convex Analysis 2018 Vol. 25 No. 4 P. 1371–1395
Добавлено: 23 ноября 2018 г.