• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Классификация компактных лоренцевых 2-орбифолдов с некомпактной полной группой изометрий

Сибирский математический журнал. 2012. Т. 53. № 6. С. 1292-1309.
Жукова Н. И., Рогожина Е. А.

Как известно, среди замкнутых лоренцевых поверхностей только плоские торы могут допускать
некомпактные полные группы изометрий. Кроме того, для любого $n\geq 3$ стандартный плоский $n$-мерный тор с канонической метрикой имеет неком\-пакт\-ную полную группу Ли изометрий. Нами показано, что при
$n=2$  это не верно. Найдена характеризация плоских лоренцевых метрик на торе с некомпактной полной группой изометрий. Получена классификация плоских лоренцевых метрик на торе с некомпактной полной группой Ли изометрий. Мы показали также, что любой двумерный лоренцев орбифолд явля\-ет\-ся очень хорошим. Благодаря этому доказано существование единственного гладкого компактного 2-орбифолда, называемого подушкой, допускающего лорен\-це\-вы мет\-ри\-ки с некомпактной полной группой изометрий и получена классификация таких метрик.