?
Коротковолновые поперечные неустойчивости плоских солитонов в двумерном гиперболическом нелинейном уравнении Шредингера
Теоретическая и математическая физика. 2014. Т. 179. № 1. С. 78-89.
Пелиновский Д. Е., Рувинская Е. А., Куркина О. Е., Деконинк Б.
Доказано, что плоские солитоны в двумерном гиперболическом нелинейном
уравнении Шредингера неустойчивы по отношению к поперечным возмуще-
ниям с произвольно малыми периодами, т. е. коротким волнам. Анализ осно-
ван на построении функций Йоста для непрерывного спектра операторов Шре-
дингера, условиях излучения Зоммерфельда и разложении Ляпунова–Шмидта.
Точные асимптотические выражения для скорости развития неустойчивости по-
лучены в пределе коротких периодов.
Ключевые слова: солитоныsolitonsNonlinear Schrodinger equationнелинейное уравнение Шредингераtransverse instabilityLyapunov–Schmidt decompositionFermi’s golden ruleпоперечная неустойчивостьметод редукции Ляпунова–Шмидтазолотое правило Ферми
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Пелиновский Е. Н., Dutykh D., Physical Letters A 2014 Vol. 378 No. 42 P. 3102-3110
Добавлено: 19 ноября 2014 г.
Пелиновский Е. Н., Touboil J., European J Mechanics B Fluids (Elsivier) 2014 Vol. 48 P. 13-18
Добавлено: 19 ноября 2014 г.
Pelinovsky D., Слюняев А. В., Kokorina A. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2021 Vol. 101 Article 105855
Compactons are studied in the framework of the Korteweg–de Vries (KdV) equation with the sublinear nonlinearity. Compactons represent localized bell-shaped waves of either polarity which propagate to the same direction as waves of the linear KdV equation. Their amplitude and width are inverse proportional to their speed. The energetic stability of compactons with respect to ...
Добавлено: 11 мая 2021 г.
Обсуждаются свойства волн-убийц в бассейне промежуточной глубины по сравнению с известными для глубокой воды. Основываясь на наблюдениях волн-убийц в бассейне произвольной глубины, мы демонстрируем, что модуляционная неустойчивость может играть значительную роль в их образовании на глубинах 20 м и больше. В мелководных бассейнах значение модуляционной неустойчивости незначительно. Используя рациональные решения нелинейного уравнения Шредингера, показано, что ...
Добавлено: 26 февраля 2013 г.
Boiti M., Pempinelli F., Погребков А. К., Journal of Mathematical Physics 2011 Vol. 52 No. 083506 P. 1-21
Properties of Jost and dual Jost solutions of the heat equation, F (x,k)
and Y(x,k), in the case of a pure solitonic potential are studied in
detail.We describe their analytical properties on the spectral parameter k
and their asymptotic behavior on the x-plane and we show that the values
of e(−qx)F (x, k) and the residues of exp(qx ...
Добавлено: 16 февраля 2013 г.
Дымов А. В., Kuksin S., Communications in Mathematical Physics 2021 Vol. 382 P. 951-1014
Добавлено: 29 июня 2021 г.
Бойти М., Пемпинелли Ф., Погребков А. К., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 2 С. 181-197
Рассмотрен оператор теплопроводности с общим многосолитонным потенциалом, выведена его расширенная резольвента, зависящая от параметра . Показана ее ограниченность по всем переменным и разрывность по параметру . Введены функции Грина и детально исследованы их свойства ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Дымов А. В., Kuksin S., Journal of Statistical Physics 2023 Vol. 190 No. 1 Article 3
Добавлено: 31 октября 2022 г.
Solitons are coherent structures that describe the nonlinear evolution of wave localizations in hydrodynamics, optics, plasma and Bose-Einstein condensates. While the Peregrine breather is known to amplify a single localized perturbation of a carrier wave of finite amplitude by a factor of three, there is a counterpart solution on zero background known as the degenerate ...
Добавлено: 25 августа 2021 г.
Дымов А. В., Куксин С. Б., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2020 Т. 491 № 1 С. 29-37
Авторы обсуждают ряд строгих результатов в стохастической модели волновой турбулентности Захарова–Львова. А именно, рассматривают уравнение Шрёдингера с (модифицированной) кубической нелинейностью и вязкостью на торе большого периода, возмущенное случайной силой, и раскладывают его решение в формальный ряд по амплитуде. Авторы показывают, что в пределе, когда
амплитуда стремится к нулю, а период тора – к бесконечности, спектр энергии ...
Добавлено: 29 июня 2021 г.
Калинин Н. С., Shkolnikov M., Communications in Mathematical Physics 2020 No. 378 P. 1649-1675
Добавлено: 25 августа 2020 г.
Калинин Н. С., Frontiers in Physics 2020 Vol. 8 Article 581126
Добавлено: 29 октября 2020 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Processes in Geophysics 2017 Vol. 24 P. 255-264
Добавлено: 26 июня 2017 г.
Слюняев А. В., Кокорина А. В., Journal of Ocean Engineering and Marine Energy 2017 Vol. 3 P. 395-408
Добавлено: 1 марта 2019 г.
Абрашкин А. А., Bodunova Y., Fluid Dynamics 2013 Vol. 48 No. 2 P. 223-231
Добавлено: 25 февраля 2014 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Известия РАН. Физика атмосферы и океана 2018 № 1
Выведено нелинейное уравнение Шредингера (НУШ), описывающее пакеты слабонелинейных волн в неоднородно завихренной жидкости бесконечной глубины. Завихренность предполагается произвольной функцией лагранжевых координат и квадратичной по малому параметру, пропорциональному крутизне волны. Показано, что критерии модуляционной неустойчивости рассмотренных слабозавихренных волн и потенциальных волн Стокса на глубокой воде совпадают. Влияние завихренности проявляется в сдвиге волнового числа высокочастотного заполнения. Отмечается ...
Добавлено: 16 октября 2017 г.
Gromov Evgeny, Malomed B., Chaos 2016 Vol. 26 No. 12 P. 123118-1-123118-10
Добавлено: 26 ноября 2016 г.
Ivanov S. K., Kamchatnov A.M., Physics of Fluids 2019 Vol. 31 Article 057102
Добавлено: 4 февраля 2021 г.
O.E. Kurkina, A.A. Kurkin, T. Soomere и др., Physics of Fluids 2011 Vol. 23 No. 11 P. 116602-1-13-116602-13
We address a specific but possible situation in natural water bodies when the three-layer stratification has a symmetric nature, with equal depths of the uppermost and the lowermost layers. In such case, the coefficients at the leading nonlinear terms of the modified Korteweg-de Vries (mKdV) equation vanish simultaneously. It is shown that in such cases ...
Добавлено: 6 ноября 2012 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Izvestia, Atmospheric and Oceanic Physic 2018 Vol. 54 No. 1 P. 101-105
Добавлено: 3 октября 2018 г.
Куркина О. Е., Куркин А. А., Рувинская Е. А. и др., Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики 2012 Т. 95 № 2 С. 98-103
Обсуждается нелинейная волновая динамика в рамках расширенного модифицированного уравнения Кортевега-де Вриза (мКдВ), содержащего комбинацию нелинейных слагаемых третьей и пятой степени и справедливого для волн в трехслойной жидкости с так называемой симметричной стратификацией. Полученное уравнение имеет решения в виде уединенных волн различной полярности. При малых амплитудах они близки к солитонам уравнения мКдВ. Однако амплитуда больших возмущений ...
Добавлено: 24 августа 2012 г.