?
Показатели Ляпунова и другие свойства N-групп
Труды Московского математического общества. 2012. Т. 73. № 1. С. 37-46.
Филимонов Д. А., Клепцын В. А.
Мы исследуем класс минимально действующих конечно порождённых групп C2-диффеоморфизмов окружности, для которых имеет место свойство неподвижности нерастяжимых точек, причём множество нерастяжимых точек непусто. Оказывается, показатель Ляпунова растяжения любого такого действия равен нулю. Следствием этого оказывается сингулярность стационарной меры для случайной динамики, заданной любым вероятностным распределением, носитель которого — конечное множество порождающих группу элементов.
Kleptsyn V., Alvarez S., Malicet D. и др., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Добавлено: 22 июня 2016 г.
Филимонов Д. А., Клепцын В. А., Nonlinearity 2014 Vol. 27 No. 6 P. 1205-1223
Добавлено: 23 октября 2014 г.
Добавлено: 13 июля 2019 г.
Станкевич Н. В., Shchegoleva N. A., Sataev I. R. и др., Journal of Computational and Nonlinear Dynamics 2020 Vol. 15 No. 11 P. 111001
Добавлено: 4 сентября 2020 г.
Филимонов Д. А., Клепцын В. А., Функциональный анализ и его приложения 2012 Т. 46 № 3 С. 38-61
Работа посвящена исследованию групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек. Это свойство обобщает свойство локальной растяжимости, и на текущий момент не известно примеров минимальных действий конечно порожденных групп C2-диффеоморфизмами окружности, которые бы этим свойством не обладали.
Оказывается, что в предположении, что диффеоморфизмы обладают указанным свойством, и при наличии хотя бы одной нерастяжимой точки, действие допускает достаточно ...
Добавлено: 14 ноября 2013 г.
Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Щеголева Н. А., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2021 Т. 29 № 1 С. 136-159
Цель настоящего исследования – описать полную картину синхронизации двух связанных генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний. Методы. Объектом исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений различной размерности. В работе используется метод Рунге–Кутты 4-го порядка для решения системы дифференциальных уравнений. Анализ динамики проводится на основе рассчитанного спектра показателей Ляпунова в зависимости ...
Добавлено: 2 февраля 2021 г.
Протасов В. Ю., Systems and Control Letters 2016 Vol. 90 P. 54-60
Добавлено: 22 февраля 2016 г.
Станкевич Н. В., Volkov E., Nonlinear Dynamics 2018 Vol. 94 No. 4 P. 2455-2467
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Скрипченко А. С., Hubert P., Avila A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1412.7913.
We study chaotic plane sections of some particular family of triply periodic surfaces. The question about possible behavior of such sections was posed by S. P. Novikov. We prove some estimations on diffusion rate of these sections using the connection between Novikov's problem and systems of isometries - some natural generalization of interval exchange transformations. ...
Добавлено: 27 января 2015 г.
Гусейн-Заде С. М., Раух А. Я., Функциональный анализ и его приложения 2021 Т. 55 № 1 С. 56-64
В. И. Арнольд классифицировал простые (т. е. не имеющие модулей при классификации) особенности (ростки функций), а также простые краевые особенности: ростки функций, инвариантные относительно действия σ(x1;y1,…,yn)=(−x1;y1,…,yn) группы Z2. В частности, было показано, что росток функции (соответственно росток краевой особенности) прост тогда и только тогда, когда форма пересечений (соответственно ограничение формы пересечений на подпространство антиинвариантных циклов) ростка от 3+4s ...
Добавлено: 3 февраля 2021 г.
Гусейн-Заде С. М., Функциональный анализ и его приложения 2018 Т. 52 № 2 С. 78-81
Пусть конечная абелева группа G действует (линейно) на пространстве R^n и, следовательно, на его комплексификации C^n и пусть W – вещественная часть фактор-пространства C^n/G (в общем случае W≠R^n/G). Приводится формула для индекса аналитической 1-формы на пространстве W в терминах сигнатуры билинейной формы вычета на G-инвариантной части фактора пространства ростков n-форм на (R^n,0) по подпространству форм, ...
Добавлено: 27 октября 2020 г.
Чернышев В.Л., Толченников А. А., Наука и образование: электронное научно-техническое издание 2012 Т. 12 № DOI: 10.7463/0113.0515440 С. 143-154
Рассматривается дискретная задача о движении точек на метрическом графе, связанная с задачей об изучении статистики гауссовых пакетов на пространственной сети, возникающая при рассмотрении задачи Коши для нестационарного уравнения Шрёдингера. Для произвольного конечного компактного графа-дерева получено представление для числа точек, возникающих в начальной вершине. На примере одного графа найдено количество движущихся по графу точек в виде ...
Добавлено: 13 ноября 2013 г.
Stanislav Minkov, Ivan Shilin, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2020. No. arXiv:2011.04824.
Добавлено: 12 ноября 2020 г.
Springer, 2009
Vladimir Arnold is one of the great mathematical scientists of our time. He is famous for both the breadth and the depth of his work. At the same time he is one of the most prolific and outstanding mathematical authors. This first volume of his Collected Works focuses on representations of functions, celestial mechanics, and ...
Добавлено: 20 февраля 2013 г.
Казаков А. О., Козлов А. Д., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 2 С. 187-198
В статье предложен новый метод конструирования трехмерных потоковых систем, обладающих различными хаотическими аттракторами. С помощью данного метода построен пример трехмерной потоковой системы, обладающей несимметричным аттрактором Лоренца. В отличие от классического аттрактора Лоренца обнаруженный аттрактор не обладает симметрией. Однако как и классический аттрактор, он относится к классу <<настоящих>> хаотических, а точнее, псевдогиперболических аттракторов, теория которых была ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Михеев А. В., Теория. Практика. Инновации 2017 № 9 (21)
В данной работе рассматривается вопрос расчета динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением второго порядка, в котором фундаментальная система решений, состоящая из функций экспоненциального типа, заменена на ограниченные функции модели Ферхюльста. Проанализирована временная зависимость сил, воздействующих на динамическую систему, и проведено сравнение полученной зависимости с экспоненциальным случаем. ...
Добавлено: 6 сентября 2017 г.
Ромаскевич О. Л., L'Enseignement Mathématique 2014
Рассматриваются трехпериодические траектории эллиптического бильярда. Численные эксперименты, проведенные Дэном Резником показали, что геометрическое место точек центров вписанных окружностей соответствующих треугольников есть эллипс. Мы доказываем этот факт с помощью методов комплексификации вместе с комплексным законом отражения. ...
Добавлено: 25 декабря 2014 г.
Blokh A., Oversteegen L., Ptacek R. и др., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 11 февраля 2015 г.
Kruglov V., Krylosova D., Sataev I. R. и др., Chaos 2021 Vol. 31 No. 7 Article 073118
Добавлено: 15 июля 2021 г.
Добавлено: 18 января 2021 г.
Филимонов Д. А., Щуров И. В., Глуцюк А. А. и др., Функциональный анализ и его приложения 2014 Т. 48 № 4 С. 47-64
В статье исследуется двупараметрическое семейство неавтономных обыкновенных
Q0
дифференциальных уравнений на торе, моделирующее эффект Джозефсона из физики
сверхпроводников. Изучается его число вращения как функция от параметров и языки
Арнольда (иначе называемые областями фазового захвата): множества уровня чис ла вращения, имеющие непустую внутренность. Языки рассматриваемого уравнения
обладают рядом нетипичных свойств: фазовый захват происходит только для целочис ленных значений числа вращения ([4], [8]); границы ...
Добавлено: 23 октября 2014 г.
Blokh A., Oversteegen L., Ptacek R. и др., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Добавлено: 11 февраля 2015 г.
Demina M.V., Kudryashov N. A., Regular and Chaotic Dynamics 2016 Vol. 21 No. 3 P. 351-366
Добавлено: 5 октября 2018 г.
Добавлено: 8 сентября 2021 г.