?
Collective fluctuations in the finite-size Kuramoto model below the critical coupling: Shot-noise approach
Модель Курамото, являющаяся парадигматической для изучения синхронизации, демонстрирует переход к коллективным колебаниям только выше критической силы связи в термодинамическом пределе. Однако реальные системы конечны, и их динамика может значительно отклоняться от предсказаний теории среднего поля. Здесь мы исследуем эффекты конечного размера в модели Курамото ниже критической силы связи, где теория в термодинамическом пределе предсказывает полную асинхронность. Используя подход с учетом дробового шума, мы аналитически выводим спектр мощности возникающих коллективных флуктуаций и демонстрируем их зависимость от силы связи. Численные моделирования подтверждают наши теоретические результаты, хотя отклонения возникают вблизи критической силы связи из-за нелинейных эффектов. Наши результаты показывают, как флуктуации конечного размера поддерживают переходную синхронизацию в режимах, где классические теории среднего поля не работают, предлагая идеи для применения в нейронных сетях, энергетических сетях и других системах связанных осцилляторов.