?
On Isolated Periodic Points of Diffeomorphisms with Expanding Attractors of Codimension 1
Regular and Chaotic Dynamics. 2024. Vol. 29. No. 5. P. 794–802.
In this paper we consider an Ω-stable 3-diffeomorphism whose chain-recurrent set consists of isolated periodic points and hyperbolic 2-dimensional nontrivial attractors. Nontrivial attractors in this case can only be expanding, orientable or not. The most known example from the class under consideration is the DA-diffeomorphism obtained from the algebraic Anosov diffeomorphism, given on a 3-torus, by Smale’s surgery. Each such attractor has bunches of degree 1 and 2. We estimate the minimum number of isolated periodic points using information about the structure of attractors. Also, we investigate the topological structure of ambient manifolds for diffeomorphisms with k bunches and k isolated periodic points.
Ключевые слова: гиперболичностьnonwandering setрастягивающийся аттракторexpanding attractorнеблуждающее множествоомега-устойчивостьomega-stabilityhyperbolicity
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Шиманогов И. Н., Вялый М. Н., Дискретный анализ и исследование операций 2025 Т. 32 № 4 С. 213–230
Хорошо изученным классом алгоритмических задач являются задачи регулярной реализуемости: проверка непустоты пересечения регулярного языка с заданным языком. Данная задача имеет естественную алгебраическую интерпретацию: проверка принадлежности элемента булевой алгебры ядру определенного гомоморфизма. Это мотивирует рассмотрение аналогичной задачи бесконечной регулярной реализуемости: проверка бесконечности пересечения регулярного языка с заданным. В работе рассматриваются задачи регулярной реализуемости для разрешимых языков ...
Добавлено: 12 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Springer, 2027.
Добавлено: 8 июля 2026 г.
Маликов М. А., Монахова Э. А., Рзаев Э. Р. и др., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2026 Т. 168 № 2 С. 269–286
В качестве топологий сетей на кристалле рассмотрены серии семейств оптимальных по диаметру двумерных циркулянтных сетей с прямоугольным контуром укладки на плоскости. Прямоугольный контур укладки графа межмодульных соединений даёт возможность компоновки
элементов в сетях на кристалле с минимальным количеством пересечений связей и ограниченной
длиной максимальной из них, не зависящей от размера сети. Для серий семейств циркулянтных сетей с ...
Добавлено: 8 июля 2026 г.
Пиле Я. Э., Щур Л. Н., Deng Y., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2026 Vol. 114 Article 014101
Добавлено: 6 июля 2026 г.
Irkutsk: ISDCT SB RAS, 2026.
Добавлено: 5 июля 2026 г.
М.: Наука и технологии, 2026.
«Телекоммуникации» ежемесячный рецензируемый производственный, информационно-аналитический и учебно-методический журнал выходит в свет с июля 2000 г.
Для руководителей и работников промышленности, научно-исследовательских и проектно-конструкторских институтов, высших учебных заведений, аспирантов и студентов, а также для специалистов, разрабатывающих, выпускающих и эксплуатирующих средства телекоммуникаций.
Новости разработок и производства, прогнозы развития, защита информации, Нормативные, справочные, аналитические и учебно-методические материалы.
Переход к глобальному информационному ...
Добавлено: 4 июля 2026 г.
МФТИ, 2025.
абота редакции научного журнала «Труды Московского физико-технического института» (кратко «Труды МФТИ»), редакционной коллегии и редакционного совета осуществляется в соответствии с Положением, утвержденным ректором института. В состав редакционной коллегии входят руководители института, факультетов, институтских и факультетских кафедр. Главный редактор журнала —президент МФТИ, член-корр. РАН Кудрявцев Н.Н.
Журнал «Труды МФТИ» входит в базу данных РИНЦ (Российский Индекс Научного Цитирования) и доступен в электронной ...
Добавлено: 4 июля 2026 г.
Springer, 2026.
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
Кольчурина О. А., Журнал Средневолжского математического общества 2024 Т. 26 № 3 С. 231–244
В настоящей статье рассматриваются \Omega -устойчивые диффеоморфизмы, заданные на гладких замкнутых ориентируемых многообразиях размерности n \geq 3, все нетривиальные базисные множества которых являются либо растягивающимися аттракторами, либо сжимающимися репеллерами коразмерности 1. Благодаря простой топологической структуре бассейнов аттракторов и репеллеров такого типа можно осуществить переход от данной динамической системы с нетривиальными базисными множествами к регулярной системе, ...
Добавлено: 9 ноября 2024 г.
Известно, что нетривиальный аттрактор в неблуждающем множестве Ω-устойчивого 3-диффеоморфизма сосуществует с тривиальными базисными множествами тогда и только тогда, когда он либо одномерный неориентируемый, либо двумерный растягивающийся (ориентируемый или неориентируемый). Ранее были построены примеры соответствующих диффеоморфизмов, за исключением случая двумерного неориентируемого аттрактора. Настоящая работа восполняет этот пробел. Кроме того, здесь конструктивно доказывается существование энергетической функции у построенного диффеоморфизма, тем самым ...
Добавлено: 2 сентября 2024 г.
M. K. Barinova, K. Y. Tirskaya, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100876
Добавлено: 22 августа 2024 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 P. 369–375
Добавлено: 15 апреля 2024 г.
Баринова М. К., Починка О. В., Яковлев Е. И., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2024 Vol. 44 No. 1 P. 1–17
Добавлено: 13 ноября 2023 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Journal of difference equations and applications 2023 Vol. 29 No. 9-12 P. 1275–1286
Добавлено: 13 июля 2022 г.
Гринес В. З., Минц Д. И., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2022 Vol. 42 No. 7 P. 3557–3568
Добавлено: 22 июня 2022 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Математические заметки 2021 Т. 109 № 3 С. 361–369
В статье описывается топологическая структура замкнутых многообразий размерности не меньшей четырех, на которых существуют диффеоморфизмы Морса-Смейла такие, что их неблуждающее множество содержит произвольное число стоковых периодических точек, произвольное число источниковых периодических точек и две седловые периодические точки. Приводится также описание несущих многообразий диффеоморфизмов Морса-Смейла с меньшим числом седловых периодических точек. ...
Добавлено: 31 мая 2022 г.
Пиковский А., Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika 2021 Vol. 29 No. 1 P. 78–87
Добавлено: 3 декабря 2021 г.