?
On Isolated Periodic Points of Diffeomorphisms with Expanding Attractors of Codimension 1
Regular and Chaotic Dynamics. 2024. Vol. 29. No. 5. P. 794–802.
In this paper we consider an Ω-stable 3-diffeomorphism whose chain-recurrent set consists of isolated periodic points and hyperbolic 2-dimensional nontrivial attractors. Nontrivial attractors in this case can only be expanding, orientable or not. The most known example from the class under consideration is the DA-diffeomorphism obtained from the algebraic Anosov diffeomorphism, given on a 3-torus, by Smale’s surgery. Each such attractor has bunches of degree 1 and 2. We estimate the minimum number of isolated periodic points using information about the structure of attractors. Also, we investigate the topological structure of ambient manifolds for diffeomorphisms with k bunches and k isolated periodic points.
Ключевые слова: гиперболичностьnonwandering setрастягивающийся аттракторexpanding attractorнеблуждающее множествоомега-устойчивостьomega-stabilityhyperbolicity
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Кольчурина О. А., Журнал Средневолжского математического общества 2024 Т. 26 № 3 С. 231–244
В настоящей статье рассматриваются \Omega -устойчивые диффеоморфизмы, заданные на гладких замкнутых ориентируемых многообразиях размерности n \geq 3, все нетривиальные базисные множества которых являются либо растягивающимися аттракторами, либо сжимающимися репеллерами коразмерности 1. Благодаря простой топологической структуре бассейнов аттракторов и репеллеров такого типа можно осуществить переход от данной динамической системы с нетривиальными базисными множествами к регулярной системе, ...
Добавлено: 9 ноября 2024 г.
Известно, что нетривиальный аттрактор в неблуждающем множестве Ω-устойчивого 3-диффеоморфизма сосуществует с тривиальными базисными множествами тогда и только тогда, когда он либо одномерный неориентируемый, либо двумерный растягивающийся (ориентируемый или неориентируемый). Ранее были построены примеры соответствующих диффеоморфизмов, за исключением случая двумерного неориентируемого аттрактора. Настоящая работа восполняет этот пробел. Кроме того, здесь конструктивно доказывается существование энергетической функции у построенного диффеоморфизма, тем самым ...
Добавлено: 2 сентября 2024 г.
M. K. Barinova, K. Y. Tirskaya, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100876
Добавлено: 22 августа 2024 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 P. 369–375
Добавлено: 15 апреля 2024 г.
Баринова М. К., Починка О. В., Яковлев Е. И., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2024 Vol. 44 No. 1 P. 1–17
Добавлено: 13 ноября 2023 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Journal of difference equations and applications 2023 Vol. 29 No. 9-12 P. 1275–1286
Добавлено: 13 июля 2022 г.
Гринес В. З., Минц Д. И., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2022 Vol. 42 No. 7 P. 3557–3568
Добавлено: 22 июня 2022 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Математические заметки 2021 Т. 109 № 3 С. 361–369
В статье описывается топологическая структура замкнутых многообразий размерности не меньшей четырех, на которых существуют диффеоморфизмы Морса-Смейла такие, что их неблуждающее множество содержит произвольное число стоковых периодических точек, произвольное число источниковых периодических точек и две седловые периодические точки. Приводится также описание несущих многообразий диффеоморфизмов Морса-Смейла с меньшим числом седловых периодических точек. ...
Добавлено: 31 мая 2022 г.
Пиковский А., Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika 2021 Vol. 29 No. 1 P. 78–87
Добавлено: 3 декабря 2021 г.