?
On a structure of non-wandering set of an Ω-stable 3-diffeomorphism possessing a hyperbolic attractor
Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2024. Vol. 44. No. 1. P. 1–17.
Ключевые слова: гиперболический аттракторрастягивающийся аттракторexpanding attractorhyperbolic attractoromega-stable diffeomorphismsOrientable attractorA-systemА-системаориентируемый аттрактор
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Кольчурина О. А., Журнал Средневолжского математического общества 2024 Т. 26 № 3 С. 231–244
В настоящей статье рассматриваются \Omega -устойчивые диффеоморфизмы, заданные на гладких замкнутых ориентируемых многообразиях размерности n \geq 3, все нетривиальные базисные множества которых являются либо растягивающимися аттракторами, либо сжимающимися репеллерами коразмерности 1. Благодаря простой топологической структуре бассейнов аттракторов и репеллеров такого типа можно осуществить переход от данной динамической системы с нетривиальными базисными множествами к регулярной системе, ...
Добавлено: 9 ноября 2024 г.
Баринова М. К., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 No. 5 P. 794–802
In this paper we consider an Ω-stable 3-diffeomorphism whose chain-recurrent set consists of isolated periodic points and hyperbolic 2-dimensional nontrivial attractors. Nontrivial attractors in this case can only be expanding, orientable or not. The most known example from the class under consideration is the DA-diffeomorphism obtained from the algebraic Anosov diffeomorphism, given on a 3-torus, ...
Добавлено: 4 октября 2024 г.
Известно, что нетривиальный аттрактор в неблуждающем множестве Ω-устойчивого 3-диффеоморфизма сосуществует с тривиальными базисными множествами тогда и только тогда, когда он либо одномерный неориентируемый, либо двумерный растягивающийся (ориентируемый или неориентируемый). Ранее были построены примеры соответствующих диффеоморфизмов, за исключением случая двумерного неориентируемого аттрактора. Настоящая работа восполняет этот пробел. Кроме того, здесь конструктивно доказывается существование энергетической функции у построенного диффеоморфизма, тем самым ...
Добавлено: 2 сентября 2024 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 P. 369–375
Добавлено: 15 апреля 2024 г.
Баринова М. К., Гринес В. З., Починка О. В., Journal of difference equations and applications 2023 Vol. 29 No. 9-12 P. 1275–1286
Добавлено: 13 июля 2022 г.
Гринес В. З., Починка О. В., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 250 P. 537–568
Добавлено: 25 сентября 2020 г.
Федотов А. Г., Mathematical notes 2017 Vol. 101 No. 1 P. 181–183
Добавлено: 17 февраля 2017 г.
Федотов А. Г., Математические заметки 2017 Т. 101 № 1 С. 155–157
В работе приведены условия для построения обобщенного соленоида представляющего собой типичный одномерный гиперболический аттрактор дффеоморфизма сферы. ...
Добавлено: 17 февраля 2017 г.
Гринес В. З., Починка О. В., Van Strien S., Moscow Mathematical Journal 2016 Vol. 16 No. 4 P. 727–749
Добавлено: 6 июня 2016 г.
Починка О. В., Гринес В. З., Носкова М.К., Труды Московского математического общества 2015 Т. 76 № 2 С. 271–286
В настоящей работе устанавливается существование энергетической функции структурно устойчивых диффеоморфизмов замкнутых трёхмерных многообразий, неблуждающее множество которых содержит двумерный растягивающийся аттрактор. ...
Добавлено: 12 октября 2015 г.
Федотов А. Г., Доклады Академии наук СССР 1980 Т. 252 № 4 С. 801–804
Добавлено: 29 сентября 2013 г.
Федотов А. Г., Математические заметки 2013 Т. 94 № 5 С. 733–744
В работе устанавливаются достаточные условия того, чтобы обобщенный соленоид мог быть реализован как гиперболический аттрактор диффеоморфизма сферы. Основная теорема и ее следствия дают возможность построения примеров аттракторов с разнообразными свойствами. ...
Добавлено: 12 сентября 2013 г.