?
Билинейные теоремы сложения и последовательности Сомоса
Математические заметки. 2026. Т. 120. № 1. С. 159–163.
Две не равные тождественно нулю функции (последовательности элементов некоторого поля) будем называть эквивалентными, если они удовлетворяют функциональному уравнению типа теорем сложения тэта-функций. Основной результат работы состоит в том, что рассматриваемое отношение действительно является отношением эквивалентности.
Ключевые слова: elliptic functionsfunctional equationфункциональное уравнениеэллиптические функциипоследовательности Сомосатеоремы сложениянелинейные рекуррентные последовательностиaddition theoremsnonlinear recurrence sequencesSomos sequences
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Верещагин Н. К., Математический сборник 2026 Т. 217 № 10 С. 3–46
Теорема Гудмана-Штрауса утверждает, что для “почти всякой” подстановки семейство подстановочных замощений софично, т.е. может быть задано локальными правилами для некоторой раскраски плиток. Условия на подстановку, гарантирующие софичность, довольно сложные.
В настоящей работе мы предлагаем версию теоремы Гудмана-Штрауса с более простыми условиями на подстановку. Хотя эти условия достаточно ограничительны, мы показываем, что в сочетании с двумя простыми приемами (взятием достаточно ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Добавлено: 8 ноября 2026 г.
Ретинский В. И., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 4 С. 83–100
Приведено обобщение матричной теоремы о деревьях на случай перечисления пар остовных деревьев. Это обобщение включает в качестве частных случаев и унифицирует сразу несколько известных ранее результатов, в частности классическую теорему Кирхгофа, теорему Масбаума–Вайнтроба о перечислении 3-деревьев, а также аналог матричной теоремы о деревьях для перечисления 4-элементов Кирхгофа. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левашев В. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 5 С. 843–846
Пусть 𝐴 – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей и 𝐴((𝑡)) = 𝐴[[𝑡]][𝑡−1] – кольцо рядов Лорана над 𝐴. Алгебра 𝐴((𝑡)) имеет естественную топологию, где 𝐴 – подмодули вида 𝑡𝑚𝐴[[𝑡]] образуют базу окрестностей нуля. Пусть также Ω1𝐴((𝑡))/𝐴 – модуль кэлеровых 1-дифференциалов 𝐴((𝑡)) над 𝐴. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Алексеев О. В., Letters in Mathematical Physics 2026 Vol. 116 No. 5 Article 132
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левин А. М., Сахарова Н. Е., / Series arXiv "math". 2024. No. 2412.17795.
Добавлено: 4 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 2 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Дынников И. А., Успехи математических наук 2002 Т. 57 № 6 С. 183–184
Изучаются точно решаемые циклические q-цепочки Дарбу, обобщающие q-осциллятор ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Алгебра и анализ 2003 Т. 15 № 5 С. 228–253
В работе построен дискретный q-аналог одевающей цепочки Веселова–Шабата (являющейся обобщением гармонического осциллятора). Показано, что, как и в непрерывном случае, соответствующие операторные соотношения позволяют полностью определить дискретный спектр операторов цепочки: в данном случае он состоит из нескольких q-арифметических прогрессий. В этой работе удалось реализовать циклическую q-цепочку ограниченными разностными самосопряженными операторами, причем спектр каждого из них дискретен, а собственные векторы образуют ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 3 С. 387–402
Изучаются интегрируемые условия обрыва для полудискретной цепочки Тоды. Построено представление Лакса для полудискретного аналога цепочек, соответствующих простым алгебрам Ли серии C. Введены нелокальные переменные, в терминах которых записываются симметрии бесконечной полудискретной цепочки, и классифицируются условия обрыва определенного вида, совместимые с симметриями бесконечной цепочки. ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Пиле Я. Э., Щур Л. Н., Nuclear Physics B 2026 No. 0550-3213 Article 117706
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Борзых Д. А., Орлов Н. А., Экономический журнал Высшей школы экономики 2026 Т. 30 № 3 С. 457–486
Работа посвящена сравнению двух методов оценивания модели стохастической волатильности (SV-модели) – методу максимального квазиправдоподобия (QML) и методу Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC). Сравнение
проводится как на симулированных, так и на реальных данных. На симулированных данных метод MCMC показывает значительно более точные результаты. При этом с точки зрения вычислений QML-метод имеет гораздо
более высокое быстродействие и требует существенно ...
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Guerreiro I., Sergey Skorokhod, di Volo M. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2027 Vol. 164 Article 110954
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Илларионов А. А., Проблемы передачи информации 2023 Т. 59 № 2 С. 102–119
Рассматриваются последовательности $\{A_n \}_{n =-\infty}^{+\infty}$ элементов произвольного поля $\FF$, удовлетворяющие разложениям вида
\begin{gather*}
A_{m+n} A_{m-n} = a_1 (m) b_1 (n) + a_2 (m) b_2 (n),
\\ A_{m+n+1} A_{m-n} = \tilde a_1 (m) \tilde b_1 (n) + \tilde a_2 (m) \tilde b_2 (n),
\end{gather*}
где $ a_1, a_2, b_1, b_2: \ZZ \to \FF $. Доказываются результаты о существовании и единственности таких ...
Добавлено: 6 октября 2026 г.
Прокофьев В. В., Забродин А. В., Mathematical Physics Analysis and Geometry 2023 Vol. 26 Article 20
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Быковский В. А., Устинов А. В., Доклады Академии наук 2016 Т. 471 № 1 С. 7–10
Получена общая формула для элементов сдвоенных последовательностей Сомос-4. Предложено достаточное условие для целочисленности таких последовательностей. ...
Добавлено: 12 октября 2025 г.
Быковский В. А., Романов М. А., Устинов А. В., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1 С. 118–132
Начиная с основополагающей заметки, опубликованной М. Сомосом в 1989 году, большое внимание специалистов по теории чисел и смежных областей привлекают нелинейные последовательности, удовлетворяющие квадратичному рекуррентному соотношению. При этом особое внимание уделяется вопросам построения целочисленных последовательностей Сомоса и их лорановости относительно начальных значений и коэффициентов рекуррентного соотношения. В фундаментальных работах Робинсона, Фомина и Зелевинского была доказана лорановость ...
Добавлено: 12 октября 2025 г.
Бухштабер В. М., Устинов А. В., Математический сборник 2015 Т. 206 № 11 С. 19–60
Описаны кольца коэффициентов универсальных формальных групповых законов, которые играют важную роль в алгебраической геометрии, алгебраической топологии и их приложениях в математической физике. Построены гомоморфизмы этих колец, соответствующие редукциям одного вида группового закона к другому. Доказательства опираются на теоретико-числовые свойства биномиальных коэффициентов. ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Устинов А. В., Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 96–108
В работе предлагается метод для нахождения соотношений на ряды, задающие формальную группу Бухштабера. Этот метод применяется в случаях, когда экспонентой группы является эллиптическая функция уровня n=2,3 и 4. Доказывается также алгебраическое соотношение на ряды определяющие универсальную формальную группу Бухштабера. ...
Добавлено: 7 октября 2025 г.