Lorentzian Principal Bundles with Compact Structure Groups and Causal Properties

Mathematical notes. 2026. Vol. 120. No. 3. P. 483–496.

Яковлев Е. И., Maksimov D. A.

Исследуются гладкие главные расслоения, тотальные пространства и базы которых представляют собой ориентированные во времени лоренцевы многообразия, а проекции являются лоренцевыми субмерсиями, сохраняющими ориентации во времени. Ранее авторами было показано, что хронологичность, причинность и устойчивая причинность всегда поднимаются с базы на пространство лоренцева расслоения, для сильной причинности и глобальной гиперболичности это верно в случае компактности структурной группы. В данной работе выяснено, какие из указанных свойств в предположении о компактности структурной группы проектируются с тотального пространства на базу, а какие нет.

Ключевые слова: causality, причинность, principal bundle, Lorentzian manifold, главное расслоение, лоренцево многообразие, пространство-время, chronology, regular covering, spacetime, strong and stable causality, global hyperbolicity, регулярное накрытие, хронологичность, сильная и устойчивая причинность, глобальная гиперболичность

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Дифференциально-геометрические свойства динамических систем и математическое моделирование процессов (2025)