On Formal Solutions to q-Difference Equations Containing Logarithms

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

N. Belousov, L. Cherepanov, Derkachov S. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44

Добавлено: 6 мая 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Сходимость обобщённых степенных рядов, удовлетворяющих функциональным уравнениям

Гонцов Р. Р., Горючкина И. В., Успехи математических наук 2025 Т. 80 № 3(483) С. 3–66

В статье изучаются вопросы, связанные со сходимостью обобщённых степенных рядов (с комплексными показателями степени), формально удовлетворяющих аналитическим функциональным уравнениям – дифференциальному, q-разностному, уравнению Малера. Мы представляем как новые результаты, так и обобщения результатов, полученных нами ранее, и тем самым подводим итог наших исследований по данной теме. Статья также содержит подборку теорем о существовании и единственности локальных голоморфных решений таких уравнений ...

Добавлено: 12 июля 2025 г.

О сходимости формальных рядов Дюлака, удовлетворяющих алгебраическому ОДУ

Гонцов Р. Р., Горючкина И. В., Математический сборник 2019 Т. 210 № 9 С. 3–18

Предлагается достаточное условие сходимости ряда Дюлака, формально удовлетворяющего алгебраическому обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ). Такие формальные решения алгебраических ОДУ встречаются довольно часто, в частности, уравнения Пенлеве III, V и VI обладают формальными решениями в виде рядов Дюлака и их сходимость следует из предлагаемого достаточного условия. ...

Добавлено: 24 ноября 2024 г.

On the convergence of generalized power series solutions of q-difference equations

Гонцов Р. Р., Goryuchkina I., Lastra A., Aequationes Mathematicae 2022 Vol. 96 No. 3 P. 579–597

A sufficient condition for the convergence of a generalized formal power series solution to an algebraic q-difference equation is provided. The main result leans on a geometric property related to the semi-group of (complex) power exponents of such a series. This property corresponds to the situation in which the small divisors phenomenon does not arise. ...

Добавлено: 23 ноября 2024 г.

On the solutions of ordinary differential equations in the form of Dulac series

V. S. Samovol, Qualitative Theory of Dynamical Systems 2022 Vol. 21 Article 47

Добавлено: 10 апреля 2022 г.

Asymptotic Expansions of Solutions to the Second Term of the Fourth Painlevé Hierarchy

Anoshin V. I., Beketova A., Парусникова А. В. и др., Programming and Computer Software 2022 Vol. 48 No. 1 P. 30–35

Добавлено: 5 февраля 2022 г.

Painlevé equations from Nakajima–Yoshioka blowup relations

Берштейн М. А., Щечкин А. И., Letters in Mathematical Physics 2019 Vol. 109 No. 11 P. 2359–2402

Gamayun, Iorgov and Lisovyy in 2012 proposed that tau function of the Painlevé equation is equal to the series of c=1 Virasoro conformal blocks. We study similar series of c=−2 conformal blocks and relate it to Painlevé theory. The arguments are based on Nakajima–Yoshioka blowup relations on Nekrasov partition functions. We also study series of ...

Добавлено: 31 августа 2020 г.

Determination of the blow up point for complex nonautonomous ODE with cubic nonlinearity

Alfimov G. L., Fedotov A. P., Синельщиков Д. И., Physica D: Nonlinear Phenomena 2020 Vol. 402 Article 132245

Добавлено: 8 ноября 2019 г.

On Various Approaches to Asymptotics of Solutions to the Third Painlevé Equation in a Neighborhood of Infinity

Парусникова А. В., Vasilyev A., Journal of Mathematical Sciences 2019 Vol. 241 No. 3 P. 318–326

Добавлено: 26 октября 2019 г.

Painlevé equations from Nakajima–Yoshioka blowup relations

Берштейн М. А., Щечкин А. И., Letters in Mathematical Physics 2019 Vol. 109 No. 11 P. 2359–2402

Добавлено: 21 октября 2019 г.