?
Circular Fleitas scheme for gradient-like flows on the surface
Regular and Chaotic Dynamics. 2023. Vol. 28. No. 6. P. 865–877.
В настоящей работе получена классификация градиентно-подобных потоков на произвольных поверхностях посредством обобщения круговой схемы Флейтас. В 1975 году он доказал, что такая схема является полным инвариантом топологической эквивалентности для полярных потоков на 2- и 3-многообразиях. В настоящей работе мы обобщаем понятие круговой схемы на произвольные градиентно-подобные потоки на поверхностях. Доказываем, что класс изоморфности таких схем является полным инвариантом топологической эквивалентности. Также в работе исчерпывающим образом решен вопрос реализуемости абстрактной круговой схемы градиентно-подобным потоком на поверхности. Кроме того, построен эффективный алгоритм различения изоморфности круговых схем.
Ключевые слова: gradient-like flowsградиентно-подобные потокиtopological equivalence invariantтопологический инвариант эквивалентности
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Elena Ya. Gurevich, Ilya A. Saraev, Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 254–278
S.~Smale has shown that any closed smooth manifold admits a gradient-like flow, which is a structurally stable flow with a finite non-wandering set. Polar flows are a specific type of gradient-like flows characterized by the simplest non-wandering set for the given manifold, consisting of exactly one source, one sink, and a finite number of saddle ...
Добавлено: 21 ноября 2024 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Математические заметки 2024 Т. 116 № 1 С. 45–66
В работе решается проблема топологической классификации полярных потоков на замкнутых четырехмерных многообразиях, множество седловых состояний равновесия которых состоит только из точек, имеющих двумерные устойчивые и неустойчивые многообразия. Показывается, что полным топологическим инвариантом для таких потоков является диаграмма Кирби, представляющая собой оснащенное зацепление на сфере, секущей к траекториям потока. ...
Добавлено: 1 июля 2024 г.
Сараев И. А., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 2 С. 62–75
В статье рассматривается класс G градиентно-подобных потоков на связных замкнутых многообразиях размерности n≥4, такой что для любого потока f^t∈G устойчивые и неустойчивые многообразия седловых состояний равновесия размерности (n−1) не пересекаются с инвариантными многообразиями других седловых состояний равновесия. Известно, что несущее многообразие любого потока f^t из класса G раскладывается в связную сумму сферы S^n, g≥0 копий ...
Добавлено: 11 июля 2023 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Математический сборник 2023 Т. 214 № 5 С. 97–127
В работе получены необходимые и досточные условия топологической эквивалентности градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на связной сумме конечного числа многообразий, гомеоморфных $\mathbb{S}^{n-1}\times \mathbb{S}^1$, $n\geq 3$. Для случая $n>3$ этот результат существенно расширяет класс многообразий, для которых известна топологическая классификация заданных на них структурно устойчивых систем. ...
Добавлено: 11 декабря 2022 г.
Галкин В. Д., Починка О. В., Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 2 С. 132–140
В настоящей работе рассмотрены потоки с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством без гетероклинических пересечений на произвольных замкнутых n-многообразиях. Для таких потоков доказано существование дуального аттрактора и репеллера, разделенных (n − 1)-мерной сферой, являющейся секущей для блуждающих траекторий в дополнении к аттрактору и репеллеру. Такое представление динамики рассмотренных потоков позволяет получить топологический инвариант, названный сферической схемой потока ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Успехи математических наук 2022 Т. 77 № 4(466) С. 201–202
В работе анонсируется результат о возможности полной топологической классификации градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на многообразии размерности $n\geq 3$, гомеоморфном связной сумме $\S^{n-1}\times S^1$. Этот результат существенным образом расширяет класс структурно-устойчивых потоков, для которых получена топологическая классификация. ...
Добавлено: 24 июня 2022 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Максименко С. И., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2021
Добавлено: 9 ноября 2021 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Kevlia S. S., Lobachevskii Journal of Mathematics 2021 Vol. 42 No. 5 P. 901–910
Добавлено: 28 апреля 2021 г.