?
Circular Fleitas scheme for gradient-like flows on the surface
Regular and Chaotic Dynamics. 2023. Vol. 28. No. 6. P. 865–877.
В настоящей работе получена классификация градиентно-подобных потоков на произвольных поверхностях посредством обобщения круговой схемы Флейтас. В 1975 году он доказал, что такая схема является полным инвариантом топологической эквивалентности для полярных потоков на 2- и 3-многообразиях. В настоящей работе мы обобщаем понятие круговой схемы на произвольные градиентно-подобные потоки на поверхностях. Доказываем, что класс изоморфности таких схем является полным инвариантом топологической эквивалентности. Также в работе исчерпывающим образом решен вопрос реализуемости абстрактной круговой схемы градиентно-подобным потоком на поверхности. Кроме того, построен эффективный алгоритм различения изоморфности круговых схем.
Ключевые слова: gradient-like flowsградиентно-подобные потокиtopological equivalence invariantтопологический инвариант эквивалентности
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Computer Research and Modeling 2026 Vol. 18 No. 2 P. 423–438
В данной статье рассматривается модель полностью роботизированного склада с глубо
кими стеллажами, предназначенного для хранения коробочных товаров. Основное внимание
уделено оптимизации работы склада за счет дискретного мультиагентного моделирования дви
жения шаттлов, выполняющих задачи по отгрузке и размещению коробок. Авторы исследуют
различные стратегии размещения товаров в зонах склада, включая алгоритмы NCPA (Nearest
Channel Positioning Algorithm), MECGP (Most Empty Channel Group Placement) ...
Добавлено: 24 июня 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., Уфимский математический журнал 2026 Т. 18 № 2 С. 14–22
Рассматривается алгебраическое 𝑞-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно–логарифмического разложения решения такого уравнения в окрестности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения некоторого 𝑞-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа 𝑞, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям решений. ...
Добавлено: 24 июня 2026 г.
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Letters in Mathematical Physics 2024 Vol. 114 Article 97
Добавлено: 23 июня 2026 г.
We prove that the cohomology classes of the moduli spaces of residueless meromorphic differentials, ie the closures, in the moduli space of stable curves, of the loci of smooth curves whose marked points are the zeros and poles of prescribed orders of a meromorphic differential with vanishing residues, form a partial cohomological field theory (CohFT) of ...
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 325 С. 26–66
Основная цель работы -- показать, что DR-иерархии, введенные автором в более ранней работе, позволяют наиболее ясно установить связь между топологией компактификации Делиня-Мамфорда пространства модулей гладких алгебраических кривых рода g с n отмеченными точками и интегрируемыми системами математической физики. Также обсуждается перспективный подход, даваемый теорией DR-иерархий, к решению общей проблемы в области гипотез виттеновского типа, а именно к доказательству существования иерархии Дубровина-Чжана ...
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Калужский печатный двор, 2026.
Сборник трудов конференции "Математические идеи академика
П.Л. Чебышёва, их приложения в естественных науках и технологиях искусственного интеллекта» ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 19–57
В работе рассматривается класс градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на замкнутых многообразиях размерности четыре. Мы показываем, что для таких потоков проблема полной топологической классификации сводится к комбинаторной задаче различения специальных оснащенных графов, описывающих взаимное расположение инвариантных многообразий и действие потока на блуждающем множестве. А именно, потоки топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их ...
Добавлено: 18 мая 2026 г.
Elena Ya. Gurevich, Ilya A. Saraev, Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 254–278
S.~Smale has shown that any closed smooth manifold admits a gradient-like flow, which is a structurally stable flow with a finite non-wandering set. Polar flows are a specific type of gradient-like flows characterized by the simplest non-wandering set for the given manifold, consisting of exactly one source, one sink, and a finite number of saddle ...
Добавлено: 21 ноября 2024 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Математические заметки 2024 Т. 116 № 1 С. 45–66
В работе решается проблема топологической классификации полярных потоков на замкнутых четырехмерных многообразиях, множество седловых состояний равновесия которых состоит только из точек, имеющих двумерные устойчивые и неустойчивые многообразия. Показывается, что полным топологическим инвариантом для таких потоков является диаграмма Кирби, представляющая собой оснащенное зацепление на сфере, секущей к траекториям потока. ...
Добавлено: 1 июля 2024 г.
Сараев И. А., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 2 С. 62–75
В статье рассматривается класс G градиентно-подобных потоков на связных замкнутых многообразиях размерности n≥4, такой что для любого потока f^t∈G устойчивые и неустойчивые многообразия седловых состояний равновесия размерности (n−1) не пересекаются с инвариантными многообразиями других седловых состояний равновесия. Известно, что несущее многообразие любого потока f^t из класса G раскладывается в связную сумму сферы S^n, g≥0 копий ...
Добавлено: 11 июля 2023 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Математический сборник 2023 Т. 214 № 5 С. 97–127
В работе получены необходимые и досточные условия топологической эквивалентности градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на связной сумме конечного числа многообразий, гомеоморфных $\mathbb{S}^{n-1}\times \mathbb{S}^1$, $n\geq 3$. Для случая $n>3$ этот результат существенно расширяет класс многообразий, для которых известна топологическая классификация заданных на них структурно устойчивых систем. ...
Добавлено: 11 декабря 2022 г.
Галкин В. Д., Починка О. В., Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 2 С. 132–140
В настоящей работе рассмотрены потоки с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством без гетероклинических пересечений на произвольных замкнутых n-многообразиях. Для таких потоков доказано существование дуального аттрактора и репеллера, разделенных (n − 1)-мерной сферой, являющейся секущей для блуждающих траекторий в дополнении к аттрактору и репеллеру. Такое представление динамики рассмотренных потоков позволяет получить топологический инвариант, названный сферической схемой потока ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Успехи математических наук 2022 Т. 77 № 4(466) С. 201–202
В работе анонсируется результат о возможности полной топологической классификации градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на многообразии размерности $n\geq 3$, гомеоморфном связной сумме $\S^{n-1}\times S^1$. Этот результат существенным образом расширяет класс структурно-устойчивых потоков, для которых получена топологическая классификация. ...
Добавлено: 24 июня 2022 г.