?
Узел как полный инвариант 3-диффеоморфизмов Морса–Смейла с четырьмя неподвижными точками
Математический сборник. 2023. Т. 214. № 8. С. 94–107.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной гетероклинической кривой.
Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейлатопологическая сопряженностьtopological conjugacyMorse-Smale diffeomorphismgradient-like diffeomorphismградиентно-подобный диффеоморфизм
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Чилина Е. Е., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2025 Vol. 21 No. 1 P. 103–116
Добавлено: 9 апреля 2025 г.
Баринова М. К., Осенков Е. М., Починка О. В., Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 226–253
Добавлено: 8 апреля 2025 г.
Ноздринов А. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 207 Article 105352
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531–541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 6 P. 613–628
Добавлено: 31 января 2023 г.
E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, Mathematical notes 2022 Vol. 111 No. 5-6 P. 870–878
Добавлено: 30 октября 2022 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Яковлев Е. И., Журнал Средневолжского математического общества 2021 Т. 23 № 4 С. 379–393
В работе рассматривается класс GSD(M3) градиентно-подобных диффеоморфизмов с поверхностной динамикой, заданных на замкнутом ориентированном многообразии M3 размерности три. Ранее было доказано, что многообразия, допускающие такие диффеоморфизмы, являются локально-тривиальными расслоениями над окружностью со слоем, диффеоморфным замкнутой ориентируемой поверхности рода g, а число некомпактных гетероклинических кривых таких многообразий – не менее 12g. В настоящей работе выделяется класс диффеоморфизмов GSDR(M3)⊂GSD(M3), имеющих минимальное число гетероклинических кривых ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
Добавлено: 13 сентября 2022 г.
А.Л. Добролюбова, В.Е. Круглов, Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 1 С. 40–53
В настоящей работе рассмотрены неособые потоки с двумя предельными
циклами на многообразии S2 × S1. Для таких потоков получена классификация с точностью до топологической сопряжённости, показано, что они имеют функциональный
модуль устойчивости. Поскольку для каждого фиксированного аргумента функциональный модуль устойчивости принимает своё значение, из наличия функционального
модуля следует наличие бесконечного числа числовых модулей устойчивости. Для получения данного результата ...
Добавлено: 4 мая 2022 г.
Морозов А. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2021 Vol. 17 No. 4 P. 465–473
Согласно классификации Нильсена-Терстона множество гомотопических классов сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов ориентируемых поверхностей разбивается на четыре непересекающихся подмножества. Каждый тип определяются содержанием в классе гомеоморфизма одного из следующих типов: T1) периодический гомеоморфизм;
T2) приводимый непериодический
гомеоморфизм алгебраически конечного типа;
T3) приводимый гомеоморфизм, не являющийся гомеоморфизмом алгебраически конечного типа;
T4) псевдоаносовский гомеоморфизм. Представители классов T1,T2,T3,T4, описанные выше, называются каноническими формами Терстона и ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Шмуклер В. И., Починка О. В., Таврический вестник информатики и математики 2021 Т. 50 № 1 С. 101–114
В работе рассмотрен класс G сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла, заданных на замкнутом 3-многообразии, неблуждающее множество которых состоит в точности из четырех попарно различных индексов Морса. Известно, что двумерные седловые сепаратрисы любого такого диффеоморфизма всегда пересекаются и их пересечение необходимо содержит некомпактные гетероклинические кривые, но может содержать и компактные. Основным результатом работы является построение пути в ...
Добавлено: 24 сентября 2021 г.