?
Узел как полный инвариант 3-диффеоморфизмов Морса–Смейла с четырьмя неподвижными точками
Математический сборник. 2023. Т. 214. № 8. С. 94–107.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной гетероклинической кривой.
Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейлатопологическая сопряженностьtopological conjugacyMorse-Smale diffeomorphismgradient-like diffeomorphismградиентно-подобный диффеоморфизм
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Терегулов Т. Р., Лубенец Е. Р., / Series Quantum Physics "arXiv". 2026. No. 2609.31472.
Добавлено: 28 сентября 2026 г.
Guterman A., Jonoska N., Kreines E. и др., Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 2026 Vol. 69 No. 3 P. 1041–1057
Добавлено: 27 сентября 2026 г.
Шишкина Э. Л., Современная математика. Фундаментальные направления 2026 Т. 72 № 1 С. 52–67
В статье на основе обобщённого потенциала Бесселя строится весовое пространство
Соболева дробного порядка. Полученные результаты применяются для анализа сингулярного
уравнения Шрёдингера дробного порядка. Для решения задачи Коши для этого уравнения доказана оценка, связывающая норму решения с нормой начального условия в весовом пространстве
Соболева. Остальная часть статьи посвящена вопросам теории ёмкости, построенной на основе
обобщённого потенциала Бесселя. ...
Добавлено: 26 сентября 2026 г.
Шишкина Э. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2026 Vol. 66 No. 5 P. 804–815
Добавлено: 26 сентября 2026 г.
Колокольцов В. Н., Шишкина Э. Л., Journal of Theoretical Probability 2026 P. 39–83
Добавлено: 26 сентября 2026 г.
Petr Kucheriaviy, Bulletin of the Australian Mathematical Society 2026
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Пелевин Ф. Е., Математические заметки 2026 Т. 120 № 1 С. 159–163
Две не равные тождественно нулю функции (последовательности элементов некоторого поля) будем называть эквивалентными, если они удовлетворяют функциональному уравнению типа теорем сложения тэта-функций. Основной результат работы состоит в том, что рассматриваемое отношение действительно является отношением эквивалентности. ...
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Shimanogov I. N., Вялый М. Н., Siberian Mathematical Journal 2026 Vol. 67 No. 5 P. 1203–1212
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Соколов В. В., Adler V. E., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 227 Article 105860
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Соколов В. В., BALAKHNEV M. Y., Ufa Mathematical Journal 2026 Vol. 18 No. №3 P. 85–93
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Яковлев Е. И., Maksimov D. A., Mathematical notes 2026 Vol. 120 No. 3 P. 483–496
Исследуются гладкие главные расслоения, тотальные пространства и базы которых представляют собой ориентированные во времени лоренцевы многообразия, а проекции являются лоренцевыми субмерсиями, сохраняющими ориентации во времени. Ранее авторами было показано, что хронологичность, причинность и устойчивая причинность всегда поднимаются с базы на пространство лоренцева расслоения, для сильной причинности и глобальной гиперболичности это верно в случае компактности структурной группы. В данной ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Маршаков А. В., Yung A., Ievlev E. и др., Physical Review D - Particles, Fields, Gravitation and Cosmology 2026 No. 114 P. 1–22
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Demina M.V., Нечитайло В. Г., Analysis and Mathematical Physics 2026 Vol. 16 No. 5 P. 1–25
We present a method of finding non-Liouvillian first integrals of rational two-dimensional differential systems. The method is based on the existence of two independent invariants that satisfy a linear second-order ordinary differential equation with respect to one of the variables. We call systems with this property R-integrable. These invariants are not necessarily polynomial; they can ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Bitter I., Конаков В. Д., Mathematical notes 2026 Vol. 120 No. 4 P. 599–615
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Чилина Е. Е., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2025 Vol. 21 No. 1 P. 103–116
Добавлено: 9 апреля 2025 г.
Баринова М. К., Осенков Е. М., Починка О. В., Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 226–253
Добавлено: 8 апреля 2025 г.
Ноздринов А. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 207 Article 105352
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.